Data analyse
Installatie R Commander voor Windows
R Commander is een grafische gebruikersomgeving, waarbij geselecteerd kan worden uit een menu.
Hierbij kunnen statistische testen uitgevoerd worden. Voor het openen van R Commander moet de R
portable geopend worden. Hierin kan getypt worden library(Rmcdr) waardoor R Commander opent.
Bij het geven van een Error in R commander terwijl al data geimporteerd is, kan het zo zijn dat een
Error verholpen wordt door de data opnieuw te importeren en te importeren via een Excel bestand
in plaats van het clipboard. Bij het kopiëren van de gegevens gaat dan iets mis.
Fout van de eerste en tweede soort en poweranalyse
De eerste en tweede soort fout
Bij statistiek wordt getoetst met hypotheses een nul hypothese en de alternatieve. Hierbij wordt een
hypothese aangenomen en de andere wordt verworpen, maar hierbij worden wel eens fouten
gemaakt. Soms is er onvoldoende bewijs tegen de nulhypothese en mag die niet verworpen worden.
Type I fout; bij deze fout wordt de H0 verworpen terwijl deze eigenlijk wel waar was, dan is
die onterecht verworpen. Bijvoorbeeld bij een zwangerschap test, soms kan die bij mannen
ook hoog zijn terwijl die natuurlijk niet zwanger zijn. Het wordt ook wel vals positief
genoemd.
Type II fout: Anderzijds kan ook blijken dat H0 niet verworpen mag worden, hierbij wordt de
H0 dus aangenomen, maar de Ha is dan waar. Het kan zijn als een test te vroeg is uitgevoerd
(bij zwangerschap), die negatief is terwijl de vrouw wel zwanger is. Hierbij wordt H0
onterecht aangenomen. Het wordt ook wel vals negatief genoemd.
Fout van de eerste soort gekeken vanuit de populatie H0 (populatie van niet zwanger)
De nulhypothese wordt verworpen, er bestaat nog wel een kans dat vrouwen wel zwanger zijn. De
kans hierop is alfa (onbetrouwbaarheid). Meestal wordt de alfa (aangegeven in de grafiek in
onderstaande afbeelding in het zwart) op 5% gezegd, waarbij je in 5% van de gevallen de
nulhypothese onterecht zal verwerpen.
Indien groter dan x kritiek dan WEL zwanger terwijl dat niet hoeft te zijn (=kleine kans).
,Dat je zegt dat de nulhypothese NIET waar is, terwijl die WEL waar is.
Fout van de tweede soort gekeken vanuit de populatie Ha (populatie van wel zwanger)
Hierbij neem je nulhypothese aan, dus dat je niet zwanger bent, bestaat kans dat je wel zwanger
bent. De kans hierop is bèta (aangegeven in de grafiek in de onderstaande afbeelding in het zwart)
deze is meestal 5-10%.
Het is indien kleiner dan x kritiek dan NIET zwanger terwijl dat niet hoeft te zijn (=kleine kans).
Dat je zegt dat de alternatieve hypothese NIET waar is, terwijl die WEL waar is.
, Bij het verkleinen van alfa zal de kans op een type I fout afnemen. De kritische waarde (vanaf waar
geconcludeerd wordt dat iemand zwanger is) wordt hoger, hierdoor zullen meer zwangere onterecht
horen dat deze niet zwanger zijn. De kans op een type II fout neemt dan toe. In de afbeelding
hieronder is de verandering in alfa zichtbaar.
Poweranalyse en steekproefgrootte analyse
De power geeft aan, hoe goed je twee populatie van elkaar kunt onderscheiden. Voor het berekenen
van de power is nodig;
Het gemiddelde van twee populatie (dus bijvoorbeeld het gemiddelde van zwangere
vrouwen en niet zwangere vrouwen)
Moet weten wat alfa is (significantie niveau)
Aantal metingen (n), steekproef grootte
Sigma σ (standaarddeviatie)
Voorbeeld
Alfa = 5% (eenzijdig)
N = 25
H0: µ0 = 500
σ = 50
Ha : µa = 516,45
Stappenplan berekening power
1. Bereken eerst de x kritische waarde waarbij geldt dat een waarde hierboven de H0 verwerpt.
Installatie R Commander voor Windows
R Commander is een grafische gebruikersomgeving, waarbij geselecteerd kan worden uit een menu.
