প শ্চিমবঙ্গ উচ্চ মাধ্য মক শিক্ষা সংসদ (WBCHSE) • স মস্টার ৩
উচ্চ মাধ্য মক পদা র্থ বদ্যা (PHYSICS) — ১০০টি অ তি গুরুত্বপূ র্থ কঠিন MCQ সা জেশিন ও নখুঁতি সমাধান
সম্পূ র্থ স লেবাস কভা রজে: স্থির ত ড়িৎ • বিভবি • ধারকত্ব • ওহ মের সূত্র ও প্রবিাহী ত ড়িৎ • কা র্শ ফের সূত্র, হুইট স্টান ব্রিজ, মেটার ব্রিজ, প টন ও মেটার • ত ড়িৎ চু ম্বকত্ব
ও পদা র্শ র চু ম্বক ধমের্শ • EMI • AC • ত ড়িৎ চু ম্বকীয় তরঙ্গ
ইউ নট ১: স্থির তি ড়িৎ ক্ষত্র ও তি ড়িৎ বভব (Electrostatics & Potential)
প্রশ্ন ১ একটি সুষমভা ব আ হিতি R ব্যাসা ধর্থর পাতিলো প রবাহিী গালেকীয় খালে কর মাট আধান Q। কন্দ্র ক r দূর ত্ব তি ড়িৎ বভব V হি লে, r < R
অঞ্চ লের জেন্য কানটি সঠিক?
(A) V = 0 (B) V = (πε₀) · (Q / R)
(C) V = (πε₀) · (Q / r) (D) V = (πε₀) · (Qr / R²)
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: প রবিাহী গাল কর অভ্যন্ত র সবির্শত্র ত ড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবিল্য E = 0। যে হতু E = -dV/dr = 0, তাই গাল কর অভ্যন্ত র বিভবি V সবির্শদা
ধ্রুবিক া ক এবিং তা গালকপৃ ষ্ঠের বিভ বির সমোন হয়। অতএবি V = (πε₀)(Q / R)।
প্রশ্ন ২ দুটি সমমা নর বন্দু আধান +q ক 2a দূর ত্ব রাখা হিলে। এ দর সং যাগকারী রখার মধ্য বন্দু তি অপর একটি আধান -Q স্থিাপন করা হিলে। সমগ্র
সংস্থিাটি সাম্যাবস্থিায় াক লে Q-এর মান কতি?
(A) q / 2 (B) q / 4
(C) -q / 4 (D) 2q
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: সংস্থিাটির সামে্যাবিস্থিার জন্য প্রান্তীয় যে কা না একটি +q আধা নর উপর মোট বিল ূন্য হ বি। অ র্শ াৎ, (πε₀)(q² / (2a)²) - (1 /
4πε₀)(qQ / a²) = 0 ⟹ q / (4a²) = Q / a² ⟹ Q = q / 4।
প্রশ্ন ৩ একটি তি ড়িৎ দ্বি মরুর দ্বি মরু ভ্রামক p⃗। কন্দ্র ক r দূর ত্ব বষুব রখা বরাবর ও অক্ষ বরাবর তি ড়িৎ ক্ষ ত্রর অনুপাতি (E_equatorial :
E_axial) কতি? ( যখা ন r ≫ 2a)
(A) 1 : 2 (B) 2 : 1
(C) 1 : 4 (D) 1 : 1
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ক্ষেুদ্র দ্বি মেরুর ক্ষে ত্র অক্ষে স্থিত বিন্দু ত প্রাবিল্য E_axial = (πε₀)(2p / r³) এবিং নরক্ষেীয় বিন্দু ত প্রাবিল্য E_equatorial = (1 /
4πε₀)(p / r³)। অতএবি E_equatorial : E_axial = 1 : 2।
প্রশ্ন ৪ কা না স্থিা ন তি ড়িৎ বভব V(x, y, z) = 6x - 8xy - 8y + 6yz দ্বিারা প্রকা শিতি। (1, 1, 1) বন্দু তি রাখা 2 C আধা নর উপর ক্রিয়াশিীলে ব লের মান
কতি?
