WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
EXAMENFOCUS
Wiskunde voor bedrijfskundigen I-A
1ste Bachelor Handelswetenschappen — Universiteit Gent
Vak Wiskunde voor Bedrijfskundigen I-A (6 SP)
Opleiding 1ste Bachelor Handelswetenschappen — UGent
Prof Philippe Carette
Examenformat Open vragen + 5 MC-vragen | Totaal: 50 punten
Duur 2u30 — geen zakrekenmachine
Limieten L'Hopital is NIET TOEGELATEN
Bronnen Examens 2018-2025 + Theorieboek + Discord + Extra oefenmateriaal
Kleurenlegenda
{1F4D8} Theorie — definitie of kernformule (blauw)
{1F4D5} Examenvraag — exacte examenformulering (rood)
{1F4D7} Antwoord — volledige uitwerking met stappen (groen)
{1F4A1} Tip — examenstrategie of veelgemaakte fouten (oranje)
{1F5E3} Professorquote — uitspraken van de prof (geel)
{1F4AC} Discord — analyse van post-examen discussies (grijs)
Studietips voor dit examen
Tip 1: L'Hopital is verboden. Leer alle standaard limietmethodes: uitbrekken, vermenigvuldigen met geconjugeerde,
substitueren.
Tip 2: Domeinberekeningen ALTIJD met bestaansvoorwaarden (BVW). Noteer ze eerst, werk ze dan uit — dat zijn de
punten.
Tip 3: Bij irrationale limieten op -inf: vergeet nooit dat |x| = -x als x < 0!
Tip 4: Ophefbaar vs essentieel: ophefbaar = limiet bestaat en is eindig (element van R). Essentieel = limiet is +/-oneindig of
bestaat niet.
Tip 5: MC-vragen: score is NIET lineair (0-2-3-5-8-10). 4/5 correct geeft 8/10. Gokkwaliteitsstrategie: sla vragen over waarbij
je echt geen idee hebt.
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
,WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
EXAMENSTRATEGIE & PROFHINTS
Examenformat Wiskunde I-A
Duur: 2 uur 30 minuten
Puntenverdeling: 50 punten totaal
Rekenmachine: NIET TOEGELATEN
L'Hopital: NIET TOEGELATEN voor limieten
Alle antwoorden (ook MC): in de geniete examenkopij schrijven
Vragenblad: instoken in je examenkopij bij indienen
MC-Scoretabel (Vraag 6 — 10 punten)
Juist 0 1 2 3 4 of 5
Score 0 2 3 5
STRATEGIE MC-vragen:
- 4/5 correct = 8/10. Streef naar minstens 4 juiste antwoorden.
- Onzeker over 1 vraag? Laat leeg als je echt geen idee hebt.
- 3 correct geeft 5/10 — zelfs gokken (1/5 kans per vraag) levert gemiddeld
1 correct = 2/10. Beter: elimineer fout antwoorden voor je gokt.
- Schrijf je MC-antwoorden ALTIJD in je kopij (staat letterlijk op het blad).
Tijdsindeling (aanbevolen)
Vraag 1 (bewijs/redenering): 20-25 min
Vraag 2 (domein): 20-25 min
Vraag 3 (economie): 15-20 min
Vraag 4 (continuiteit): 20-25 min
Vraag 5 (asymptoten): 15-20 min
Vraag 6 (MC): 10-15 min
Buffer/controle: 10 min
Begin met de makkelijkste vraag voor jou — geeft zelfvertrouwen.
Economie (Q3) is voor veel studenten de "makkelijke" vraag.
Aanpak per Vraagtype
DOMEIN BEREKENEN:
1. Schrijf ALLE BVW op (wortel, log, noemer)
2. Los elke BVW AFZONDERLIJK op
3. Neem de DOORSNEDE
4. Schrijf de conclusie in INTERVALNOTATIE
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
,WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
5. Vergeet niet: noemer in wortel = STRIKT positief
CONTINUITEIT ONDERZOEKEN:
1. Zoek het/de discontinuïteitspunten (noemer=0, enz.)
2. Bereken LL en RL in elk punt
3. Als LL=RL=L (eindig): OPHEFBAAR
4. Als LL of RL is ±inf: ESSENTIEEL
5. Als LL ≠ RL: ESSENTIEEL (sprong)
6. Bij PARAMETER: eis LL=RL=f(a), stel gelijk, los op
ASYMPTOTEN BEPALEN:
1. VA: nulpunten noemer (check of ook teller 0 is ⇒ ophefbaar)
2. Bereken a = lim f(x)/x op +∞ EN -∞
3. Als a=0: HA y=lim f(x). Als a≠0: SA y=ax+b
4. b = lim(f(x)-ax)
5. VERGEET: ook op -∞ checken!
Veelgevraagde Bewijzen
Prof Carette vraagt regelmatig een bewijs of redenering als eerste vraag.
