, Functions
1 .
Linear shift to R :
b <0
Y
equation m a+ C shift to L :
b> 0
y
·
: =
axis of symmetry NIA
·
:
·
asymptote
: NIA f(x) negic axis Flip
domain DERR :
just flip
neg y-axis
:
·
<
·
range :
YeR C
* special :
-vertical :
J . . .
-harizontal
:y . . .
2 . Quadratic ↑
xf
·
equation :
y ax
= + bx + c(a(x p)2 - +
q(a(x )(x x)
-x , -
&
ag
·
axls of symmetry
:
c= p
N/A
asymptote
:
·
·
domain DEIR :
·
range : Ifd \0 ; (smiley ; min val) If a < O (grumpy ; max vall
y3q ; yeR yXq ; yel
asymp
AOS
:
L
.
3
Hyperbola a
equation 9
+
y
·
: =
x b
-
·
axls of symmetry
:
x -p (x- p) + q
ajy
+
y
= =
asymptotes y
·
q P
:
x= ;
=
asymp
7
·
domain HER :
; xF -
b
·
range : yelR ; y +
q
0(b()
9
. Exponential
b
p
equation a +
q b)
y
=
-
=
·
:
·
axis of symmetry : NIA
asymptote y
=
:
9
·
·
domain DERR :
·
range :
If a 70 : If a40 :
y7q ; YER y(q ; ye
Steps
Length
:
Max btw Points
1) top function -
bottom function
22 + x+ 1
-
( -
2x -
3) 2) complete square
x2 + x + 1 + 2x + 3 Y
3) value
A
f(x) x2 x 1
-
· = +
x+ 3x + 4
· B (x 2 + xx(z)) + 4
-
(2)"
W
(x + z) +
7
↓ g(x)
= -
2x 3
-
Lmax =
1 .
Linear shift to R :
b <0
Y
equation m a+ C shift to L :
b> 0
y
·
: =
axis of symmetry NIA
·
:
·
asymptote
: NIA f(x) negic axis Flip
domain DERR :
just flip
neg y-axis
:
·
<
·
range :
YeR C
* special :
-vertical :
J . . .
-harizontal
:y . . .
2 . Quadratic ↑
xf
·
equation :
y ax
= + bx + c(a(x p)2 - +
q(a(x )(x x)
-x , -
&
ag
·
axls of symmetry
:
c= p
N/A
asymptote
:
·
·
domain DEIR :
·
range : Ifd \0 ; (smiley ; min val) If a < O (grumpy ; max vall
y3q ; yeR yXq ; yel
asymp
AOS
:
L
.
3
Hyperbola a
equation 9
+
y
·
: =
x b
-
·
axls of symmetry
:
x -p (x- p) + q
ajy
+
y
= =
asymptotes y
·
q P
:
x= ;
=
asymp
7
·
domain HER :
; xF -
b
·
range : yelR ; y +
q
0(b()
9
. Exponential
b
p
equation a +
q b)
y
=
-
=
·
:
·
axis of symmetry : NIA
asymptote y
=
:
9
·
·
domain DERR :
·
range :
If a 70 : If a40 :
y7q ; YER y(q ; ye
Steps
Length
:
Max btw Points
1) top function -
bottom function
22 + x+ 1
-
( -
2x -
3) 2) complete square
x2 + x + 1 + 2x + 3 Y
3) value
A
f(x) x2 x 1
-
· = +
x+ 3x + 4
· B (x 2 + xx(z)) + 4
-
(2)"
W
(x + z) +
7
↓ g(x)
= -
2x 3
-
Lmax =
