Sterkteleer
UITWENDIG EVENWICHT/ BASISEISEN
De Architectura – Vitruvius
- Firmitas = stevigheid
- Utilitas = functionaliteit Vroeger
- Venustas = schoonheid
+ Vandaag
- Economie
- Duurzaamheid
Functionalisme (begin 20ste eeuw)
- Louis Sullivan -> ‘Form Follows Function’
- Mies van der Rohe ‘Less is more’
Functionele en structurele logica zorgen voor de schoonheid van een gebouw
Structurele Logica
- Krachten worden afgedragen naar fundering
- Om krachten op te nemen is een draagstructuur nodig (balken, kolommen, muren, …)
- Draagstructuur kan het hele object zijn (koepel) of een deel
o Draagstructuur binnen -> Skelet
o Draagstructuur buiten -> Exoskelet
Hoe komt het dat een constructie inzakt?
- Niet sterk/ stabiel/ stijf genoeg
- Krachten worden niet op juiste manier opgevangen
Welke krachten werken op een constructie in?
- Eigengewicht, wind, sneeuw, regen, aardbeving, gebruiksbelasting, hydrostatische druk
Ontwerp kan inspelen op krachtwerking
- Krachten zijn vectoren = grootte + richting
- Som krachten = nieuwe vectoren
Voorbeeld 1: Toren Haven Antwerpen
- Toren is zo gebogen dat wind minder impact heeft
- Tegenstelde aan de buiging die de wind zou veroorzaken
- Bredere onderkant om belastingen te spreiden op grond
Voorbeeld 2: Eiffeltoren
- Voorgebogen voor wind in alle richtingen + brede onderkant
1
,Ordening in het ontwerp
Coördinaten (3D) vastleggen ten opzichte van referentie (nulpunt) + schaal
= alle lengtes, breedtes en andere afmetingen liggen ondubbelzinnig vast
DEFINITIES:
Assenstelsel = stelsel van (drie) assen die elkaar snijden -> ieder punt kan ruimtelijk vastgelegd
worden op basis van coördinaten ten opzicht van de oorsprong.
Grid of rooster = stelsel van lijnen dat de positie van de elementen beschrijft
Stramien = regelmatig patroon van herhalende lijnen op een vaste afstand (ritme)
Regelmaat en herhaling inbouwen =
- Bouwbaarheid verhogen
- Functionaliteit verhogen
- Vlotte communicatie
- Economisch
- Ritmiek -> schoonheid
-> Verhoogt structurele logica
Basiseisen constructie: sterkte/ stijfheid/stabiliteit
STERKTE:
Capaciteit om, zonder bezwijken, een wel bepaalde belasting te kunnen dragen
- Constructie mag samenhang niet verliezen
- Plank mag niet breken onder de *te verwachten belastingen gedurende de *te verwachte
levensduur
-> *Veiligheidsfactoren toepassen
STIJFHEID:
Capaciteit om, zonder overdreven vervorming, een wel bepaalde belasting te kunnen dragen
- Comfortabel en veilig gevoel
- De plank mag niet te veel doorbuigen
- Constructie mag NIET overdreven vervormen, WEL aanvaardbaar vervormen!
- Let wel! Vervorming is nodig om draagvermogen te genereren!
STABILITEIT:
Capaciteit om, onder een wel bepaalde belasting, de oorspronkelijke evenwichtsvorm te bewaren
- Plank mag niet omkieperen door ‘toevallig’ optredende horizontale kracht of excentriciteit
- Constructie mag evenwicht niet verliezen
Bv. Wanneer een vlokkentoren zou toenemen in hoogte, gaat deze instabiel worden doordat
de centrale zwaartelijn gaat verschuiven
2
, 1. Belastingen: permanent en mobiel/ veiligheidsfactoren
Basisidee: B < A
De belasting moet altijd kleiner zijn dan het materiaal, omdat dit anders zal bezwijken. Dit
moet met voldoende zekerheid gegarandeerd worden, hoe doen we dit? Door een
veiligheidsfactor te integreren.
B = rekenwaarde voor de belastingen: Fd = Yr . Frep -> F = force = kracht
A = rekenwaarde voor weerstand van de materialen: Rd = Rrep / Ym -> R = resistance =
weerstand
Aan deze kant gaan we de karakteristieke Aan deze kant gaan we de karakteristieke
waarde verhogen naar een bepaalde waarde verkleinen met een bepaalde
veiligheidsfactor om uiteindelijk tot een veiligheidsfactor om tot een
rekenwaarde te komen. rekenwaarde te komen.
d = design/ rekenwaarde
rep = representatieve/ karakteristieke waarde
Materiaaleigenschappen
Voorbeeld van een aantal drukproeven die zijn gebeurd op betonnen
kubussen (20 x 20 x 20).