Beheers zeker:
- Bewijs cos(x) < sin(x)/x < 1 via de ongelijkheid sin(x)<x<tan(x)
- Tegenvorbeelden geven voor stellingen over continuiteit
- Definitie van HA toepassen om limiet te berekenen
- Tussenwaardestelling toepassen (en weten wanneer niet van toepassing)
DISCORD Jan 2025 — Studentenpost over bewijzen:
"Dit zijn alle bewijzen" [PDF gepind in Discord]
"dat van schijfsector ook ni pijsk"
"die ongelijkheid stond vorig jaar opt examen" (= sin x < x < tan x)
"Kwist dak em begon te kennen"
Leerles: studenten pinnen elk jaar een overzicht van alle te kennen bewijzen.
Zorg dat je elk bewijs uit de cursus kunt reproduceren!
Nulpunten van Bijzondere Functies
Exponentiaalvergelijkingen:
aᶠ(x) = aᵍ(x) ⇒ f(x) = g(x) (als a > 0, a ≠ 1)
aˣ = b ⇒ x = log_a(b)
Logaritmische vergelijkingen:
log_a(f(x)) = log_a(g(x)) ⇒ f(x) = g(x) (BVW beide > 0!)
log_a(x) = b ⇒ x = aᵇ
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
, WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
Substitutie exponenten:
Als 22x en 2ˣ: stel t = 2ˣ, t > 0
Als 32x en 3ˣ: stel t = 3ˣ
Als log²(x) en log(x): stel t = log(x)
Goniometrische en Cyclometrische Functies
SINUS: dom = R, bld = [-1, 1], oneven, periode 2*π
COSINUS: dom = R, bld = [-1, 1], EVEN, periode 2*π
TANGENS: dom = R{π/2+k*π}, bld = R, oneven, periode π
ARCSINUS (arcsin): dom = [-1,1], bld = [-π/2, π/2]
ARCCOSINUS (arccos): dom = [-1,1], bld = [0, π]
ARCTANGENS (arctan): dom = R, bld = ]-π/2, π/2[ (OPEN!)
Standaard: cos(0)=1, cos(π/2)=0, cos(π)=-1
sin(0)=0, sin(π/2)=1, sin(π)=0
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
EXAMENFOCUS
Wiskunde voor bedrijfskundigen I-A
1ste Bachelor Handelswetenschappen — Universiteit Gent
Vak Wiskunde voor Bedrijfskundigen I-A (6 SP)
Opleiding 1ste Bachelor Handelswetenschappen — UGent
Prof Philippe Carette
Examenformat Open vragen + 5 MC-vragen | Totaal: 50 punten
Duur 2u30 — geen zakrekenmachine
Limieten L'Hopital is NIET TOEGELATEN
Bronnen Examens 2018-2025 + Theorieboek + Discord + Extra oefenmateriaal
Kleurenlegenda
{1F4D8} Theorie — definitie of kernformule (blauw)
{1F4D5} Examenvraag — exacte examenformulering (rood)
{1F4D7} Antwoord — volledige uitwerking met stappen (groen)
{1F4A1} Tip — examenstrategie of veelgemaakte fouten (oranje)
{1F5E3} Professorquote — uitspraken van de prof (geel)
{1F4AC} Discord — analyse van post-examen discussies (grijs)
Studietips voor dit examen
Tip 1: L'Hopital is verboden. Leer alle standaard limietmethodes: uitbrekken, vermenigvuldigen met geconjugeerde,
substitueren.
Tip 2: Domeinberekeningen ALTIJD met bestaansvoorwaarden (BVW). Noteer ze eerst, werk ze dan uit — dat zijn de
punten.
Tip 3: Bij irrationale limieten op -inf: vergeet nooit dat |x| = -x als x < 0!
Tip 4: Ophefbaar vs essentieel: ophefbaar = limiet bestaat en is eindig (element van R). Essentieel = limiet is +/-oneindig of
bestaat niet.
Tip 5: MC-vragen: score is NIET lineair (0-2-3-5-8-10). 4/5 correct geeft 8/10. Gokkwaliteitsstrategie: sla vragen over waarbij
je echt geen idee hebt.
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
,WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
EXAMENSTRATEGIE & PROFHINTS
Examenformat Wiskunde I-A
Duur: 2 uur 30 minuten
Puntenverdeling: 50 punten totaal
Rekenmachine: NIET TOEGELATEN
L'Hopital: NIET TOEGELATEN voor limieten
Alle antwoorden (ook MC): in de geniete examenkopij schrijven
Vragenblad: instoken in je examenkopij bij indienen
MC-Scoretabel (Vraag 6 — 10 punten)
Juist 0 1 2 3 4 of 5
Score 0 2 3 5
STRATEGIE MC-vragen:
- 4/5 correct = 8/10. Streef naar minstens 4 juiste antwoorden.
