Samenvatting week 7 Toetsende Statistiek
We gebruiken niet-parametrische toetsen op het moment dat:
1. Het meetniveau van de scores is numeriek (interval/ratio), maar n is niet
groot en de scores zijn niet normaal verdeeld.
2. Het meetniveau van de scores is ordinaal dan mogen we geen
gemiddeldes uitrekenen, wat we wel willen!
We spreken over medianen, niet over gemiddeldes o.i.d.
Er bestaan twee soorten niet-parametrische toetsen; de rank sum & de signed
rank toets.
Stappenplan Wilcoxon’s rank sum toets (onafhankelijk):
1. Stel een hypothese op (md = mediaan)
H0: md1 = md2 Ha: md1 md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 > md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 < md2
2. Steekproevenverdeling
Er is hoogstwaarschijnlijk een tabel gegeven met daarin de gegevens van
twee groepen.
Bijvoorbeeld:
Deze groepen ‘neem je samen’ en de scores geef je ieder een eigen
rangnummer.
NB. Wanneer er twee of meer dezelfde scores zijn krijgen ze allemaal
dezelfde gemiddeldes van hun rangnummers. (bijv. rang 2 en 3 : 2 =
allebei rangnummer 2.5)
Vervolgens bereken je de som van de rangnummers van de bovenste rij
(één groep).
Deze uitkomst vergelijk je met de verwachte waarde W onder H0. Om dit te
kunnen doen hebben we de verwachte waarde en standaarddeviatie van W
nodig.
Verwachte waarde W = (n1 x (n1 + n2 + 1)) : 2
Standaarddeviatie W = (n1 x n2 x (n1 + n2 + 1)) : 12
3. Toetsstatistiek
Z = (W - W) : W
4. Verwerpingsgebied
, Om je verwerpingsgebied/grens vast te stellen, reken je de z-waarde uit.
je zoekt in de z-tabel de waarde van (…) en leest bijhorende z-score af.
5. Statistische conclusie
Beredeneer je of de score van je z-toetsstatistiek groter/kleiner is dan de z-
score bijhorend bij .
Wanneer de waarde van de z-toetsstatistiek groter is dan de waarde of z-
score bijhorend bij , dan wordt H0 verworpen.
6. Inhoudelijke conclusie
7. Optioneel: effectmaat bepalen
Een effectmaat voor de rank sum toets is een geschatte correlatie r. De
waarden van r liggen tussen 0 en 1.
R = z : n (is altijd absoluut, dus niet negatief)
n = n1 + n2
Vuistregels Cohen: 0.1 = small effect, 0.3 = medium effect en 0.5 = large
effect.
Stappenplan Wilcoxon’s signed rank toets (afhankelijk):
1. Stel een hypothese op
H0: md1 = md2 Ha: md1 md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 > md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 < md2
2. Steekproevenverdeling
Er is hoogstwaarschijnlijk een tabel gegeven met daarin de gegevens van
twee groepen.
Bijvoorbeeld:
Bepaal het verschil tussen de groepen
Deze scores geef je ieder een eigen rangnummer.
We gebruiken niet-parametrische toetsen op het moment dat:
1. Het meetniveau van de scores is numeriek (interval/ratio), maar n is niet
groot en de scores zijn niet normaal verdeeld.
2. Het meetniveau van de scores is ordinaal dan mogen we geen
gemiddeldes uitrekenen, wat we wel willen!
We spreken over medianen, niet over gemiddeldes o.i.d.
Er bestaan twee soorten niet-parametrische toetsen; de rank sum & de signed
rank toets.
Stappenplan Wilcoxon’s rank sum toets (onafhankelijk):
1. Stel een hypothese op (md = mediaan)
H0: md1 = md2 Ha: md1 md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 > md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 < md2
2. Steekproevenverdeling
Er is hoogstwaarschijnlijk een tabel gegeven met daarin de gegevens van
twee groepen.
Bijvoorbeeld:
Deze groepen ‘neem je samen’ en de scores geef je ieder een eigen
rangnummer.
NB. Wanneer er twee of meer dezelfde scores zijn krijgen ze allemaal
dezelfde gemiddeldes van hun rangnummers. (bijv. rang 2 en 3 : 2 =
allebei rangnummer 2.5)
Vervolgens bereken je de som van de rangnummers van de bovenste rij
(één groep).
Deze uitkomst vergelijk je met de verwachte waarde W onder H0. Om dit te
kunnen doen hebben we de verwachte waarde en standaarddeviatie van W
nodig.
Verwachte waarde W = (n1 x (n1 + n2 + 1)) : 2
Standaarddeviatie W = (n1 x n2 x (n1 + n2 + 1)) : 12
3. Toetsstatistiek
Z = (W - W) : W
4. Verwerpingsgebied
, Om je verwerpingsgebied/grens vast te stellen, reken je de z-waarde uit.
je zoekt in de z-tabel de waarde van (…) en leest bijhorende z-score af.
5. Statistische conclusie
Beredeneer je of de score van je z-toetsstatistiek groter/kleiner is dan de z-
score bijhorend bij .
Wanneer de waarde van de z-toetsstatistiek groter is dan de waarde of z-
score bijhorend bij , dan wordt H0 verworpen.
6. Inhoudelijke conclusie
7. Optioneel: effectmaat bepalen
Een effectmaat voor de rank sum toets is een geschatte correlatie r. De
waarden van r liggen tussen 0 en 1.
R = z : n (is altijd absoluut, dus niet negatief)
n = n1 + n2
Vuistregels Cohen: 0.1 = small effect, 0.3 = medium effect en 0.5 = large
effect.
Stappenplan Wilcoxon’s signed rank toets (afhankelijk):
1. Stel een hypothese op
H0: md1 = md2 Ha: md1 md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 > md2
H0: md1 = md2 Ha: md1 < md2
2. Steekproevenverdeling
Er is hoogstwaarschijnlijk een tabel gegeven met daarin de gegevens van
twee groepen.
Bijvoorbeeld:
Bepaal het verschil tussen de groepen
Deze scores geef je ieder een eigen rangnummer.