Als je een heel aantal kubussen gaat testen, dan gaat het verloop ervan
volgens een Gauss-curve zijn. Dus de helft van die kubussen gaat bezwijken
bij een druklast van 49 N/mm2 (= midden) en de andere helft zal niet
bezwijken. Er is dus een spreiding van de resultaten.
Hoe gaan we hiermee aan de slag? We nemen dezelfde Gauss-curve om
hun karakteristieke waarde te bepalen. We nemen voor de veiligheid niet
de gemiddelde waarde, maar wel de 5%-kans waarde. Dat wilt zeggen
dat als we de 5% nemen als karakteristieke waarde van de
materiaaleigenschap dat 95% van alle geteste kubussen een hogere
druksterkte zullen hebben dan die 5% kans. Maar 5% heeft dan een
lagere gemeten druksterkte dan die 5% kans. De karakteristieke waarde fk van
een grootheid komt overeen met
de 5%-kans.
Dus die 5% kans is een karakteristieke waarde.
Het is nog niet veilig genoeg, dus gaan we op de karakteristieke
waarde nog een veiligheidsfactor toepassen wat verschilt van
materiaal tot materiaal.
Hoe gaan we dit nu samenstellen? Wat hebben we:
a) De Gauss-curve met de 5% lijn die de karakteristieke waarde geeft.
b) De veiligheidsfactor die materiaal afhankelijk is.
Karakteristieke waarde: veiligheidsfactor = rekenwaarde
3
, - Voorbeeld:
Beton sterkteklasse C30/37 wilt zeggen dat die een karakteristieke druksterkte heeft van 30
N/mm2 wat op onze Gauss-curve wilt zeggen dat de 5% kans 30 N/mm2 is en 95% een
hogere druksterkte heeft.
De karakteristieke waarde gaan we delen door een veiligheidsfactor wat in dit geval die is
van gewapend beton van 1,5.
DUS 30 N/mm2 : 1,5 = 20 N/mm2 = materiaaleigenschap
Belastingen
Ezelsbrug : 1 persoon = 100kg = 1kN
2 Kn/m² = 200 kg/m²
Soorten belastingen:
- Eigengewicht
- Permanent gewicht:
Bv: Vloer (eigengewicht) + vloerafwerking = permanent gewicht = gewicht dat nooit zal
veranderen
- Mobiel gewicht
= gewicht dat niet altijd op de constructie zal staan
Kan onderverdeeld worden:
Gebruiksbelasting
= de belasting die uitgevoerd wordt voor het normale gebruik van een ruimte
- Bv. Personen, meubilair, etc
- De gebruiksbelasting bevat ook nog eens verschillende categorieën.
Categorie Specifiek gebruik Voorbeeld
A Zones voor huishoudelijk en residentiële Kamers in residentiële gebouwen en huizen
Kamers en zalen in ziekenhuizen
activiteiten. Kamers in hotels en herbergen
Keukens en sanitaire ruimtes
B Kantoren
C Zones waar personen verzamelen (met C1 : Zones met tafels, etc. Bv. Scholen, cafés,
restaurants, banketzalen, leeszalen, ontvangstruimtes.
uitzondering van de zones vermeld onder A C2 : Lokalen met vaste zetels, zoals kerken, theaters,
en E) bioscopen, conferentiezalen, amfitheaters,
vergaderzalen, wachtzalen, etc.
C3 : Lokalen zonder obstakels voor het verkeer van
personen. Bv. Museumruimtes, tentoonstellingsruimtes
en toegangszones in publieke en
administratieve gebouwen, hotels, etc.
C4 : Ruimtes waar mogelijk fysieke acties gebeuren
zoals danszalen, turnzalen, podia, etc.
C5 : Ruimtes die overbevolkt kunnen zijn. Bv.
Gebouwen voor publieke bijeenkomsten zoals
concertzalen, sportzalen, stands, terrassen en
toegangsruimtes.
D Winkelruimtes D1 : Verkoopruimtes voor de kleinhandel. Bv. In
warenhuizen, papierhandel en bureauartikelen, etc.
E Ruimtes die geschikt zijn voor de Ruimtes voor de opslag zoals bibliotheken. De
belastingen gedefinieerd in de volgende tabel moeten
opeenstapeling van goederen met inbegrip als minimum belastingen worden beschouwd, tenzij
van toegangsruimtes meer toepasselijke belastingen gedefinieerd worden
voor elk specifiek geval.
- De verschillende categorieën bevatten een verschillende gebruiksbelasting.