Hierbij kunnen statistische testen uitgevoerd worden. Voor het openen van R Commander moet de R
portable geopend worden. Hierin kan getypt worden library(Rmcdr) waardoor R Commander opent.
Bij het geven van een Error in R commander terwijl al data geimporteerd is, kan het zo zijn dat een
Error verholpen wordt door de data opnieuw te importeren en te importeren via een Excel bestand
in plaats van het clipboard. Bij het kopiëren van de gegevens gaat dan iets mis.
Fout van de eerste en tweede soort en poweranalyse
De eerste en tweede soort fout
Bij statistiek wordt getoetst met hypotheses een nul hypothese en de alternatieve. Hierbij wordt een
hypothese aangenomen en de andere wordt verworpen, maar hierbij worden wel eens fouten
gemaakt. Soms is er onvoldoende bewijs tegen de nulhypothese en mag die niet verworpen worden.
Type I fout; bij deze fout wordt de H0 verworpen terwijl deze eigenlijk wel waar was, dan is
die onterecht verworpen. Bijvoorbeeld bij een zwangerschap test, soms kan die bij mannen
ook hoog zijn terwijl die natuurlijk niet zwanger zijn. Het wordt ook wel vals positief
genoemd.
Type II fout: Anderzijds kan ook blijken dat H0 niet verworpen mag worden, hierbij wordt de
H0 dus aangenomen, maar de Ha is dan waar. Het kan zijn als een test te vroeg is uitgevoerd
(bij zwangerschap), die negatief is terwijl de vrouw wel zwanger is. Hierbij wordt H0
onterecht aangenomen. Het wordt ook wel vals negatief genoemd.
Fout van de eerste soort gekeken vanuit de populatie H0 (populatie van niet zwanger)
De nulhypothese wordt verworpen, er bestaat nog wel een kans dat vrouwen wel zwanger zijn. De
kans hierop is alfa (onbetrouwbaarheid). Meestal wordt de alfa (aangegeven in de grafiek in
onderstaande afbeelding in het zwart) op 5% gezegd, waarbij je in 5% van de gevallen de
nulhypothese onterecht zal verwerpen.
Indien groter dan x kritiek dan WEL zwanger terwijl dat niet hoeft te zijn (=kleine kans).
,Dat je zegt dat de nulhypothese NIET waar is, terwijl die WEL waar is.
Fout van de tweede soort gekeken vanuit de populatie Ha (populatie van wel zwanger)
Hierbij neem je nulhypothese aan, dus dat je niet zwanger bent, bestaat kans dat je wel zwanger
bent. De kans hierop is bèta (aangegeven in de grafiek in de onderstaande afbeelding in het zwart)
deze is meestal 5-10%.
Het is indien kleiner dan x kritiek dan NIET zwanger terwijl dat niet hoeft te zijn (=kleine kans).
Dat je zegt dat de alternatieve hypothese NIET waar is, terwijl die WEL waar is.
, Bij het verkleinen van alfa zal de kans op een type I fout afnemen. De kritische waarde (vanaf waar
geconcludeerd wordt dat iemand zwanger is) wordt hoger, hierdoor zullen meer zwangere onterecht
horen dat deze niet zwanger zijn. De kans op een type II fout neemt dan toe. In de afbeelding
hieronder is de verandering in alfa zichtbaar.
Poweranalyse en steekproefgrootte analyse
De power geeft aan, hoe goed je twee populatie van elkaar kunt onderscheiden. Voor het berekenen
van de power is nodig;
Het gemiddelde van twee populatie (dus bijvoorbeeld het gemiddelde van zwangere
vrouwen en niet zwangere vrouwen)
Moet weten wat alfa is (significantie niveau)
Aantal metingen (n), steekproef grootte
Sigma σ (standaarddeviatie)
Voorbeeld
Alfa = 5% (eenzijdig)
N = 25
H0: µ0 = 500
σ = 50
Ha : µa = 516,45
Stappenplan berekening power
1. Bereken eerst de x kritische waarde waarbij geldt dat een waarde hierboven de H0 verwerpt.
