Module 7: Matrixalgebra — Wiskundige
leerboekversie
Uitgebreide uitleg met stappenplannen en oefeningen
§1 Wat is een matrix?
Een matrix is een rechthoekige tabel van getallen. Je noteert bijvoorbeeld:
1 2 3
A=
4 5 6
Lees: “Matrix A met 2 rijen en 3 kolommen.” Het element in rij 1, kolom 2 heet a12 = 2.
Stap voor stap lezen:
1. Het eerste getal in de notatie aij geeft de rij aan.
2. Het tweede getal geeft de kolom aan.
3. Rijen lees je horizontaal, kolommen verticaal.
§2 Basisbewerkingen
Optellen en aftrekken
Voorwaarden: De twee matrices moeten even groot zijn (zelfde aantal rijen en kolommen).
Stap-voor-stap:
1. Controleer dat de afmetingen gelijk zijn.
2. Tel of trek af element per element.
3. Houd de plaatsing in de matrixstructuur.
Voorbeeld:
1 3 5 6
A= , B=
2 4 7 8
Berekening:
1+5 3+6 6 9
A+B = =
2+7 4+8 9 12
Controle: Elk element van de som is de som van de overeenkomstige elementen.
Vermenigvuldiging met een getal
Stappenplan:
1. Vermenigvuldig elk element in de matrix met het getal (de scalar).
2. De afmetingen veranderen niet.
leerboekversie
Uitgebreide uitleg met stappenplannen en oefeningen
§1 Wat is een matrix?
Een matrix is een rechthoekige tabel van getallen. Je noteert bijvoorbeeld:
1 2 3
A=
4 5 6
Lees: “Matrix A met 2 rijen en 3 kolommen.” Het element in rij 1, kolom 2 heet a12 = 2.
Stap voor stap lezen:
1. Het eerste getal in de notatie aij geeft de rij aan.
2. Het tweede getal geeft de kolom aan.
3. Rijen lees je horizontaal, kolommen verticaal.
§2 Basisbewerkingen
Optellen en aftrekken
Voorwaarden: De twee matrices moeten even groot zijn (zelfde aantal rijen en kolommen).
Stap-voor-stap:
1. Controleer dat de afmetingen gelijk zijn.
2. Tel of trek af element per element.
3. Houd de plaatsing in de matrixstructuur.
Voorbeeld:
1 3 5 6
A= , B=
2 4 7 8
Berekening:
1+5 3+6 6 9
A+B = =
2+7 4+8 9 12
Controle: Elk element van de som is de som van de overeenkomstige elementen.
Vermenigvuldiging met een getal
Stappenplan:
1. Vermenigvuldig elk element in de matrix met het getal (de scalar).
2. De afmetingen veranderen niet.
