Rekenen; meten en meetkunde
Zowel meerkeuze als openvragen. 60% is eigenvaardigheid en 40% is didactiek.
Meten= het kwantificeren (getalsmatig ordenen) van de ons omringende wereld.
Meetkunde= het begrijpen van de ons omringende ruimte met het doel om het ruimtelijk
voorstellings- en redeneringsvermogen te ontwikkelen.
Alles wat je met een getal beantwoord is meten en alles wat je moet beredeneren is meetkunde.
1. De student kent de fasen van de leerlijn meten incl. de meet-domeinen tijd, geld, oppervlakte en
inhoud en kan deze plaatsen binnen de didactiek van het rekenen.
De leerlijn meten is kerndoel 33: De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en
maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.
Tijd, geld, oppervlakte en inhoud noemen we grootheden. De eenheden die daarbij horen zijn uren,
euro, vierkante meter en kubieke meter.
De fasen van meten zijn:
Fase 1: Vergelijken, ordenen en samenstellen/uitwisselen. Dit samen noemen we ook wel de fase van
het intuïtief meetgedrag.
Fase 2: Gebruik maken van een natuurlijke maat.
Fase 3: Meten met standaardmaten.
Fase 4 t/m 8: uitbouwen van de standaardmaten
Fase 4: formules toepassen (lengte x breedte)
Fase 5: vergroten/verkleinen (metriek stelsel)
Fase 6: relaties tussen grootheden (lengte x2 is oppervlakte x4)
Fase 7: grootheden samenstellen (afstand:tijd=snelheid)
Fase 8: toepassing in praktische situaties (weten welke maat je het beste kunt gebruiken)
- Groep 1/2 is bezig met fase 1 en dan vooral het vergelijken van voorwerpen en leerling.
Groot en klein.
- Groep 3/4 is bezig met vergelijken en ordenen, maar gaat ook natuurlijke maten gebruiken.
Ook gaan ze gebruik maken van een vaste maa. Dit begint heel eenvoudig met een stokje.
Ook is in deze groepen de introductie van de meters en centimeters. Begin aflezen van
meetinstrumenten.
- Groep 5/6 begint met de introductie van het metriek stelsel. Stappen van 10. Ook leren ze de
relatie tussen lengte en oppervlakte- lengte x breedte en m x m = m2
- Groep 7/8 breidt de informatie van het metriek stelsel uit. Ze bekijken de relatie tussen het
metriek stelsel en decimale getallen. Ook de betekenis van de voorvoegsels komt aanbod.
Ook moeten ze meetgegevens gaan verzamelen en verwerken in een grafiek.
Oppervlakte
- Groep 1/2: er zijn nog geen activiteiten voor. Wel doen kinderen ervaringen op met
oppervlakte door bijvoorbeeld de ruimte waarin ze spelen, de grootte van een pleister etc.
- Groep 3/4: kinderen gaan oppervlaktes ontdekken door figuren op elkaar te leggen en te
knippen. Ze komen erachter dat de oppervlakte niet veranderd. Natuurlijke maten zijn niet
meer toereikend en gaan opzoek naar standaard maten. Kinderen bepalen oppervlakte door
hokjes structuur.
- Groep 5/6: de kinderen leren m2, cm2, en dm2 als standaard maten. Eerst nog met rijtjes en
later echt lengte x breedte. Ze leren dat je niet elke maat in elke situatie gebruikt.
- Groep 7/8: de kinderen berekenen de oppervlakte van rechthoeken en eenvoudige
onregelmatige vormen. De kinderen leren alle maten en leren ook welke te gebruiken. De
, kinderen leren wat een hectare is. Ook leren ze herleidingopgave in context (= het
omrekenen)
Tijd
- Groep 1/2: verkennen van dagindeling en ontwikkelen van tijdsbesef. Hoe lang duurt een
minuut?
- Groep 3/4: introductie analoge klok. Hele en halve uren (eventueel al kwartieren). Kalender
leren kennen. Inoefenen dagen en maanden.
- Groep 5/6: naar alle analoge tijden. Inventarisatie verschillende maateenheden (seconde,
minuut, uur, jaar, eeuw). Digitale kloktijden verkennen en koppelen aan analoge. Kalender
indeling in maanden, weken dagen en datumaanduiding (08-01-1999), omzetten uren in
minuten, minuten in seconden en maanden in dagen.