- Onzeker over 1 vraag? Laat leeg als je echt geen idee hebt.
- 3 correct geeft 5/10 — zelfs gokken (1/5 kans per vraag) levert gemiddeld
1 correct = 2/10. Beter: elimineer fout antwoorden voor je gokt.
- Schrijf je MC-antwoorden ALTIJD in je kopij (staat letterlijk op het blad).
Tijdsindeling (aanbevolen)
Vraag 1 (bewijs/redenering): 20-25 min
Vraag 2 (domein): 20-25 min
Vraag 3 (economie): 15-20 min
Vraag 4 (continuiteit): 20-25 min
Vraag 5 (asymptoten): 15-20 min
Vraag 6 (MC): 10-15 min
Buffer/controle: 10 min
Begin met de makkelijkste vraag voor jou — geeft zelfvertrouwen.
Economie (Q3) is voor veel studenten de "makkelijke" vraag.
Aanpak per Vraagtype
DOMEIN BEREKENEN:
1. Schrijf ALLE BVW op (wortel, log, noemer)
2. Los elke BVW AFZONDERLIJK op
3. Neem de DOORSNEDE
4. Schrijf de conclusie in INTERVALNOTATIE
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
,WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
5. Vergeet niet: noemer in wortel = STRIKT positief
CONTINUITEIT ONDERZOEKEN:
1. Zoek het/de discontinuïteitspunten (noemer=0, enz.)
2. Bereken LL en RL in elk punt
3. Als LL=RL=L (eindig): OPHEFBAAR
4. Als LL of RL is ±inf: ESSENTIEEL
5. Als LL ≠ RL: ESSENTIEEL (sprong)
6. Bij PARAMETER: eis LL=RL=f(a), stel gelijk, los op
ASYMPTOTEN BEPALEN:
1. VA: nulpunten noemer (check of ook teller 0 is ⇒ ophefbaar)
2. Bereken a = lim f(x)/x op +∞ EN -∞
3. Als a=0: HA y=lim f(x). Als a≠0: SA y=ax+b
4. b = lim(f(x)-ax)
5. VERGEET: ook op -∞ checken!
Veelgevraagde Bewijzen
Prof Carette vraagt regelmatig een bewijs of redenering als eerste vraag.
Beheers zeker:
- Bewijs cos(x) < sin(x)/x < 1 via de ongelijkheid sin(x)<x<tan(x)
- Tegenvorbeelden geven voor stellingen over continuiteit
- Definitie van HA toepassen om limiet te berekenen
- Tussenwaardestelling toepassen (en weten wanneer niet van toepassing)
DISCORD Jan 2025 — Studentenpost over bewijzen:
"Dit zijn alle bewijzen" [PDF gepind in Discord]
"dat van schijfsector ook ni pijsk"
"die ongelijkheid stond vorig jaar opt examen" (= sin x < x < tan x)
"Kwist dak em begon te kennen"
Leerles: studenten pinnen elk jaar een overzicht van alle te kennen bewijzen.
Zorg dat je elk bewijs uit de cursus kunt reproduceren!
Nulpunten van Bijzondere Functies
Exponentiaalvergelijkingen:
aᶠ(x) = aᵍ(x) ⇒ f(x) = g(x) (als a > 0, a ≠ 1)
aˣ = b ⇒ x = log_a(b)
Logaritmische vergelijkingen:
log_a(f(x)) = log_a(g(x)) ⇒ f(x) = g(x) (BVW beide > 0!)
log_a(x) = b ⇒ x = aᵇ
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
, WISKUNDE VOOR BEDRIJFSKUNDIGEN I-A — Examenfocus UGent — HW Ba1
Substitutie exponenten:
Als 22x en 2ˣ: stel t = 2ˣ, t > 0
Als 32x en 3ˣ: stel t = 3ˣ
Als log²(x) en log(x): stel t = log(x)
Goniometrische en Cyclometrische Functies
SINUS: dom = R, bld = [-1, 1], oneven, periode 2*π
COSINUS: dom = R, bld = [-1, 1], EVEN, periode 2*π
TANGENS: dom = R{π/2+k*π}, bld = R, oneven, periode π
ARCSINUS (arcsin): dom = [-1,1], bld = [-π/2, π/2]
ARCCOSINUS (arccos): dom = [-1,1], bld = [0, π]
ARCTANGENS (arctan): dom = R, bld = ]-π/2, π/2[ (OPEN!)
Standaard: cos(0)=1, cos(π/2)=0, cos(π)=-1
sin(0)=0, sin(π/2)=1, sin(π)=0
Examenfocus Wiskunde I-A | UGent Ba1 HW