4
UITWENDIG EVENWICHT/ BASISEISEN
De Architectura – Vitruvius
- Firmitas = stevigheid
- Utilitas = functionaliteit Vroeger
- Venustas = schoonheid
+ Vandaag
- Economie
- Duurzaamheid
Functionalisme (begin 20ste eeuw)
- Louis Sullivan -> ‘Form Follows Function’
- Mies van der Rohe ‘Less is more’
Functionele en structurele logica zorgen voor de schoonheid van een gebouw
Structurele Logica
- Krachten worden afgedragen naar fundering
- Om krachten op te nemen is een draagstructuur nodig (balken, kolommen, muren, …)
- Draagstructuur kan het hele object zijn (koepel) of een deel
o Draagstructuur binnen -> Skelet
o Draagstructuur buiten -> Exoskelet
Hoe komt het dat een constructie inzakt?
- Niet sterk/ stabiel/ stijf genoeg
- Krachten worden niet op juiste manier opgevangen
Welke krachten werken op een constructie in?
- Eigengewicht, wind, sneeuw, regen, aardbeving, gebruiksbelasting, hydrostatische druk
Ontwerp kan inspelen op krachtwerking
- Krachten zijn vectoren = grootte + richting
- Som krachten = nieuwe vectoren
Voorbeeld 1: Toren Haven Antwerpen
- Toren is zo gebogen dat wind minder impact heeft
- Tegenstelde aan de buiging die de wind zou veroorzaken
- Bredere onderkant om belastingen te spreiden op grond
Voorbeeld 2: Eiffeltoren
- Voorgebogen voor wind in alle richtingen + brede onderkant
1
,Ordening in het ontwerp
Coördinaten (3D) vastleggen ten opzichte van referentie (nulpunt) + schaal
= alle lengtes, breedtes en andere afmetingen liggen ondubbelzinnig vast
DEFINITIES:
Assenstelsel = stelsel van (drie) assen die elkaar snijden -> ieder punt kan ruimtelijk vastgelegd
worden op basis van coördinaten ten opzicht van de oorsprong.
Grid of rooster = stelsel van lijnen dat de positie van de elementen beschrijft
Stramien = regelmatig patroon van herhalende lijnen op een vaste afstand (ritme)
Regelmaat en herhaling inbouwen =
- Bouwbaarheid verhogen
- Functionaliteit verhogen
- Vlotte communicatie
- Economisch
- Ritmiek -> schoonheid
-> Verhoogt structurele logica
Basiseisen constructie: sterkte/ stijfheid/stabiliteit
STERKTE:
Capaciteit om, zonder bezwijken, een wel bepaalde belasting te kunnen dragen
- Constructie mag samenhang niet verliezen
- Plank mag niet breken onder de *te verwachten belastingen gedurende de *te verwachte
levensduur
-> *Veiligheidsfactoren toepassen
STIJFHEID:
Capaciteit om, zonder overdreven vervorming, een wel bepaalde belasting te kunnen dragen
- Comfortabel en veilig gevoel
- De plank mag niet te veel doorbuigen
- Constructie mag NIET overdreven vervormen, WEL aanvaardbaar vervormen!
- Let wel! Vervorming is nodig om draagvermogen te genereren!
STABILITEIT:
Capaciteit om, onder een wel bepaalde belasting, de oorspronkelijke evenwichtsvorm te bewaren
- Plank mag niet omkieperen door ‘toevallig’ optredende horizontale kracht of excentriciteit
- Constructie mag evenwicht niet verliezen
Bv. Wanneer een vlokkentoren zou toenemen in hoogte, gaat deze instabiel worden doordat
de centrale zwaartelijn gaat verschuiven
2
, 1. Belastingen: permanent en mobiel/ veiligheidsfactoren
Basisidee: B < A
De belasting moet altijd kleiner zijn dan het materiaal, omdat dit anders zal bezwijken. Dit
moet met voldoende zekerheid gegarandeerd worden, hoe doen we dit? Door een
veiligheidsfactor te integreren.
B = rekenwaarde voor de belastingen: Fd = Yr . Frep -> F = force = kracht
A = rekenwaarde voor weerstand van de materialen: Rd = Rrep / Ym -> R = resistance =
weerstand
Aan deze kant gaan we de karakteristieke Aan deze kant gaan we de karakteristieke
waarde verhogen naar een bepaalde waarde verkleinen met een bepaalde
veiligheidsfactor om uiteindelijk tot een veiligheidsfactor om tot een
rekenwaarde te komen. rekenwaarde te komen.
d = design/ rekenwaarde
rep = representatieve/ karakteristieke waarde
Materiaaleigenschappen
Voorbeeld van een aantal drukproeven die zijn gebeurd op betonnen
kubussen (20 x 20 x 20).
