FYSICA
Hoofdstuk 0: Vectorrekening
● eigenschappen vector: richting, zin & grootte
● gelijke vectoren = vectoren met dezelfde zin & grootte, ongeacht de oorsprong
● tegengestelde vectoren = vectoren met dezelfde richting & grootte maar
tegengestelde zin, ongeacht de oorsprong
● vectoren optellen:
● vectoren aftrekken:
● ontbinden in componenten in een rechthoekig
assenstelsel:
- elke vector bestaat uit een: x-,y- &
z-component
! (cosinus: CAS = aanliggende/schuine zijde)
(sinus: SOS = overstaande/schuine zijde)
(tangens: TOA = overstaande/aanliggende zijde)
, ● product van vectoren:
- scalair product - vectorieel product
Hoofdstuk 1: ééndimensionale kinematica
● kinematica: bestudeerd hoe de beweging gebeurt, niet waarom
● alle willekeurige ruimtelijke bewegingen: x-,y- & z-component
→ rechtlijnige bewegingen zijn onafhankelijk van elkaar
Positie & verplaatsing
● verplaatsing Δr = verandering in positie
→ vectoriële grootheid: zin, richting, grootte (in 1D kinematica volstaat alleen grootte)
→ r wordt vervangen door x
● verplaatsing ≠ afgelegde weg
→ verplaatsing kan 0 zijn maar afgelegde weg 1 (bv: door in een cirkel te lopen)
Gemiddelde snelheid
● gemiddelde snelheid <v> = verhouding van verplaatsing tot het tijdsinterval
● grafisch: grootte van gemiddelde snelheid = helling v/d verbindingslijn tussen begin-
& eindpunt op (t,x)-grafiek
- hoe groter, hoe steiler
● constante snelheid → eenparige beweging
- grafisch kromme wordt rechte op (t,x)-grafiek
,Ogenblikkelijke snelheid
● niet altijd dezelfde snelheid → veranderlijke beweging
● ogenblikkelijke snelheid v = limietwaarde v/d gemiddelde snelheid op een bepaald
tijdstip t of in een bepaald punt P
● grafisch: maat voor ogenblikkelijke snelheid = de helling v/d raaklijn in het
overeenkomstig punt P aan de (t,x)-kromme
● teken positief of negatief naargelang de zin v/d ogenblikkelijke beweging samenvalt
of tegengesteld is aan de zin van de positieve x-as
● verplaatsing = oppervlakte onder (t,v)-curve tussen t0 en t
Versnelling
● niet altijd dezelfde snelheid → versnelling
● gemiddelde versnelling <a> = verhouding van de snelheid aangroei Δv tot de
tijds-aangroei Δt
● grafisch: gemiddelde versnelling = helling van de rechte P0P in een (t,v)-grafiek
● constante <a> → eenparige veranderlijke beweging
● ogenblikkelijke versnelling = de helling van de raaklijn aan de (t,v)-kromme in het het
overeenkomstige punt P
→ hoe groter, hoe steiler
Bewegingsvergelijkingen bij constante versnelling
● beweging met constante versnelling: <a> = a (met t0=0)
- v = v0 + a.t
- x = x0 + <v>.t
→ gemiddelde snelheid = rekenkundig gemiddelde:
< v ≥ ½ (v0 + v)
→ v = v0 + a.Δt
→ x = x0 + v0t + ½ aΔt2
→ Δx = ½ (v0 + v).Δt
, Voorwerp in vrije val
● voorwerp in vrije val = voorwerp met een constante versnelling waarbij het voorwerp
alleen onder de invloed is van de zwaartekracht
(! kan zowel val als opwaartse gooi zijn)
● g = versnelling veroorzaakt door de zwaartekracht
→ varieert naargelang positie & hoogte op aarde
→ constante gebruikt: g = 9,81 m/s2
● voorwerp dat valt vanuit rust (v0 = 0), met positieve x-as neerwaarts, x0=0 op t0=0 met
a=g:
x = ½gt2
v = gt
v = √2gx
Bewegingsdiagrammen
= geordende reeks punten die de positie van het voorwerp voorstellen op verschillende
tijdstippen, maar na exacte tijdsintervallen
<v> = (r-r0)/(t-t0) = Δr/Δt
→ Δt is een scalair, geen vector → verandert niets aan de richting & zin
● versnelling constant: aftrekken van 2 opeenvolgende snelheidsvectoren
→ steeds dezelfde vector
Hoofdstuk 2: tweedimensionale kinematica
Beweging in twee dimensies
● opsplitsen van bewegingen in componenten: x- & y-as
→ formules v/d rechtlijnige beweging toepassen op de aparte componenten
→ componenten zijn volledig onafhankelijk !
