Inleiding tot Lambda Calculus 1
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Les 12
2 fundamentele bewerkingen:
Abstractie: het maken van een functievoorschrift
Toepassen: (of aanroepen) van het functievoorschrift op een parameter.
Syntax of λ-Calculus
Definitie λ-expressies
Laat V een verzameling variabelen zijn V = {x, y, z, ...}
De verzameling van λ expressies wordt als volgt gedefinieerd:
1. alle variabelen (elementen van V ) zijn λ-expressies
2. Als M en N λ-expressies zijn dan is (M)N een λ-expressie (toepassing)
3. Als x ∈ V en M λ-expressie dan is λx.M een λ-expressie (abstractie)
4. Niets anders is een λ-expressie
Currying
In het algemeen:
A1 x...xAn → B wordt A1 → (A2 → ...(An → B)
Deze techniek wordt currying genoemd, genoemd naar een Amerikaanse wiskundige Curry.
Voordeel: Theorie te beperken tot functies met 1 argument
Nadeel: Leesbaarheid
Inleiding tot Lambda Calculus 1 1
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Les 12
2 fundamentele bewerkingen:
Abstractie: het maken van een functievoorschrift
Toepassen: (of aanroepen) van het functievoorschrift op een parameter.
Syntax of λ-Calculus
Definitie λ-expressies
Laat V een verzameling variabelen zijn V = {x, y, z, ...}
De verzameling van λ expressies wordt als volgt gedefinieerd:
1. alle variabelen (elementen van V ) zijn λ-expressies
2. Als M en N λ-expressies zijn dan is (M)N een λ-expressie (toepassing)
3. Als x ∈ V en M λ-expressie dan is λx.M een λ-expressie (abstractie)
4. Niets anders is een λ-expressie
Currying
In het algemeen:
A1 x...xAn → B wordt A1 → (A2 → ...(An → B)
Deze techniek wordt currying genoemd, genoemd naar een Amerikaanse wiskundige Curry.
Voordeel: Theorie te beperken tot functies met 1 argument
Nadeel: Leesbaarheid
Inleiding tot Lambda Calculus 1 1