Als je een heel aantal kubussen gaat testen, dan gaat het verloop ervan
volgens een Gauss-curve zijn. Dus de helft van die kubussen gaat bezwijken
bij een druklast van 49 N/mm2 (= midden) en de andere helft zal niet
bezwijken. Er is dus een spreiding van de resultaten.
Hoe gaan we hiermee aan de slag? We nemen dezelfde Gauss-curve om
hun karakteristieke waarde te bepalen. We nemen voor de veiligheid niet
de gemiddelde waarde, maar wel de 5%-kans waarde. Dat wilt zeggen
dat als we de 5% nemen als karakteristieke waarde van de
materiaaleigenschap dat 95% van alle geteste kubussen een hogere
druksterkte zullen hebben dan die 5% kans. Maar 5% heeft dan een
lagere gemeten druksterkte dan die 5% kans. De karakteristieke waarde fk van
een grootheid komt overeen met
de 5%-kans.
Dus die 5% kans is een karakteristieke waarde.
Het is nog niet veilig genoeg, dus gaan we op de karakteristieke
waarde nog een veiligheidsfactor toepassen wat verschilt van
materiaal tot materiaal.
Hoe gaan we dit nu samenstellen? Wat hebben we:
a) De Gauss-curve met de 5% lijn die de karakteristieke waarde geeft.
b) De veiligheidsfactor die materiaal afhankelijk is.
Karakteristieke waarde: veiligheidsfactor = rekenwaarde
3
, - Voorbeeld:
Beton sterkteklasse C30/37 wilt zeggen dat die een karakteristieke druksterkte heeft van 30
N/mm2 wat op onze Gauss-curve wilt zeggen dat de 5% kans 30 N/mm2 is en 95% een
hogere druksterkte heeft.
De karakteristieke waarde gaan we delen door een veiligheidsfactor wat in dit geval die is
van gewapend beton van 1,5.
DUS 30 N/mm2 : 1,5 = 20 N/mm2 = materiaaleigenschap
Belastingen
Ezelsbrug : 1 persoon = 100kg = 1kN
2 Kn/m² = 200 kg/m²
Soorten belastingen:
- Eigengewicht
- Permanent gewicht:
Bv: Vloer (eigengewicht) + vloerafwerking = permanent gewicht = gewicht dat nooit zal
veranderen
- Mobiel gewicht
= gewicht dat niet altijd op de constructie zal staan
Kan onderverdeeld worden:
Gebruiksbelasting
= de belasting die uitgevoerd wordt voor het normale gebruik van een ruimte
- Bv. Personen, meubilair, etc
- De gebruiksbelasting bevat ook nog eens verschillende categorieën.
Categorie Specifiek gebruik Voorbeeld
A Zones voor huishoudelijk en residentiële Kamers in residentiële gebouwen en huizen
Kamers en zalen in ziekenhuizen
activiteiten. Kamers in hotels en herbergen
Keukens en sanitaire ruimtes
B Kantoren
C Zones waar personen verzamelen (met C1 : Zones met tafels, etc. Bv. Scholen, cafés,
restaurants, banketzalen, leeszalen, ontvangstruimtes.
uitzondering van de zones vermeld onder A C2 : Lokalen met vaste zetels, zoals kerken, theaters,
en E) bioscopen, conferentiezalen, amfitheaters,
vergaderzalen, wachtzalen, etc.
C3 : Lokalen zonder obstakels voor het verkeer van
personen. Bv. Museumruimtes, tentoonstellingsruimtes
en toegangszones in publieke en
administratieve gebouwen, hotels, etc.
C4 : Ruimtes waar mogelijk fysieke acties gebeuren
zoals danszalen, turnzalen, podia, etc.
C5 : Ruimtes die overbevolkt kunnen zijn. Bv.
Gebouwen voor publieke bijeenkomsten zoals
concertzalen, sportzalen, stands, terrassen en
toegangsruimtes.
D Winkelruimtes D1 : Verkoopruimtes voor de kleinhandel. Bv. In
warenhuizen, papierhandel en bureauartikelen, etc.
E Ruimtes die geschikt zijn voor de Ruimtes voor de opslag zoals bibliotheken. De
belastingen gedefinieerd in de volgende tabel moeten
opeenstapeling van goederen met inbegrip als minimum belastingen worden beschouwd, tenzij
van toegangsruimtes meer toepasselijke belastingen gedefinieerd worden
voor elk specifiek geval.
- De verschillende categorieën bevatten een verschillende gebruiksbelasting.
4