(A) 20 N (B) 23.66 N (বিা 4√35 N)
(C) 70 N (D) 10√35 N
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: E_x = -∂V/∂x = -(6 - 8y) = 2 N/C; E_y = -∂V/∂y = -(-8x - 8 + 6z) = 10 N/C; E_z = -∂V/∂z = -(6y) = -6 N/C। মোট
ক্ষেত্র |E⃗| = √(2² + 10² + (-6)²) = √140 = 2√35 N/C। অতএবি বিল F = qE = 2 × 2√35 = 4√35 N ≈ 23.66 N।
প্রশ্ন ৫ একটি ঘন কর ক ন্দ্র q আধান রাখা আ ছে। ঘনকটির য কা না একটি তি লের মধ্য দ য় অ তিক্রিান্ত মাট তি ড়িৎ ফ্লাক্স কতি?
(A) q / ε₀ (B) q / 6ε₀
(C) q / 24ε₀ (D) q / 8ε₀
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: গাউ সর উপপাদ্য অনুসা র ঘন কর সমেগ্র ৬টি তল দ য় অ তক্রান্ত মোট ফ্লাক্স Φ_total = q / ε₀। ঘনকটি প্র তসমে হওয়ায়
যে কা না একটি ত লর মেধ্য দ য় ফ্লাক্স হ বি Φ = q / 6ε₀।
প্রশ্ন ৬ য দ q আধান ক ঘন কর একটি শিীষর্থ বন্দু তি (corner) রাখা হিয়, তি ব ঘনকটির য কা না একটি সংলেগ্ন তি লের (adjacent face) মধ্য দ য়
ফ্লাক্স কতি?
(A) q / 8ε₀ (B) q / 24ε₀
(C) 0 ( ূন্য) (D) q / 6ε₀
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ী র্শ বিন্দুর সা স্প র্শ ক র াকা তনটি ত লর তল ভক্টর ত ড়িৎ বিল রখার সা লম্ব (E⃗ ⟂ dA⃗)। ফে ল E⃗ · dA⃗ = 0 হয়। তাই
সংলগ্ন তলগু লর মেধ্য দ য় ফ্লাক্স ূন্য।
প্রশ্ন ৭ একটি সুষম তি ড়িৎ ক্ষ ত্র E⃗ = E₀ î। R ব্যাসা ধর্থর একটি গালেক ক্ষত্রটি তি স্থিাপন করা হিলে। গালেকটির মধ্য দ য় মাট অ তিক্রিান্ত তি ড়িৎ ফ্লাক্স
কতি?
(A) 0 (B) πR²E₀
(C) 2πR²E₀ (D) 4πR²E₀
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: বিদ্ধ গাল কর অভ্যন্ত র কা না নট আবিদ্ধ আধান নই (q_in = 0)। গাউ সর সূত্রানুযোয়ী, ∮ E⃗ · dA⃗ = q_in / ε₀ = 0।
প শ্চিমেবিঙ্গ উচ্চ মোধ্য মেক স মেস্টার ৩ • পদা র্শ বিদ্যা সা জ ন • পৃষ্ঠো 1
, প্রশ্ন ৮ সমান ব্যাসাধর্থ ও সমান আধানযুক্ত 64 টি পারদ বন্দু যুক্ত হি য় একটি বড়ি জেলে বন্দু গঠন করলে। বড়ি বন্দুর বভব প্র তিটি ক্ষুদ্র বন্দুর বভ বর
কতি গু ?
(A) 4 গুণ (B) 8 গুণ
(C) 16 গুণ (D) 64 গুণ
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: আয়তন সংরক্ষেণ: (4/3)πR³ = 64 × (4/3)πr³ ⟹ R = 4r। মোট আধান Q = 64q। বিড়ি বিন্দুর বিভবি V' = kQ / R = k(64q) /
(4r) = 16(kq / r) = 16V।
প্রশ্ন ৯ একটি সুষম তি ড়িৎ ক্ষত্র E⃗- তি p⃗ দ্বি মরু ভ্রাম কর একটি দ্বি মরু ক সাম্যাবস্থিা (θ = 0°) ক 180° কা ঘারা তি কৃতিকাযর্থ কতি?
