Tableau des primitives usuelles
fonction f primitive F Intervalle
k (réel) kx \
2
x
x \
2
x n +1
n +1
x n ( n ∈ℕ*) \
−
1 1
\*
x2 x
(n ∈ℕ et n ≥ 2) −
1 1 1
n − 1 x n −1
\*
xn
1
2 x \*+
x
1
ln ( |x| ) \*
x
eα .x
e α x ( α ∈ \* )
α
\
sin x - cos x \
\
π π
cos x sin x
1 + tan 2 x = ]− + k .π ; + k.π [
1
tan x
cos 2 x 2 2
sh x ch x \
ch x sh x \
1 − th 2 x =
1
th x \
ch 2 x
cos n +1 x
−
n +1
sin x.cos x n
\
n +1
sin x
n +1
cos x.sin n x \
Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I
u n +1
n +1
u ‘. u n ( n ∈ℕ*)
uα +1
u ‘. u α ( α ∈ \*)
α +1
u(x)>0
− ≠ 0
u' 1
u(x)
u2 u
(n ∈ℕ et n ≥ 2) − ≠ 0
u' 1 1
n − 1 u n −1
u(x)
un
u'
2 u u(x)>0
u
u'
ln u u(x)>0
u
u’ e u eu
Tableau_primitives 1/1
fonction f primitive F Intervalle
k (réel) kx \
2
x
x \
2
x n +1
n +1
x n ( n ∈ℕ*) \
−
1 1
\*
x2 x
(n ∈ℕ et n ≥ 2) −
1 1 1
n − 1 x n −1
\*
xn
1
2 x \*+
x
1
ln ( |x| ) \*
x
eα .x
e α x ( α ∈ \* )
α
\
sin x - cos x \
\
π π
cos x sin x
1 + tan 2 x = ]− + k .π ; + k.π [
1
tan x
cos 2 x 2 2
sh x ch x \
ch x sh x \
1 − th 2 x =
1
th x \
ch 2 x
cos n +1 x
−
n +1
sin x.cos x n
\
n +1
sin x
n +1
cos x.sin n x \
Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I
u n +1
n +1
u ‘. u n ( n ∈ℕ*)
uα +1
u ‘. u α ( α ∈ \*)
α +1
u(x)>0
− ≠ 0
u' 1
u(x)
u2 u
(n ∈ℕ et n ≥ 2) − ≠ 0
u' 1 1
n − 1 u n −1
u(x)
un
u'
2 u u(x)>0
u
u'
ln u u(x)>0
u
u’ e u eu
Tableau_primitives 1/1
