Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT
8.1 Arbeid
Opgave 1
Een kracht verricht positieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting van de kracht.
Een kracht verricht negatieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting tegengesteld aan die
van de kracht.
Een kracht verricht geen arbeid als de richting van de verplaatsing loodrecht staat op de richting
van de kracht.
Zie tabel 8.1.
vraag kracht arbeid
a spierkracht positief
zwaartekracht negatief
luchtweerstandskracht negatief
b zwaartekracht nul
normaalkracht nul
c zwaartekracht positief
luchtweerstandskracht negatief
d zwaartekracht nul
luchtweerstandskracht negatief
rolweerstandskracht negatief
e zwaartekracht nul
motorkracht positief
luchtweerstandskracht negatief
rolweerstandskracht negatief
f spierkracht positief
Tabel 8.1
Opgave 2
a De arbeid die de rolweerstandskracht verricht, bereken je met de grootte van de
rolweerstandskracht en de verplaatsing.
Wrol Frol s
Frol = 0,40·103 N
s = 84 m
Wrol 0,40 103 84
Wrol = −3,360·104 J
Afgerond: Wrol = −3,4·104 J
b De arbeid die de zwaartekracht verricht, bereken je met de zwaartekracht en het
hoogteverschil tussen begin en einde van de beweging.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Het hoogteverschil bereken je met de lengte van de helling en de hellingshoek. Zie figuur 8.1.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 26
,Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT
Figuur 8.1
h
sin
s
s = 84 m
α = 60°
h
sin(60)
84
Δh = 72,7 m
Fzw = m ∙ g
m = 250 + 8 70 = 810 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw = 810 9,81
Fzw = 7946,1 N
Wzw Fzw h
De arbeid is negatief want de kar gaat naar boven.
Wzw 7946,1 72,7
Wzw = −5,8·105 J
Afgerond: Wzw = −5,8·105 J
c De kracht die de kabel op de kar uitoefent, is gelijk aan de som van de rolweerstandskracht en
de component van de zwaartekracht langs de helling.
De component van de zwaartekracht langs de helling bereken je met de zwaartekracht en de
hellingshoek. Zie figuur 8.2.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 26
, Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT
Figuur 8.2
Fzw,x
sin(60)
Fzw
Fzw,x
sin(60)
7946,1
Fzw,x = 6881,5 N
Fkabel = Fzw,x + Frol
Fkabel = 6881,5 + 400
Fkabel = 7281,5 N
Afgerond: Fkabel = 7,3∙103 N
d De arbeid die de trekkracht van de kabel verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht
en de verplaatsing.
Wkabel Fkabel s cos( )
α = 0º
Wkabel = 7,3∙103 84 cos (0º)
Wkabel = 6,132·105 J
Afgerond: Wkabel = 6,1·105 J
Opgave 3
a In figuur 8.3 zijn de twee componenten van de zwaartekracht getekend. De hellingshoek van
15° zie je ook in het parallellogram terug. Uit de figuur volgt:
Fzw,x
sin( )
Fzw
Hieruit volgt Fzw,x Fzw sin( )
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 26
8.1 Arbeid
Opgave 1
Een kracht verricht positieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting van de kracht.
Een kracht verricht negatieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting tegengesteld aan die
van de kracht.
Een kracht verricht geen arbeid als de richting van de verplaatsing loodrecht staat op de richting
van de kracht.
Zie tabel 8.1.
vraag kracht arbeid
a spierkracht positief
zwaartekracht negatief
luchtweerstandskracht negatief
b zwaartekracht nul
normaalkracht nul
c zwaartekracht positief
luchtweerstandskracht negatief
d zwaartekracht nul
luchtweerstandskracht negatief
rolweerstandskracht negatief
e zwaartekracht nul
motorkracht positief
luchtweerstandskracht negatief
rolweerstandskracht negatief
f spierkracht positief
Tabel 8.1
Opgave 2
a De arbeid die de rolweerstandskracht verricht, bereken je met de grootte van de
rolweerstandskracht en de verplaatsing.
Wrol Frol s
Frol = 0,40·103 N
s = 84 m
Wrol 0,40 103 84
Wrol = −3,360·104 J
Afgerond: Wrol = −3,4·104 J
b De arbeid die de zwaartekracht verricht, bereken je met de zwaartekracht en het
hoogteverschil tussen begin en einde van de beweging.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Het hoogteverschil bereken je met de lengte van de helling en de hellingshoek. Zie figuur 8.1.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 26
,Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT
Figuur 8.1
h
sin
s
s = 84 m
α = 60°
h
sin(60)
84
Δh = 72,7 m
Fzw = m ∙ g
m = 250 + 8 70 = 810 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw = 810 9,81
Fzw = 7946,1 N
Wzw Fzw h
De arbeid is negatief want de kar gaat naar boven.
Wzw 7946,1 72,7
Wzw = −5,8·105 J
Afgerond: Wzw = −5,8·105 J
c De kracht die de kabel op de kar uitoefent, is gelijk aan de som van de rolweerstandskracht en
de component van de zwaartekracht langs de helling.
De component van de zwaartekracht langs de helling bereken je met de zwaartekracht en de
hellingshoek. Zie figuur 8.2.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 26
, Vwo 5 Hoofdstuk 8 Uitwerkingen CONCEPT
Figuur 8.2
Fzw,x
sin(60)
Fzw
Fzw,x
sin(60)
7946,1
Fzw,x = 6881,5 N
Fkabel = Fzw,x + Frol
Fkabel = 6881,5 + 400
Fkabel = 7281,5 N
Afgerond: Fkabel = 7,3∙103 N
d De arbeid die de trekkracht van de kabel verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht
en de verplaatsing.
Wkabel Fkabel s cos( )
α = 0º
Wkabel = 7,3∙103 84 cos (0º)
Wkabel = 6,132·105 J
Afgerond: Wkabel = 6,1·105 J
Opgave 3
a In figuur 8.3 zijn de twee componenten van de zwaartekracht getekend. De hellingshoek van
15° zie je ook in het parallellogram terug. Uit de figuur volgt:
Fzw,x
sin( )
Fzw
Hieruit volgt Fzw,x Fzw sin( )
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 26
