Hoofdstuk 5, exponenten en logaritmen
Exponentiële functie
De functie f ( x )=2 x is een exponentiële functie. Exponentiële functies zien er als volgt uit:
Ook bij exponentiële functies
kan je transformaties uitvoer:
Exponentiële vergelijkingen
Kort op een rijtje:
p
a 1
a p ∙ aq =a p +q ( ab )p =a p b p q
=a p −q a−p = p
a a
1 q p
0
a =1 a q =√q a ( a p ) =a pq a q =√ a p
q
Met deze weetjes kan je sommige exponentiële vergelijkingen algebraïsch oplossen. Je moet naar de
vorm g A =g B toe werken:
2x−3=8 √2
1 1
3
x−3 3
2 =2 ∙ 2 =2 2 2
x−3=3,5 etc.
Het is makkelijk als je daarvoor de machten van 2 goed kent en de eerste machten van 3 en 5. Soms
moet je het echter andersom doen:
x+2 x
3 + 3 =10
2 x x
3 ∙ 3 + 3 =10
Exponentiële functie
De functie f ( x )=2 x is een exponentiële functie. Exponentiële functies zien er als volgt uit:
Ook bij exponentiële functies
kan je transformaties uitvoer:
Exponentiële vergelijkingen
Kort op een rijtje:
p
a 1
a p ∙ aq =a p +q ( ab )p =a p b p q
=a p −q a−p = p
a a
1 q p
0
a =1 a q =√q a ( a p ) =a pq a q =√ a p
q
Met deze weetjes kan je sommige exponentiële vergelijkingen algebraïsch oplossen. Je moet naar de
vorm g A =g B toe werken:
2x−3=8 √2
1 1
3
x−3 3
2 =2 ∙ 2 =2 2 2
x−3=3,5 etc.
Het is makkelijk als je daarvoor de machten van 2 goed kent en de eerste machten van 3 en 5. Soms
moet je het echter andersom doen:
x+2 x
3 + 3 =10
2 x x
3 ∙ 3 + 3 =10
