Wiskunde B - samenvatting + lesnotities + PowerPoints

0. DIDACTISCHE KRACHTLIJNEN
0. Principes van goed wiskunde-onderwijs
1. Betekenisvolle situaties
2. Concreet – schematisch – abstract (CSA)
2.1. Concrete fase
2.2. Schematische fase
2.3. Abstracte fase
2.4. Triple code model
2.5. Aandachtspunten
3. Handelingsniveaus van Galperin
4. Inzichtelijke aanpak
5. Het belang van correct wiskundig verwoorden
6. Automatiseren en memoriseren
7. Inductief werken


1. GETALLENKENNIS
1. Functies van getallen
1.1. Getal als hoeveelheid
1.2. Getal als rangorde
1.3. Getal als code
1.4. Getal als verhouding
1.5. Getal als rekengetal?
1.6. Twijfel over de functie van het getal
2. Het tiendelig talstelsel
3. Getalverzamelingen
3.1. Natuurlijke getallen
3.2. Gehele getallen
3.3. Rationale getallen & Reële getallen
4. Breuken
4.1. Breukbegrip
4.2. Verschijningsvormen
4.2.1. De breuk als resultaat van een verdeelsituatie
4.2.2. Breuk als operator
4.2.3. Breuk als getal
4.2.4. Breuk als verhouding
4.2.5. Breuk als kans




1

, 4.3. Soorten breuken
4.3.1. Stambreuken
4.3.2. Gelijkwaardige breuken
4.4. Breuken vereenvoudigen
4.5. Breuken vergelijken
5. Kommagetallen
5.1. Begrippen
5.2. Leerlijn
5.2.1. Dagelijks leven
5.2.2. Geldrekenen
5.2.3. Introductie kommagetallen
5.3. Aanbreng
5.3.1. Geldrekenen
5.3.2. Uitbreiding positiestelsel
5.4. C-S-A
5.4.1. Concreet materiaal?
5.4.2. Schematische ondersteuning: positietabel



2. BEWERKINGEN
1. Basisbegrippen
2. Aanbreng basisbewerkingen
2.1. Optellen en aftrekken
2.1.1. Van niet-formeel rekenen naar formeel rekenen
2.1.2. Van handelingscontexten naar bewerking
2.1.3. Leerlijn
2.1.4. Op weg naar handig rekenen
2.2. Vermenigvuldigen en delen
2.2.1. Oriëntatiefase: inzicht in het begrip vermenigvuldigen/delen
2.2.2. (Re)constructiefase: tafels inzichtelijk aanbrengen
2.2.3. Consolidatiefase: automatiseren van vermenigvuldigen/delen
2.2.4. Uitbreidingsfase: verdiepen van het inzicht van vermenigvuldigen/delen
3. Volgorde van bewerkingen
4. Eigenschappen van bewerkingen
4.1. Wisseleigenschap (commutativiteit)
4.2. Schakeleigenschap (associativiteit)
4.3. Splitsen en verdelen (distributiviteit)
4.4. Optellings- en vermenigvuldigingswip
4.4.1. Optellingswip
4.4.2. Vermenigvuldigingswip


2

, 4.5. Aftrekkings- en delingshalter
4.5.1. Aftrekkingshalter
4.5.1. Delingshalter
4.6. Evenredigheidseigenschap en omgekeerd-evenredigheids-eigenschap
5. Hoofdrekenen
5.1. Optellen en aftrekken
5.1.1. Standaardmethodes
5.1.2. Handige methodes
5.2. Vermenigvuldigen en delen
5.2.1. Standaardmethode: splitsen en verdelen
5.2.2. Handig rekenen
6. Cijferen
6.1. Optellen en aftrekken
6.1.1. Cijferend optellen
6.1.2. Cijferend aftrekken
6.1.3. Cijferend optellen en aftrekken met kommagetallen
6.2. Vermenigvuldigen
6.2.1. Cijferend vermenigvuldigen met een eencijferig getal
6.2.2. Cijferend vermenigvuldigen met een tweecijferig getal
6.2.3. Cijferend vermenigvuldigen met een driecijferig getal
6.2.4. Cijferend vermenigvuldigen met kommagetallen
6.3. Delen
6.3.1. Cijferend delen met de verdelingsdeling
6.3.2. Cijferend delen met de verhoudingsdeling
6.3.3. Cijferend delen met kommagetallen
6.4. Typische fouten bij cijferen
6.5. Controlestrategieën
7. Schattend rekenen
7.1. Schatten door het benaderen van de termen of factoren
7.2. Nauwkeuriger schatten door schattend omgrenzen
7.3. Schatstrategieën
8. De rekenmachine
8.1. Leerlijn stap 1: het verkennen van de rekenmachine
8.2. Leerlijn stap 2: de rekenmachine als hulpmiddel inschakelen
8.3. Leerlijn stap 3: de rekenmachine als didactisch hulpmiddel
8.4. Leerlijn stap 4: de rekenmachine als uitgangspunt voor onderzoek




3

, 3. METEN EN METEND REKENEN
1. Basisbegrippen
1.1. Wat is meten en metend rekenen?
1.1.1. Kwalitatieve fase
1.1.2. Kwantitatieve fase
1.2. Meetinstrumenten
1.3. Referentiematen – ijzeren maten
1.4. Herleiden
2. Grootheden en eenheden
2.1. Lengtematen
2.2. Oppervlakte- en landmaten
2.3. Volume- en inhoudsmaten
2.4. Gewicht/massa
2.5. Tijd
2.5.1. Tijdsduur
2.5.2. Tijdstip
2.6. Hoekgrootte
2.7. Gemiddelde en mediaan




4