LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
Samenvatting statistiek IV
Inhoud
1. Verkennen van data .........................................................................................................3
1.1 Eyeballing data ............................................................................................................5
1.1.1 Grafisch verkennen van data ........................................................................................5
1.1.2 Analyse missing data ...................................................................................................6
1.1.3 Outliers ..................................................................................................................... 10
1.1.4 Assumpties ............................................................................................................... 11
1.1.5 Data transformatie ..................................................................................................... 15
1.1.6 Dummy codering ....................................................................................................... 17
2. Regressie-analyse.......................................................................................................... 19
2.1 Logistische regressie.................................................................................................. 31
3. Variantie-analyse ........................................................................................................... 40
3.1 Meervoudige vergelijkingen ........................................................................................ 61
4. Variantie-analyse 2 ........................................................................................................ 66
4.1 Twee-factor ANOVA.................................................................................................... 66
4.2 Repeated Measures ................................................................................................... 83
4.3 Mixed design.............................................................................................................. 86
5. Factoranalyse ................................................................................................................ 91
5.1 Methode voor FA ........................................................................................................ 97
5.2 Hoeveel componenten/factoren? ............................................................................. 100
5.3 Factorstructuur interpreteren ................................................................................... 103
5.4 Functionele Data analyse - FPCA .............................................................................. 109
6. Clusteranalyse ............................................................................................................ 113
6.1 Kenmerken van het model ........................................................................................ 114
6.2 Similariteitsmaten ................................................................................................... 115
6.3 Cluster procedures .................................................................................................. 120
6.3.1 Hiërarchische clustering .......................................................................................... 120
6.3.2 Partitioneringsmethoden .......................................................................................... 128
7. Inleiding in mediatie en moderatie ................................................................................ 134
7.1 Introductie causaliteit .............................................................................................. 134
7.2 Soorten relaties ....................................................................................................... 136
7.3 Mediatieanalyse ...................................................................................................... 140
7.3.1 Baron en Kenny methode ......................................................................................... 141
7.3.2 Sobel test ................................................................................................................ 145
1
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
7.3.3 Bootstrapping .......................................................................................................... 145
7.4 Moderatie-analyse ................................................................................................... 151
8. Structural Equation Modeling (SEM).............................................................................. 156
8.1 Praktisch voorbeeld ................................................................................................. 156
8.2 Wat is SEM? ............................................................................................................. 157
8.3 Confirmatorische factor analyse .............................................................................. 158
8.4 Stuctural model ....................................................................................................... 168
8.5 Pad analyse ............................................................................................................. 172
8.6 SEM......................................................................................................................... 173
9. Netwerken ................................................................................................................... 174
9.1 Psychologische netwerkbenadering .......................................................................... 174
9.2 Netwerkstructuren ................................................................................................... 175
9.3 Voorwaardelijke afhankelijkheid ............................................................................... 179
9.4 Centraliteit .............................................................................................................. 180
9.5 Pairwise Markov Random Fields (PMRF) .................................................................... 184
9.6 Modelselectie .......................................................................................................... 185
9.7 Netwerkstabiliteit .................................................................................................... 186
9.8 Netwerken vergelijken .............................................................................................. 187
2
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
1. Verkennen van data
Waarom data-analyse
• Data-analyse = noodzakelijk voor psychologen
- Data-analyse in de media
- Begrip van + kritische instelling tegenover vakliteratuur
- Kunnen verzamelen/analyseren van data
Bv: Corona heeft ervoor gezorgd dat er veel verkeerde info de wereld in gestuurd werd.