(A) pE (B) 2pE
(C) -2pE (D) 0
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: দ্বি মেরু ক ঘারা ত কৃতকাযের্শ W = -pE(cos θ₂ - cos θ₁)। এখা ন θ₁ = 0° এবিং θ₂ = 180°। ফে ল W = -pE(cos 180° - cos 0°) = -
pE(-1 - 1) = 2pE।
প্রশ্ন ১০ R ব্যাসা ধর্থর পাতিলো বৃত্তাকার প রবাহিী বলে য় Q আধান সুষমভা ব ব ণ্টিতি। বলে য়র অ ক্ষর উপর কন্দ্র ক x দূর ত্ব প্রাবলে্য সবর্থা ধক হি লে x-
এর মান কতি?
(A) x = R (B) x = R / √2
(C) x = √2 R (D) x = R / 2
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: অক্ষেীয় প্রাবিল্য E = (πε₀) · [Qx / (x² + R²)^(3/2)]। স বির্শাচ্চ প্রাবি ল্যর তর্শ dE/dx = 0 সমোধান কর ল পাওয়া যোয় x = ± R
/ √2।
প্রশ্ন ১১ দুটি বন্দু আধান q₁ = +4 μC এবং q₂ = +1 μC পরস্পর 30 cm দূর ত্ব অব স্থিতি। এ দর সং যাগকারী রখার কান বন্দু তি লে ব্ধি তি ড়িৎ ক্ষত্র
শিূন্য হি ব?
(A) q₁ ক 20 cm দূ র (B) q₁ ক 10 cm দূ র
(C) q₂ ক 20 cm দূ র (D) ঠিক মেধ্য বিন্দু ত
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ধ র q₁ ক x দূর ত্ব ূন্য। kq₁ / x² = kq₂ / (30 - x)² ⟹ √(4) / x = √(1) / (30 - x) ⟹ 2 / x = 1 / (30 - x) ⟹ 60 - 2x =
x ⟹ 3x = 60 ⟹ x = 20 cm।
প্রশ্ন ১২ একটি ফঁাপা ধাতিব গালে কর ব্যাসাধর্থ 10 cm এবং পৃ ষ্ঠের বভব 50 V। কন্দ্র ক 5 cm দূর ত্ব বভব কতি?
(A) 0 V (B) 25 V
(C) 50 V (D) 100 V
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ফোাপা প রবিাহী গাল কর অভ্যন্ত র ত ড়িৎ ক্ষেত্র E = 0 হওয়ায় কন্দ্র ক পৃষ্ঠে পযের্শন্ত সবির্শত্র বিভবি সমোন া ক। সুতরাং 5 cm
দূর ত্বও বিভবি 50 V হ বি।
প্রশ্ন ১৩ তি ড়িৎ বলে রখা এবং সম বভব তি লের মধ্যবতির্তী কা কতি?
(A) 0° (B) 45°
(C) 90° (D) 180°
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: সমে বিভবি ত ল যে কা না দুটি বিন্দুর মে ধ্য বিভবিপ্র ভদ dV = 0। যে হতু dW = -q dV = q E⃗ · dr⃗ = q E dr cos θ = 0, তাই cos θ = 0
⟹ θ = 90°।
প্রশ্ন ১৪ E⃗ = (3î + 4ĵ + 5k̂) N/C তি ড়িৎ ক্ষ ত্র y-z তি লে অব স্থিতি 20 m² ক্ষত্রফ লের মধ্য দ য় অ তিক্রিান্ত তি ড়িৎ ফ্লাক্স কতি?
