Samenvatting Statistiek II (PSBA2-07) Practicum

Practica statistiek – week 2
17-09-2020

Introductie
 Britt koot
  vragen over practicum na nakijken
 12 online lessen
 Week 6 en 12 – toetsen JASP – dus goed deelnemen
 Stof in HC – kort terug in practica – slides erbij houden met practicum

Simpele lineaire regressie: inferentie
 Doel: het bepalen van de mate van de samenhang tussen variabelen x en y
 Voor de populatie geldt: Y=α + βx
 Voor de sample geldt: ^y =¿a+bx
o a= schatting van α
o b= schatting van β
 Voorwaarden:
o De residuen zijn normaal verdeeld met
gelijke SD
o De residuen zijn onafhankelijk van x

Simpele lineaire regressie: in JASP
 In JASP:
o Regression >> Linear Regression
o Afhankelijke en onafhankelijke invullen
 Afhankelijke variabele:
o Vetpercentage (y)
 Onafhankelijke variabele:
o Leeftijd (x)

Simpele lineaire regressie: regressievergelijking
 ^y =¿a+bx  regressievergelijking opstellen
o a=2.507 (staat bovenaan)
 Aangeduid met constant (i.p.v.
intercept)
o b=0.549 (staat onderaan)
o X = leeftijd
 Dus: Vet% = 2.507 + 0.549 * leeftijd

,Simpele lineaire regressie: betrouwbaarheidsinterval berekenen
 Niet voor a en b – wel kunnen!!




Correlatie inferentie
 Correlatiecoëfficiënt (r):
o Geeft de richting en de sterkte van de lineaire relatie
tussen x en y
 Gebruik r om de populatie richtingscoëfficiënt ( ρ ) te schatten
o Voor a en b - populatieparameter schappen
 Maar r is NIET normaal verdeeld, dus geen schatting m.b.v. BHI’s mogelijk
 Dus transformeer r zodat het (ongeveer) normaal verdeeld is
o r omzetten met Fisher-z-transformatie
o log. = logaritme (dus niet log – maar ln op rekenmachine)
 Gebruik de Fisher z-transformatie
 Nu kan je een BHI opstellen – staat in HC-slides
o Interval omzetten
o De uitkomst is het BHI van ρ
o Aanvinken betrouwbaarheidsinterval in JASP
 Dan nog niet antwoord
o Terug transformeren
o Interval = LB en UB
o Dan antwoord
o Belangrijk om te kunnen!!! Komt sowieso op tentamen!

Tips voor vandaag – opdracht 1/week 2 – datafile apeldoorn
 Opgave 2: Zie hoorcollege 2, slide 18 t/m 21.
 Opgave 9a: Houd altijd rekening met de context en betekenis van de variabelen.
 Opgave 10: De variabele s staat voor de RMSE (de geschatte SD van de residuen)


Uitwerking opdracht week 2
Zie map.

, Practica statistiek – week 3
24-09-2020

Opdrachten vandaag
 Relaties tussen variabelen (1 tm 4)
 Influential points – outlier (5 tm 9)

Model validiteit: assumpties – belangrijk om te weten!
1. Onafhankelijkheid
o Alle observaties zijn onafhankelijk van elkaar.
o Random sampling.
2. Lineairiteit
o Relatie tussen x en E(y) is een rechte lijn.
3. Homoscedasticiteit
o De residuen hebben een distributie met constante variantie
4. Residuen hebben een normale verdeling.

Model validiteit: influential points
 Influential points (outliers)
 Veel invloed op de slope (b)
 Kan leiden tot verkeerde conclusies
o Oplossing: Cook’s Distance (vraag 7 & 8)

Causaliteit en associatie
 Relaties – belangrijk om te weten!
 Correlatie betekent NIET causative
o Correlatie ≠ causative
o Valse associatie
 Causatie betekent wel correlatie

Multivariate relaties
 A en B kunnen op verschillende manieren gerelateerd zijn
1. Directe causatie
2. Valse associatie
3. Ketting relatie
4. Interactie variabele – belangrijk om te weten
5. Toeval

Valse associatie
 A en B hebben niet direct invloed op elkaar
 Ze hebben gezamenlijke factor C
 C is een lurking variable

Kettingrelatie
 A veroorzaakt niet direct B
 A veroorzaakt C, wat B veroorzaakt