Dit had uiteindelijk zelfs impact op de wereldgezondheid (antivaxers)
• Data-analyse helpt je om:
- 1. Data te organiseren (grafieken,…)
- 2. Data te beschrijven (beschrijvende/deductieve statistiek, samenvatten)
Niet gewoon naar te tabellen kijken, maar visueel maken, ook in een artikel
- 3. Interpreteren en uitspraken doen op basis van data (inferentiële/inductieve
statistiek, verklaren)
- 4. Theorieën te verifiëren en aan te passen
Inductieve statistiek
• We kunnen dan bv gaan testen of een steekproef gemiddelde significant verschilt van
een populatie gemiddelde
Begrippen:
• Theorie → Hypothese → Steekproef → Steekproefgrootheden
• Steekproefgrootheid (statistiek, stat. grootheid): maat gebaseerd op de gegevens van de
steekproef (vb.: rekenkundig gemiddelde, proportie,…)
• Steekproefgrootheid = toevalsvariabele met een bepaalde verdeling →
steekproevenverdeling
Kwalitatieve checks doen nadat je een theorie hebt gevonden, alle alternatieve opties
voor die uitkomst nagaan, of die ergens anders door komen
3
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
• Stel: random steekproef 1 en we berekenen S1, random steekproef 2 (zelfde n) en we
berekenen S2, etc. tot Sn
- De verdeling van deze steekproefgrootheden = steekproevenverdeling
• SteekproeFverdeling (sample distribution)
- Frequentieverdeling van de uitkomsten van de
steekproef
- Empirisch, gekend
• SteekproeVENverdeling (sampling distribution)
- Kansverdeling van alle mogelijke waarden die een
steekproefgrootheid (voor alle mogelijke verschillende
steekproeven) kan aannemen
- Theoretisch, benaderen
• Stel: steekproefgrootheid = 𝑥̅
• Wanneer men herhaaldelijk toevallige steekproeven met grootte n trekt uit een normaal
verdeelde populatie met gemiddelde = µ en standaardafwijking = σ dan is de
steekproeven-verdeling van het steekproefgemiddelde normaal verdeeld
• Centrale limietstelling: Wanneer men herhaaldelijk toevallige steekproeven met grootte
n trekt uit een willekeurig verdeelde populatie met gemiddelde = en standaardafwijking
= en indien n voldoende groot (vuistregel: n 30) is, dan benadert de
steekproevenverdeling van het steekproefgemiddelde een normaalverdeling:
• Notaties:
4
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
1.1 Eyeballing data
1.1.1 Grafisch verkennen van data
• Onderzoek van verdelingen
- Histogram
- Stam-blad diagram
- Box Plot
• Zorgt voor een globaal zicht, geleerd in stat 1
• Boxplot: info over positie, spreiding, symmetrie
• Histogram: info over normaliteit van verdeling
• Stem en leaf: werkelijke waarden waarnemingen
5
, LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
Zo kan je bv zien bij een bivariate relatie tussen variabelen kan je het gemakkelijkste een
scatterplot gebruiken
1.1.2 Analyse missing data
Ontbrekende waarden voor 1 of meer variabelen
• Oorzaak?
- Onafhankelijk van respondent
o Procedure (bv: iemand “nee” ga naar vraag xxx” = branching)
Branching zorgt ook voor missing data, want een groot deel gaat blanco zijn
o Codeerfouten
Bv: mensen een online vragenlijst laten invullen
- Afhankelijk van de respondent
o Omvang? (veel of weinig)
Bv: af en toe iets missen of super veel mensen die iets niet hebben ingevuld
o Analyse van het profiel van missing data (is er systematiek of random?)
Missing data ga je sowieso krijgen bv: data kwijt zijn, hele grote uitschieters, zo krijg je gaatjes in
je dataset
6
Academiejaar: ’23 –‘24
Samenvatting statistiek IV
Inhoud
1. Verkennen van data .........................................................................................................3
1.1 Eyeballing data ............................................................................................................5
1.1.1 Grafisch verkennen van data ........................................................................................5
1.1.2 Analyse missing data ...................................................................................................6
1.1.3 Outliers ..................................................................................................................... 10
1.1.4 Assumpties ............................................................................................................... 11
1.1.5 Data transformatie ..................................................................................................... 15
1.1.6 Dummy codering ....................................................................................................... 17
2. Regressie-analyse.......................................................................................................... 19
2.1 Logistische regressie.................................................................................................. 31
3. Variantie-analyse ........................................................................................................... 40
3.1 Meervoudige vergelijkingen ........................................................................................ 61
4. Variantie-analyse 2 ........................................................................................................ 66
4.1 Twee-factor ANOVA.................................................................................................... 66
4.2 Repeated Measures ................................................................................................... 83
4.3 Mixed design.............................................................................................................. 86
5. Factoranalyse ................................................................................................................ 91
5.1 Methode voor FA ........................................................................................................ 97
5.2 Hoeveel componenten/factoren? ............................................................................. 100
5.3 Factorstructuur interpreteren ................................................................................... 103
5.4 Functionele Data analyse - FPCA .............................................................................. 109
6. Clusteranalyse ............................................................................................................ 113
6.1 Kenmerken van het model ........................................................................................ 114
6.2 Similariteitsmaten ................................................................................................... 115
6.3 Cluster procedures .................................................................................................. 120
6.3.1 Hiërarchische clustering .......................................................................................... 120
6.3.2 Partitioneringsmethoden .......................................................................................... 128
7. Inleiding in mediatie en moderatie ................................................................................ 134
7.1 Introductie causaliteit .............................................................................................. 134
7.2 Soorten relaties ....................................................................................................... 136
7.3 Mediatieanalyse ...................................................................................................... 140
7.3.1 Baron en Kenny methode ......................................................................................... 141
7.3.2 Sobel test ................................................................................................................ 145
1
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
7.3.3 Bootstrapping .......................................................................................................... 145
7.4 Moderatie-analyse ................................................................................................... 151
8. Structural Equation Modeling (SEM).............................................................................. 156
8.1 Praktisch voorbeeld ................................................................................................. 156
8.2 Wat is SEM? ............................................................................................................. 157
8.3 Confirmatorische factor analyse .............................................................................. 158
8.4 Stuctural model ....................................................................................................... 168
8.5 Pad analyse ............................................................................................................. 172
8.6 SEM......................................................................................................................... 173
9. Netwerken ................................................................................................................... 174
9.1 Psychologische netwerkbenadering .......................................................................... 174
9.2 Netwerkstructuren ................................................................................................... 175
9.3 Voorwaardelijke afhankelijkheid ............................................................................... 179
9.4 Centraliteit .............................................................................................................. 180
9.5 Pairwise Markov Random Fields (PMRF) .................................................................... 184
9.6 Modelselectie .......................................................................................................... 185
9.7 Netwerkstabiliteit .................................................................................................... 186
9.8 Netwerken vergelijken .............................................................................................. 187
2
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
1. Verkennen van data
Waarom data-analyse
• Data-analyse = noodzakelijk voor psychologen
- Data-analyse in de media
- Begrip van + kritische instelling tegenover vakliteratuur
- Kunnen verzamelen/analyseren van data
Bv: Corona heeft ervoor gezorgd dat er veel verkeerde info de wereld in gestuurd werd.