(A) 60 N·m²/C (B) 80 N·m²/C
(C) 100 N·m²/C (D) 120 N·m²/C
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: y-z ত লর ক্ষেত্রফেল ভক্টর A⃗ = 20 î m²। ফ্লাক্স Φ = E⃗ · A⃗ = (3î + 4ĵ + 5k̂) · (20î) = 3 × 20 = 60 N·m²/C।
প্রশ্ন ১৫ অসীম দ ঘর্থ্যর সাজো আ হিতি তিা রর র খক আধান ঘনত্ব λ হি লে, তিার ক r দূর ত্ব তি ড়িৎ ক্ষত্র প্রাবলে্য E-এর প রবতির্থ ন কমন?
(A) E ∝ r (B) E ∝ 1/r
(C) E ∝ 1/r² (D) E ∝ 1/r³
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: গাউ সর সূ ত্রর সাহা যে্য অসীমে ঋজু তা রর ক্ষে ত্র প্রাবিল্য E = λ / (2πε₀ r)। অতএবি E ∝ 1/r।
ইউ নট ২: ধারক ও ধারকত্ব (Capacitors & Dielectrics)
প্রশ্ন ১৬ বায়ু মাধ্য ম একটি সমান্তরালে পাতি ধার কর ধারকত্ব C। পাতি দুটির ব্যবধা নর অ ধর্থক অং শি K পরা বদু্য তিক ধ্রুব কর স্ল্যাব রাখা হিলে। নতিু ন
ধারকত্ব কতি?
(A) 2KC / (K + 1) (B) (K + 1)C / 2
(C) KC / (K + 1) (D) 2(K + 1)C / K
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: স্ল্যাবি রাখ ল এটি দুটি ধার কর শ্রেণী সমেবিায় গঠন ক র: C₁ = ε₀A / (d/2) = 2C এবিং C₂ = Kε₀A / (d/2) = 2KC। তু ল্য ধারকত্ব
C_eq = (C₁ C₂) / (C₁ + C₂) = (2C · 2KC) / (2C + 2KC) = 2KC / (K + 1)।
প শ্চিমেবিঙ্গ উচ্চ মোধ্য মেক স মেস্টার ৩ • পদা র্শ বিদ্যা সা জ ন • পৃষ্ঠো 2
উচ্চ মাধ্য মক পদা র্থ বদ্যা (PHYSICS) — ১০০টি অ তি গুরুত্বপূ র্থ কঠিন MCQ সা জেশিন ও নখুঁতি সমাধান
সম্পূ র্থ স লেবাস কভা রজে: স্থির ত ড়িৎ • বিভবি • ধারকত্ব • ওহ মের সূত্র ও প্রবিাহী ত ড়িৎ • কা র্শ ফের সূত্র, হুইট স্টান ব্রিজ, মেটার ব্রিজ, প টন ও মেটার • ত ড়িৎ চু ম্বকত্ব
ও পদা র্শ র চু ম্বক ধমের্শ • EMI • AC • ত ড়িৎ চু ম্বকীয় তরঙ্গ
ইউ নট ১: স্থির তি ড়িৎ ক্ষত্র ও তি ড়িৎ বভব (Electrostatics & Potential)
প্রশ্ন ১ একটি সুষমভা ব আ হিতি R ব্যাসা ধর্থর পাতিলো প রবাহিী গালেকীয় খালে কর মাট আধান Q। কন্দ্র ক r দূর ত্ব তি ড়িৎ বভব V হি লে, r < R
অঞ্চ লের জেন্য কানটি সঠিক?
(A) V = 0 (B) V = (πε₀) · (Q / R)
(C) V = (πε₀) · (Q / r) (D) V = (πε₀) · (Qr / R²)
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: প রবিাহী গাল কর অভ্যন্ত র সবির্শত্র ত ড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবিল্য E = 0। যে হতু E = -dV/dr = 0, তাই গাল কর অভ্যন্ত র বিভবি V সবির্শদা
ধ্রুবিক া ক এবিং তা গালকপৃ ষ্ঠের বিভ বির সমোন হয়। অতএবি V = (πε₀)(Q / R)।
প্রশ্ন ২ দুটি সমমা নর বন্দু আধান +q ক 2a দূর ত্ব রাখা হিলে। এ দর সং যাগকারী রখার মধ্য বন্দু তি অপর একটি আধান -Q স্থিাপন করা হিলে। সমগ্র
সংস্থিাটি সাম্যাবস্থিায় াক লে Q-এর মান কতি?
