Formulario mate
1 Progresión aritmética
L = a + (n-1) d
Suma aritmética
S = n (a + L)
2
S = n [2a + (n-1) d
a= 1° término
L= último término
2
Progresión geométrica
L = ar n-1
Suma geométrica
S= a (1 - rn)
2
2
S = a - Lr
Límite de una sucesión
1) dividir cada uno entre potencia
máx.
2) simplificar
3) n´s de denominador= ∞
4)∞=0 --> divergente
#--> convergente
2
d= diferencia común --> a, b, c, ... = c-b
n= # de términos de la progresión
r= razón común --> a, b, c,... =c/b
Capital y monto con periodo
Interés compuesto
Interés simple t de capitalización
Cn = Co ( 1 + i)
Cn = Co*[1 + (i*n)]
Valor presente y futuro
M = C + I ó M = C[1 + (i*t)]
VA= VF
I = Co(n)(i)
(1 + i) n
Co = I ÷ (n*i) VF= VA (1 + i)
n
n = I ÷ (Co*i)
Co/VA= capital inicial/ va.
i = I ÷ (Co*n) futuro
i= tasa de interés (%)
3
n/t= periodo de tiempo
Cn/VF= capital final/va. futuro
I= interés
M= monto
IC=capital inicial (X-M)=exportaciones
Tasa de interés INPC ie=taza efectiva anualizada netas(ventas-compras)
ik=tasa de interés efectiva I= ingreso anual (INPC)
nominal/simple CPIt= (Ct)(100) (t de pago) P= nuevo poder adquisitivo
I = C (i)(t) Co k=#de cuotas que existen Co= costo de la cesta de la
r=tipo de interés real compra en el periodo base
T = (Ct - Co)(100)
Tasa de interés real TI/T=tasa inflación Ct= costo de la cesta de la
Co VR=valor residual compra en el periodo actua
r = i - TI P = I(1 - T)(100) VI=valor inicial CPIT= índice de precios de
VU=valor útil consumo en el periodo
Tasa de interés efectiva CETES NA=# de datos actual
ie = (1 + ik)k-1 Rendimiento= (VF - VI)(100) C=consumo privado
VI
G=gasto público PIB
Depreciación I=inversión bruta
I= VI (i) (t) PIB = C + G + I + (X - M)
VR = VI -(VI/VU)NA
UDIS PIB Per Cápita
Variación INPC
Monto $= (Valor crédito = PIB
UDIS del día sig.= UDIS hoy (1 + variación INPC)
UDIS) * (Valor actual UDIS # de hab.
100
Suma, resta y Determinante de una Solución de sistemas de
multiplicación de matrices matriz ecuaciones con
determinantes
1 Progresión aritmética
L = a + (n-1) d
Suma aritmética
S = n (a + L)
2
S = n [2a + (n-1) d
a= 1° término
L= último término
2
Progresión geométrica
L = ar n-1
Suma geométrica
S= a (1 - rn)
2
2
S = a - Lr
Límite de una sucesión
1) dividir cada uno entre potencia
máx.
2) simplificar
3) n´s de denominador= ∞
4)∞=0 --> divergente
#--> convergente
2
d= diferencia común --> a, b, c, ... = c-b
n= # de términos de la progresión
r= razón común --> a, b, c,... =c/b
Capital y monto con periodo
Interés compuesto
Interés simple t de capitalización
Cn = Co ( 1 + i)
Cn = Co*[1 + (i*n)]
Valor presente y futuro
M = C + I ó M = C[1 + (i*t)]
VA= VF
I = Co(n)(i)
(1 + i) n
Co = I ÷ (n*i) VF= VA (1 + i)
n
n = I ÷ (Co*i)
Co/VA= capital inicial/ va.
i = I ÷ (Co*n) futuro
i= tasa de interés (%)
3
n/t= periodo de tiempo
Cn/VF= capital final/va. futuro
I= interés
M= monto
IC=capital inicial (X-M)=exportaciones
Tasa de interés INPC ie=taza efectiva anualizada netas(ventas-compras)
ik=tasa de interés efectiva I= ingreso anual (INPC)
nominal/simple CPIt= (Ct)(100) (t de pago) P= nuevo poder adquisitivo
I = C (i)(t) Co k=#de cuotas que existen Co= costo de la cesta de la
r=tipo de interés real compra en el periodo base
T = (Ct - Co)(100)
Tasa de interés real TI/T=tasa inflación Ct= costo de la cesta de la
Co VR=valor residual compra en el periodo actua
r = i - TI P = I(1 - T)(100) VI=valor inicial CPIT= índice de precios de
VU=valor útil consumo en el periodo
Tasa de interés efectiva CETES NA=# de datos actual
ie = (1 + ik)k-1 Rendimiento= (VF - VI)(100) C=consumo privado
VI
G=gasto público PIB
Depreciación I=inversión bruta
I= VI (i) (t) PIB = C + G + I + (X - M)
VR = VI -(VI/VU)NA
UDIS PIB Per Cápita
Variación INPC
Monto $= (Valor crédito = PIB
UDIS del día sig.= UDIS hoy (1 + variación INPC)
UDIS) * (Valor actual UDIS # de hab.
100
Suma, resta y Determinante de una Solución de sistemas de
multiplicación de matrices matriz ecuaciones con
determinantes