- Groep 7/8: Digitaal en analoog door elkaar, omgaan met verstrijken van jaren en eeuwen
(tijdbalken), tijdzones, tijd in relatie met andere grootheden (m/s).
Geld
- Groep 1/2: verkennen van de begrippen: duur, goedkoop, munt, euro, prijs, verkopen etc.,
verkennende activiteiten als winkeltje en iets ruilen voor iets, nadenken over geld en de
betekenis daarvan hoe kom je eraan en wat doe je ermee?
- Groep 3/4: geldstelsel kennismaken en benoemen briefjes en munten. Samenstellen munten
tot een euro en 1 en 2 euro en briefjes, wisselen van munten en briefjes (hoeveel 20 cent in
een euro), gepast betalen (hoe krijg je 35 cent)
- Geldbedragen met komma, schattend rekenen (heb ik genoeg), handig betalen (bijleggen),
referenties bij geldwaardes (brood is een euro, mobiel is 250 euro), afronden van prijzen.
- Groep 7/8: buitenlandse valuta en koers, rekenen met geld in combinaties (prijs per kg),
kennismaking betalingsverkeer (overmaken, sparen, lenen), besteding van zakgeld,
toepassen geld rekenen (winst, rente, korting), aanbiedingen vergelijken.
2. De student kent de fasen van de leerlijn Meetkunde, weet wat deze inhouden en kan deze
plaatsen binnen de didactiek van het rekenen.
De leerlijn van meetkunde is kerndoel 32: De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen
op te lossen.
De 5 ontwikkelingsfasen zijn:
Fase 1: Waarnemen (in werkelijkheid en op afbeeldingen daarvan, het begrijpen van de ruimte)
Fase 2: Het zich mentaal verplaatsen naar een bepaalde plaats in een gegeven locatie
Fase 3: Het in kaart brengen van een meetkundig object (zoals een kubus of een huis)
Fase 4: Het zich vormen van een mentaal beeld (bijvoorbeeld op basis van een bouwtekening
voorstellen hoe een huis er van binnen uit ziet)
Fase 5: Het handelen op basis van de mentale voorstelling (bijvoorbeeld het navigeren m.b.v.
zeekaart, kompas enz.)
De drie stappen die te hanteren zijn bij meetkundige onderwerpen zijn: ervaren, verklaren,
verbinden.
Zowel meerkeuze als openvragen. 60% is eigenvaardigheid en 40% is didactiek.
Meten= het kwantificeren (getalsmatig ordenen) van de ons omringende wereld.
Meetkunde= het begrijpen van de ons omringende ruimte met het doel om het ruimtelijk
voorstellings- en redeneringsvermogen te ontwikkelen.
Alles wat je met een getal beantwoord is meten en alles wat je moet beredeneren is meetkunde.
1. De student kent de fasen van de leerlijn meten incl. de meet-domeinen tijd, geld, oppervlakte en
inhoud en kan deze plaatsen binnen de didactiek van het rekenen.
De leerlijn meten is kerndoel 33: De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en
maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.
Tijd, geld, oppervlakte en inhoud noemen we grootheden. De eenheden die daarbij horen zijn uren,
euro, vierkante meter en kubieke meter.
De fasen van meten zijn:
Fase 1: Vergelijken, ordenen en samenstellen/uitwisselen. Dit samen noemen we ook wel de fase van
het intuïtief meetgedrag.
Fase 2: Gebruik maken van een natuurlijke maat.
Fase 3: Meten met standaardmaten.
Fase 4 t/m 8: uitbouwen van de standaardmaten
Fase 4: formules toepassen (lengte x breedte)
Fase 5: vergroten/verkleinen (metriek stelsel)
Fase 6: relaties tussen grootheden (lengte x2 is oppervlakte x4)
Fase 7: grootheden samenstellen (afstand:tijd=snelheid)
Fase 8: toepassing in praktische situaties (weten welke maat je het beste kunt gebruiken)
- Groep 1/2 is bezig met fase 1 en dan vooral het vergelijken van voorwerpen en leerling.
Groot en klein.
- Groep 3/4 is bezig met vergelijken en ordenen, maar gaat ook natuurlijke maten gebruiken.
Ook gaan ze gebruik maken van een vaste maa. Dit begint heel eenvoudig met een stokje.
Ook is in deze groepen de introductie van de meters en centimeters. Begin aflezen van
meetinstrumenten.