(A) q / 2 (B) q / 4
(C) -q / 4 (D) 2q
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: সংস্থিাটির সামে্যাবিস্থিার জন্য প্রান্তীয় যে কা না একটি +q আধা নর উপর মোট বিল ূন্য হ বি। অ র্শ াৎ, (πε₀)(q² / (2a)²) - (1 /
4πε₀)(qQ / a²) = 0 ⟹ q / (4a²) = Q / a² ⟹ Q = q / 4।
প্রশ্ন ৩ একটি তি ড়িৎ দ্বি মরুর দ্বি মরু ভ্রামক p⃗। কন্দ্র ক r দূর ত্ব বষুব রখা বরাবর ও অক্ষ বরাবর তি ড়িৎ ক্ষ ত্রর অনুপাতি (E_equatorial :
E_axial) কতি? ( যখা ন r ≫ 2a)
(A) 1 : 2 (B) 2 : 1
(C) 1 : 4 (D) 1 : 1
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ক্ষেুদ্র দ্বি মেরুর ক্ষে ত্র অক্ষে স্থিত বিন্দু ত প্রাবিল্য E_axial = (πε₀)(2p / r³) এবিং নরক্ষেীয় বিন্দু ত প্রাবিল্য E_equatorial = (1 /
4πε₀)(p / r³)। অতএবি E_equatorial : E_axial = 1 : 2।
প্রশ্ন ৪ কা না স্থিা ন তি ড়িৎ বভব V(x, y, z) = 6x - 8xy - 8y + 6yz দ্বিারা প্রকা শিতি। (1, 1, 1) বন্দু তি রাখা 2 C আধা নর উপর ক্রিয়াশিীলে ব লের মান
কতি?
(A) 20 N (B) 23.66 N (বিা 4√35 N)
(C) 70 N (D) 10√35 N
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: E_x = -∂V/∂x = -(6 - 8y) = 2 N/C; E_y = -∂V/∂y = -(-8x - 8 + 6z) = 10 N/C; E_z = -∂V/∂z = -(6y) = -6 N/C। মোট
ক্ষেত্র |E⃗| = √(2² + 10² + (-6)²) = √140 = 2√35 N/C। অতএবি বিল F = qE = 2 × 2√35 = 4√35 N ≈ 23.66 N।
প্রশ্ন ৫ একটি ঘন কর ক ন্দ্র q আধান রাখা আ ছে। ঘনকটির য কা না একটি তি লের মধ্য দ য় অ তিক্রিান্ত মাট তি ড়িৎ ফ্লাক্স কতি?
(A) q / ε₀ (B) q / 6ε₀
(C) q / 24ε₀ (D) q / 8ε₀
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: গাউ সর উপপাদ্য অনুসা র ঘন কর সমেগ্র ৬টি তল দ য় অ তক্রান্ত মোট ফ্লাক্স Φ_total = q / ε₀। ঘনকটি প্র তসমে হওয়ায়
যে কা না একটি ত লর মেধ্য দ য় ফ্লাক্স হ বি Φ = q / 6ε₀।
প্রশ্ন ৬ য দ q আধান ক ঘন কর একটি শিীষর্থ বন্দু তি (corner) রাখা হিয়, তি ব ঘনকটির য কা না একটি সংলেগ্ন তি লের (adjacent face) মধ্য দ য়
ফ্লাক্স কতি?
(A) q / 8ε₀ (B) q / 24ε₀
(C) 0 ( ূন্য) (D) q / 6ε₀
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ী র্শ বিন্দুর সা স্প র্শ ক র াকা তনটি ত লর তল ভক্টর ত ড়িৎ বিল রখার সা লম্ব (E⃗ ⟂ dA⃗)। ফে ল E⃗ · dA⃗ = 0 হয়। তাই
সংলগ্ন তলগু লর মেধ্য দ য় ফ্লাক্স ূন্য।
প্রশ্ন ৭ একটি সুষম তি ড়িৎ ক্ষ ত্র E⃗ = E₀ î। R ব্যাসা ধর্থর একটি গালেক ক্ষত্রটি তি স্থিাপন করা হিলে। গালেকটির মধ্য দ য় মাট অ তিক্রিান্ত তি ড়িৎ ফ্লাক্স
কতি?
