Vooral opdrachten in cursus kunnen
oplossen!
H1 : Didactische krachtlijnen :
Betekenisvolle situaties :
Kan je een voorbeeld geven van dit model?
→ Je start met een situatie, je
moet
een doos inpakken, maar
hoeveel
papier heb je nodig.
→ Je gaat dan analyseren, de
doos
gaan uittekenen en zien
wat er
gegeven of gevraagd is.
→ Dan kies je een wiskundig
model, in
dit geval wat de formule is
voor de
oppervlakte van een balk.
→ Daarna pas je de techniek
toe, je
meet de doos en drukt het in de
juiste eenheid uit en je berekent
→ Dan ga je evalueren, je kijkt of je
antwoord al dan niet klopt, zo niet
zoek je de fout.
Verwiskundigen, wat is dat?
= Verbanden leren zien tussen het leergebied wiskunde en de realiteit
Wat treedt er
dan op?
→ Verarming1
Concrete Rekenkundige
situaties bewerkingen Bv. Vraagstuk over bananen,
maakt
niet uit dat ze geel en
krom zijn
MAAR
Er kan ook essentiële informatie verloren gaan
Bv. Vraagstuk over bussen, hoeveel bussen zijn er nodig om
115 leerlingen te
vervoeren als er maar 30 per bus mogen. Het antwoord
is 3,83 bussen,
maar dit kan niet.
1
= Er gaan niet-essentiële informatie verloren
1
, Enkele aandachtspunten :
Relatie met realiteit nodig om het probleem juist te kunnen
oplossen
Betrekken van de leefwereld van de kinderen verhoogd de
motivatie
Kinderen leren probleem te analyseren door een situatie te
vertalen naar wiskunde
Het laat kinderen een praktisch en maatschappelijk nut
ontdekken
Betekenisvolle situaties kan je aanbieden voor inzicht, inoefenen
en evaluatie
Concreet – Schematisch – Abstract (CSA-Model) :
Zonder hulpmiddelen
Gebruik maken van symbolen,
tekens en getallen
Tekeningen, schematische voorstellingen
Aanbrengen nieuwe leerinhouden
Aanschouwelijke voorstelling2
Concrete fase :
→ Tastbare materialen om te manipuleren en zintuigen in te schakelen
→ Handelen met ongestructureerd en/of gestructureerd materiaal
Materiaal uit het dagelijkse leven
Wiskundemateriaal
(Bv. Fruit) (Bv.
Lat)
Uit wat kan het materiaal bestaan?
1. Het materiaal bestaat uit natura :
→ Verschillende materialen + Verschillende
voorbeelden
2. Het materiaal staat in de plaats van een andere
werkelijkheid :
2
= Hulpmiddel om inzicht te krijgen, bv hoeveel tulpen zie je in deze pot
2
, → Evolutie van concrete voorstellingen naar gestructureerde
voorstellingen
→ Uiterlijke kenmerken beperken
3. Het materiaal is gestructureerd
rekenmateriaal :
→ Materiaal dat ontworpen is voor wiskunde
→ Bv. MAB-
materiaal
Geleed3
Schematische fase :
→ Werkelijkheid voorstellen door tekeningen, schema’s en stappenplannen
→ Verduidelijken van redeneringen door tekeningen, schema’s en
stappenplannen
Welke mogelijke keuzes zijn er binnen de opbouw van een afbeelding?
Afbeelding van de werkelijkheid
Afbeelding die ‘in de plaats’ staan van de werkelijkheid
Afbeeldingen van gestructureerd
rekenmateriaal
Getallenlijn / Getallenas
Tabellen of schema’s
Positietabel
Vierhoek
Een tekening die als ‘opfleuring wordt gebruikt is geen
schematische ondersteuning
3
= Bij de staat (tiental), plak (honderdtal) en kubus (duizendtal) is de verdeling in
eenheden zichtbaar
3
oplossen!
H1 : Didactische krachtlijnen :
Betekenisvolle situaties :
Kan je een voorbeeld geven van dit model?
→ Je start met een situatie, je
moet
een doos inpakken, maar
hoeveel
papier heb je nodig.
→ Je gaat dan analyseren, de
doos
gaan uittekenen en zien
wat er
gegeven of gevraagd is.
→ Dan kies je een wiskundig
model, in
dit geval wat de formule is
voor de
oppervlakte van een balk.
→ Daarna pas je de techniek
toe, je
meet de doos en drukt het in de
juiste eenheid uit en je berekent
→ Dan ga je evalueren, je kijkt of je
antwoord al dan niet klopt, zo niet
zoek je de fout.
Verwiskundigen, wat is dat?
= Verbanden leren zien tussen het leergebied wiskunde en de realiteit
Wat treedt er
dan op?
→ Verarming1
Concrete Rekenkundige
situaties bewerkingen Bv. Vraagstuk over bananen,
maakt
niet uit dat ze geel en
krom zijn
MAAR
Er kan ook essentiële informatie verloren gaan
Bv. Vraagstuk over bussen, hoeveel bussen zijn er nodig om
115 leerlingen te
vervoeren als er maar 30 per bus mogen. Het antwoord
is 3,83 bussen,
maar dit kan niet.
1
= Er gaan niet-essentiële informatie verloren
1
, Enkele aandachtspunten :
Relatie met realiteit nodig om het probleem juist te kunnen
oplossen
Betrekken van de leefwereld van de kinderen verhoogd de
motivatie
Kinderen leren probleem te analyseren door een situatie te
vertalen naar wiskunde
Het laat kinderen een praktisch en maatschappelijk nut
ontdekken
Betekenisvolle situaties kan je aanbieden voor inzicht, inoefenen
en evaluatie
Concreet – Schematisch – Abstract (CSA-Model) :
Zonder hulpmiddelen
Gebruik maken van symbolen,
tekens en getallen
Tekeningen, schematische voorstellingen
Aanbrengen nieuwe leerinhouden
Aanschouwelijke voorstelling2
Concrete fase :
→ Tastbare materialen om te manipuleren en zintuigen in te schakelen
→ Handelen met ongestructureerd en/of gestructureerd materiaal
Materiaal uit het dagelijkse leven
Wiskundemateriaal
(Bv. Fruit) (Bv.
Lat)
Uit wat kan het materiaal bestaan?
1. Het materiaal bestaat uit natura :
→ Verschillende materialen + Verschillende
voorbeelden
2. Het materiaal staat in de plaats van een andere
werkelijkheid :
2
= Hulpmiddel om inzicht te krijgen, bv hoeveel tulpen zie je in deze pot
2
, → Evolutie van concrete voorstellingen naar gestructureerde
voorstellingen
→ Uiterlijke kenmerken beperken
3. Het materiaal is gestructureerd
rekenmateriaal :
→ Materiaal dat ontworpen is voor wiskunde
→ Bv. MAB-
materiaal
Geleed3
Schematische fase :
→ Werkelijkheid voorstellen door tekeningen, schema’s en stappenplannen
→ Verduidelijken van redeneringen door tekeningen, schema’s en
stappenplannen
Welke mogelijke keuzes zijn er binnen de opbouw van een afbeelding?
Afbeelding van de werkelijkheid
Afbeelding die ‘in de plaats’ staan van de werkelijkheid
Afbeeldingen van gestructureerd
rekenmateriaal
Getallenlijn / Getallenas
Tabellen of schema’s
Positietabel
Vierhoek
Een tekening die als ‘opfleuring wordt gebruikt is geen
schematische ondersteuning
3
= Bij de staat (tiental), plak (honderdtal) en kubus (duizendtal) is de verdeling in
eenheden zichtbaar
3