Dit had uiteindelijk zelfs impact op de wereldgezondheid (antivaxers)
• Data-analyse helpt je om:
- 1. Data te organiseren (grafieken,…)
- 2. Data te beschrijven (beschrijvende/deductieve statistiek, samenvatten)
Niet gewoon naar te tabellen kijken, maar visueel maken, ook in een artikel
- 3. Interpreteren en uitspraken doen op basis van data (inferentiële/inductieve
statistiek, verklaren)
- 4. Theorieën te verifiëren en aan te passen
Inductieve statistiek
• We kunnen dan bv gaan testen of een steekproef gemiddelde significant verschilt van
een populatie gemiddelde
Begrippen:
• Theorie → Hypothese → Steekproef → Steekproefgrootheden
• Steekproefgrootheid (statistiek, stat. grootheid): maat gebaseerd op de gegevens van de
steekproef (vb.: rekenkundig gemiddelde, proportie,…)
• Steekproefgrootheid = toevalsvariabele met een bepaalde verdeling →
steekproevenverdeling
Kwalitatieve checks doen nadat je een theorie hebt gevonden, alle alternatieve opties
voor die uitkomst nagaan, of die ergens anders door komen
3
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
• Stel: random steekproef 1 en we berekenen S1, random steekproef 2 (zelfde n) en we
berekenen S2, etc. tot Sn
- De verdeling van deze steekproefgrootheden = steekproevenverdeling
• SteekproeFverdeling (sample distribution)
- Frequentieverdeling van de uitkomsten van de
steekproef
- Empirisch, gekend
• SteekproeVENverdeling (sampling distribution)
- Kansverdeling van alle mogelijke waarden die een
steekproefgrootheid (voor alle mogelijke verschillende
steekproeven) kan aannemen
- Theoretisch, benaderen
• Stel: steekproefgrootheid = 𝑥̅
• Wanneer men herhaaldelijk toevallige steekproeven met grootte n trekt uit een normaal
verdeelde populatie met gemiddelde = µ en standaardafwijking = σ dan is de
steekproeven-verdeling van het steekproefgemiddelde normaal verdeeld
• Centrale limietstelling: Wanneer men herhaaldelijk toevallige steekproeven met grootte
n trekt uit een willekeurig verdeelde populatie met gemiddelde = en standaardafwijking
= en indien n voldoende groot (vuistregel: n 30) is, dan benadert de
steekproevenverdeling van het steekproefgemiddelde een normaalverdeling:
• Notaties:
4
,LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
1.1 Eyeballing data
1.1.1 Grafisch verkennen van data
• Onderzoek van verdelingen
- Histogram
- Stam-blad diagram
- Box Plot
• Zorgt voor een globaal zicht, geleerd in stat 1
• Boxplot: info over positie, spreiding, symmetrie
• Histogram: info over normaliteit van verdeling
• Stem en leaf: werkelijke waarden waarnemingen
5
, LenaC
Academiejaar: ’23 –‘24
Zo kan je bv zien bij een bivariate relatie tussen variabelen kan je het gemakkelijkste een
scatterplot gebruiken
1.1.2 Analyse missing data
Ontbrekende waarden voor 1 of meer variabelen
• Oorzaak?
- Onafhankelijk van respondent
o Procedure (bv: iemand “nee” ga naar vraag xxx” = branching)
Branching zorgt ook voor missing data, want een groot deel gaat blanco zijn
o Codeerfouten
Bv: mensen een online vragenlijst laten invullen
- Afhankelijk van de respondent
o Omvang? (veel of weinig)
Bv: af en toe iets missen of super veel mensen die iets niet hebben ingevuld
o Analyse van het profiel van missing data (is er systematiek of random?)
Missing data ga je sowieso krijgen bv: data kwijt zijn, hele grote uitschieters, zo krijg je gaatjes in
je dataset
6