(A) 0 (B) πR²E₀
(C) 2πR²E₀ (D) 4πR²E₀
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: বিদ্ধ গাল কর অভ্যন্ত র কা না নট আবিদ্ধ আধান নই (q_in = 0)। গাউ সর সূত্রানুযোয়ী, ∮ E⃗ · dA⃗ = q_in / ε₀ = 0।
প শ্চিমেবিঙ্গ উচ্চ মোধ্য মেক স মেস্টার ৩ • পদা র্শ বিদ্যা সা জ ন • পৃষ্ঠো 1
, প্রশ্ন ৮ সমান ব্যাসাধর্থ ও সমান আধানযুক্ত 64 টি পারদ বন্দু যুক্ত হি য় একটি বড়ি জেলে বন্দু গঠন করলে। বড়ি বন্দুর বভব প্র তিটি ক্ষুদ্র বন্দুর বভ বর
কতি গু ?
(A) 4 গুণ (B) 8 গুণ
(C) 16 গুণ (D) 64 গুণ
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: আয়তন সংরক্ষেণ: (4/3)πR³ = 64 × (4/3)πr³ ⟹ R = 4r। মোট আধান Q = 64q। বিড়ি বিন্দুর বিভবি V' = kQ / R = k(64q) /
(4r) = 16(kq / r) = 16V।
প্রশ্ন ৯ একটি সুষম তি ড়িৎ ক্ষত্র E⃗- তি p⃗ দ্বি মরু ভ্রাম কর একটি দ্বি মরু ক সাম্যাবস্থিা (θ = 0°) ক 180° কা ঘারা তি কৃতিকাযর্থ কতি?
(A) pE (B) 2pE
(C) -2pE (D) 0
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: দ্বি মেরু ক ঘারা ত কৃতকাযের্শ W = -pE(cos θ₂ - cos θ₁)। এখা ন θ₁ = 0° এবিং θ₂ = 180°। ফে ল W = -pE(cos 180° - cos 0°) = -
pE(-1 - 1) = 2pE।
প্রশ্ন ১০ R ব্যাসা ধর্থর পাতিলো বৃত্তাকার প রবাহিী বলে য় Q আধান সুষমভা ব ব ণ্টিতি। বলে য়র অ ক্ষর উপর কন্দ্র ক x দূর ত্ব প্রাবলে্য সবর্থা ধক হি লে x-
এর মান কতি?
(A) x = R (B) x = R / √2
(C) x = √2 R (D) x = R / 2
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: অক্ষেীয় প্রাবিল্য E = (πε₀) · [Qx / (x² + R²)^(3/2)]। স বির্শাচ্চ প্রাবি ল্যর তর্শ dE/dx = 0 সমোধান কর ল পাওয়া যোয় x = ± R
/ √2।
প্রশ্ন ১১ দুটি বন্দু আধান q₁ = +4 μC এবং q₂ = +1 μC পরস্পর 30 cm দূর ত্ব অব স্থিতি। এ দর সং যাগকারী রখার কান বন্দু তি লে ব্ধি তি ড়িৎ ক্ষত্র
শিূন্য হি ব?
(A) q₁ ক 20 cm দূ র (B) q₁ ক 10 cm দূ র
(C) q₂ ক 20 cm দূ র (D) ঠিক মেধ্য বিন্দু ত
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ধ র q₁ ক x দূর ত্ব ূন্য। kq₁ / x² = kq₂ / (30 - x)² ⟹ √(4) / x = √(1) / (30 - x) ⟹ 2 / x = 1 / (30 - x) ⟹ 60 - 2x =
x ⟹ 3x = 60 ⟹ x = 20 cm।
প্রশ্ন ১২ একটি ফঁাপা ধাতিব গালে কর ব্যাসাধর্থ 10 cm এবং পৃ ষ্ঠের বভব 50 V। কন্দ্র ক 5 cm দূর ত্ব বভব কতি?