- Groep 5/6 begint met de introductie van het metriek stelsel. Stappen van 10. Ook leren ze de
relatie tussen lengte en oppervlakte- lengte x breedte en m x m = m2
- Groep 7/8 breidt de informatie van het metriek stelsel uit. Ze bekijken de relatie tussen het
metriek stelsel en decimale getallen. Ook de betekenis van de voorvoegsels komt aanbod.
Ook moeten ze meetgegevens gaan verzamelen en verwerken in een grafiek.
Oppervlakte
- Groep 1/2: er zijn nog geen activiteiten voor. Wel doen kinderen ervaringen op met
oppervlakte door bijvoorbeeld de ruimte waarin ze spelen, de grootte van een pleister etc.
- Groep 3/4: kinderen gaan oppervlaktes ontdekken door figuren op elkaar te leggen en te
knippen. Ze komen erachter dat de oppervlakte niet veranderd. Natuurlijke maten zijn niet
meer toereikend en gaan opzoek naar standaard maten. Kinderen bepalen oppervlakte door
hokjes structuur.
- Groep 5/6: de kinderen leren m2, cm2, en dm2 als standaard maten. Eerst nog met rijtjes en
later echt lengte x breedte. Ze leren dat je niet elke maat in elke situatie gebruikt.
- Groep 7/8: de kinderen berekenen de oppervlakte van rechthoeken en eenvoudige
onregelmatige vormen. De kinderen leren alle maten en leren ook welke te gebruiken. De
, kinderen leren wat een hectare is. Ook leren ze herleidingopgave in context (= het
omrekenen)
Tijd
- Groep 1/2: verkennen van dagindeling en ontwikkelen van tijdsbesef. Hoe lang duurt een
minuut?
- Groep 3/4: introductie analoge klok. Hele en halve uren (eventueel al kwartieren). Kalender
leren kennen. Inoefenen dagen en maanden.
- Groep 5/6: naar alle analoge tijden. Inventarisatie verschillende maateenheden (seconde,
minuut, uur, jaar, eeuw). Digitale kloktijden verkennen en koppelen aan analoge. Kalender
indeling in maanden, weken dagen en datumaanduiding (08-01-1999), omzetten uren in
minuten, minuten in seconden en maanden in dagen.
- Groep 7/8: Digitaal en analoog door elkaar, omgaan met verstrijken van jaren en eeuwen
(tijdbalken), tijdzones, tijd in relatie met andere grootheden (m/s).
Geld
- Groep 1/2: verkennen van de begrippen: duur, goedkoop, munt, euro, prijs, verkopen etc.,
verkennende activiteiten als winkeltje en iets ruilen voor iets, nadenken over geld en de
betekenis daarvan hoe kom je eraan en wat doe je ermee?
- Groep 3/4: geldstelsel kennismaken en benoemen briefjes en munten. Samenstellen munten
tot een euro en 1 en 2 euro en briefjes, wisselen van munten en briefjes (hoeveel 20 cent in
een euro), gepast betalen (hoe krijg je 35 cent)
- Geldbedragen met komma, schattend rekenen (heb ik genoeg), handig betalen (bijleggen),
referenties bij geldwaardes (brood is een euro, mobiel is 250 euro), afronden van prijzen.
- Groep 7/8: buitenlandse valuta en koers, rekenen met geld in combinaties (prijs per kg),
kennismaking betalingsverkeer (overmaken, sparen, lenen), besteding van zakgeld,
toepassen geld rekenen (winst, rente, korting), aanbiedingen vergelijken.
2. De student kent de fasen van de leerlijn Meetkunde, weet wat deze inhouden en kan deze
plaatsen binnen de didactiek van het rekenen.
De leerlijn van meetkunde is kerndoel 32: De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen
op te lossen.
De 5 ontwikkelingsfasen zijn:
Fase 1: Waarnemen (in werkelijkheid en op afbeeldingen daarvan, het begrijpen van de ruimte)
Fase 2: Het zich mentaal verplaatsen naar een bepaalde plaats in een gegeven locatie
Fase 3: Het in kaart brengen van een meetkundig object (zoals een kubus of een huis)
Fase 4: Het zich vormen van een mentaal beeld (bijvoorbeeld op basis van een bouwtekening
voorstellen hoe een huis er van binnen uit ziet)
Fase 5: Het handelen op basis van de mentale voorstelling (bijvoorbeeld het navigeren m.b.v.
zeekaart, kompas enz.)
De drie stappen die te hanteren zijn bij meetkundige onderwerpen zijn: ervaren, verklaren,
verbinden.