● SOS: Sinus = Overstaande/Schuine zijde
● CAS: Cosinus = Aanliggende/Schuine zijde
● TOA: Tangens = Overstaande/Aanliggende zijde
● bij constante snelheid:
x = x0 + v0x.t
y = y0 + v0y.t
Hoofdstuk 0: Vectorrekening
● eigenschappen vector: richting, zin & grootte
● gelijke vectoren = vectoren met dezelfde zin & grootte, ongeacht de oorsprong
● tegengestelde vectoren = vectoren met dezelfde richting & grootte maar
tegengestelde zin, ongeacht de oorsprong
● vectoren optellen:
● vectoren aftrekken:
● ontbinden in componenten in een rechthoekig
assenstelsel:
- elke vector bestaat uit een: x-,y- &
z-component
! (cosinus: CAS = aanliggende/schuine zijde)
(sinus: SOS = overstaande/schuine zijde)
(tangens: TOA = overstaande/aanliggende zijde)
, ● product van vectoren:
- scalair product - vectorieel product
Hoofdstuk 1: ééndimensionale kinematica
● kinematica: bestudeerd hoe de beweging gebeurt, niet waarom
● alle willekeurige ruimtelijke bewegingen: x-,y- & z-component
→ rechtlijnige bewegingen zijn onafhankelijk van elkaar
Positie & verplaatsing
● verplaatsing Δr = verandering in positie
→ vectoriële grootheid: zin, richting, grootte (in 1D kinematica volstaat alleen grootte)
→ r wordt vervangen door x
● verplaatsing ≠ afgelegde weg
→ verplaatsing kan 0 zijn maar afgelegde weg 1 (bv: door in een cirkel te lopen)
Gemiddelde snelheid
● gemiddelde snelheid <v> = verhouding van verplaatsing tot het tijdsinterval
● grafisch: grootte van gemiddelde snelheid = helling v/d verbindingslijn tussen begin-
& eindpunt op (t,x)-grafiek
- hoe groter, hoe steiler
● constante snelheid → eenparige beweging
- grafisch kromme wordt rechte op (t,x)-grafiek
,Ogenblikkelijke snelheid
● niet altijd dezelfde snelheid → veranderlijke beweging
● ogenblikkelijke snelheid v = limietwaarde v/d gemiddelde snelheid op een bepaald
tijdstip t of in een bepaald punt P
● grafisch: maat voor ogenblikkelijke snelheid = de helling v/d raaklijn in het
overeenkomstig punt P aan de (t,x)-kromme
● teken positief of negatief naargelang de zin v/d ogenblikkelijke beweging samenvalt
of tegengesteld is aan de zin van de positieve x-as
● verplaatsing = oppervlakte onder (t,v)-curve tussen t0 en t
Versnelling
● niet altijd dezelfde snelheid → versnelling
● gemiddelde versnelling <a> = verhouding van de snelheid aangroei Δv tot de
tijds-aangroei Δt
● grafisch: gemiddelde versnelling = helling van de rechte P0P in een (t,v)-grafiek
● constante <a> → eenparige veranderlijke beweging
● ogenblikkelijke versnelling = de helling van de raaklijn aan de (t,v)-kromme in het het
overeenkomstige punt P
→ hoe groter, hoe steiler
Bewegingsvergelijkingen bij constante versnelling
● beweging met constante versnelling: <a> = a (met t0=0)
- v = v0 + a.t
- x = x0 + <v>.t
→ gemiddelde snelheid = rekenkundig gemiddelde:
< v ≥ ½ (v0 + v)
→ v = v0 + a.Δt
→ x = x0 + v0t + ½ aΔt2
→ Δx = ½ (v0 + v).Δt
, Voorwerp in vrije val
● voorwerp in vrije val = voorwerp met een constante versnelling waarbij het voorwerp
alleen onder de invloed is van de zwaartekracht
(! kan zowel val als opwaartse gooi zijn)
● g = versnelling veroorzaakt door de zwaartekracht
→ varieert naargelang positie & hoogte op aarde
→ constante gebruikt: g = 9,81 m/s2
● voorwerp dat valt vanuit rust (v0 = 0), met positieve x-as neerwaarts, x0=0 op t0=0 met
a=g:
x = ½gt2
v = gt
v = √2gx
Bewegingsdiagrammen
= geordende reeks punten die de positie van het voorwerp voorstellen op verschillende
tijdstippen, maar na exacte tijdsintervallen
<v> = (r-r0)/(t-t0) = Δr/Δt
→ Δt is een scalair, geen vector → verandert niets aan de richting & zin
● versnelling constant: aftrekken van 2 opeenvolgende snelheidsvectoren
→ steeds dezelfde vector
Hoofdstuk 2: tweedimensionale kinematica
Beweging in twee dimensies
● opsplitsen van bewegingen in componenten: x- & y-as
→ formules v/d rechtlijnige beweging toepassen op de aparte componenten
→ componenten zijn volledig onafhankelijk !
● SOS: Sinus = Overstaande/Schuine zijde
● CAS: Cosinus = Aanliggende/Schuine zijde
● TOA: Tangens = Overstaande/Aanliggende zijde
● bij constante snelheid:
x = x0 + v0x.t
y = y0 + v0y.t