(A) 0 V (B) 25 V
(C) 50 V (D) 100 V
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: ফোাপা প রবিাহী গাল কর অভ্যন্ত র ত ড়িৎ ক্ষেত্র E = 0 হওয়ায় কন্দ্র ক পৃষ্ঠে পযের্শন্ত সবির্শত্র বিভবি সমোন া ক। সুতরাং 5 cm
দূর ত্বও বিভবি 50 V হ বি।
প্রশ্ন ১৩ তি ড়িৎ বলে রখা এবং সম বভব তি লের মধ্যবতির্তী কা কতি?
(A) 0° (B) 45°
(C) 90° (D) 180°
সঠিক উত্তর: (C) সমাধান ও ব্যাখ্যা: সমে বিভবি ত ল যে কা না দুটি বিন্দুর মে ধ্য বিভবিপ্র ভদ dV = 0। যে হতু dW = -q dV = q E⃗ · dr⃗ = q E dr cos θ = 0, তাই cos θ = 0
⟹ θ = 90°।
প্রশ্ন ১৪ E⃗ = (3î + 4ĵ + 5k̂) N/C তি ড়িৎ ক্ষ ত্র y-z তি লে অব স্থিতি 20 m² ক্ষত্রফ লের মধ্য দ য় অ তিক্রিান্ত তি ড়িৎ ফ্লাক্স কতি?
(A) 60 N·m²/C (B) 80 N·m²/C
(C) 100 N·m²/C (D) 120 N·m²/C
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: y-z ত লর ক্ষেত্রফেল ভক্টর A⃗ = 20 î m²। ফ্লাক্স Φ = E⃗ · A⃗ = (3î + 4ĵ + 5k̂) · (20î) = 3 × 20 = 60 N·m²/C।
প্রশ্ন ১৫ অসীম দ ঘর্থ্যর সাজো আ হিতি তিা রর র খক আধান ঘনত্ব λ হি লে, তিার ক r দূর ত্ব তি ড়িৎ ক্ষত্র প্রাবলে্য E-এর প রবতির্থ ন কমন?
(A) E ∝ r (B) E ∝ 1/r
(C) E ∝ 1/r² (D) E ∝ 1/r³
সঠিক উত্তর: (B) সমাধান ও ব্যাখ্যা: গাউ সর সূ ত্রর সাহা যে্য অসীমে ঋজু তা রর ক্ষে ত্র প্রাবিল্য E = λ / (2πε₀ r)। অতএবি E ∝ 1/r।
ইউ নট ২: ধারক ও ধারকত্ব (Capacitors & Dielectrics)
প্রশ্ন ১৬ বায়ু মাধ্য ম একটি সমান্তরালে পাতি ধার কর ধারকত্ব C। পাতি দুটির ব্যবধা নর অ ধর্থক অং শি K পরা বদু্য তিক ধ্রুব কর স্ল্যাব রাখা হিলে। নতিু ন
ধারকত্ব কতি?
(A) 2KC / (K + 1) (B) (K + 1)C / 2
(C) KC / (K + 1) (D) 2(K + 1)C / K
সঠিক উত্তর: (A) সমাধান ও ব্যাখ্যা: স্ল্যাবি রাখ ল এটি দুটি ধার কর শ্রেণী সমেবিায় গঠন ক র: C₁ = ε₀A / (d/2) = 2C এবিং C₂ = Kε₀A / (d/2) = 2KC। তু ল্য ধারকত্ব
C_eq = (C₁ C₂) / (C₁ + C₂) = (2C · 2KC) / (2C + 2KC) = 2KC / (K + 1)।
প শ্চিমেবিঙ্গ উচ্চ মোধ্য মেক স মেস্টার ৩ • পদা র্শ বিদ্যা সা জ ন • পৃষ্ঠো 2
