Concurrence imparfaite et stratégies des acteurs
Chapitre 2: Équilibre de Nash
Il existe de nombreux jeux qui ne se résolvent pas avec les concepts de solution pour résoudre les
jeux présentés précédemment.
Le concept d’équilibre de Nash est plus puissant.
La fonction de meilleur repose du joueur i est la fonction MRi=MRi(x-i) qui a chaque stratégie des
autres joueurs associe la meilleure réponse du joueur i, c’est celle qui a chaque vecteur de stratégie
des autres joueurs associe la stratégie qui maximise le paiement de i: MRi(x-i)= arg max ui(x-i, xi)
I. Equilibre de Nash
Le vecteur de stratégies (ou l’issue) x* est un équilibre de Nash si et seulement si: ∀i, ∀x ∈ Xi, ui(x-
i*, xi*) >= ui(x-i*, xi)
Autrement dit, ∀i, xi* ∈ Moi (x-i*), chacun des joueurs joue une stratégie qui est la meilleure
réponse a celle des autres.
L’équilibre de Nash est un équilibre de meilleures réponses, chacun des joueurs joue la meilleure
réponse a la stratégie de l’autre qui est un réponse a la stratégie de ce joueur,…
•Propriétés de l’équilibre de Nash:
2 propriétés importantes:
1. Si une issue est un E-Nash, aucun individu n’a intérêt a dévier unilatéralement: situation de non-
regret.
Imposer que l’issue soit E-Nash est logique, si les individus ont des regrets, ils seront conduits a
bouger, et le résultat ne sera plus le même => Stabilité de l’E-Nash
2. A l’E-Nash les joueurs font des prévisions correctes sur les stratégies jouées par les autres joueurs.
Il est auto-réalisateur (un évènement se produit parce que les agents pensent qu’il va se produire): un
joueur choisit une stratégie d’E-Nash en pensant que les autres en feront autant… et ceci réalise
l’équilibre auquel il s’attend.
Chapitre 2: Équilibre de Nash
Il existe de nombreux jeux qui ne se résolvent pas avec les concepts de solution pour résoudre les
jeux présentés précédemment.
Le concept d’équilibre de Nash est plus puissant.
La fonction de meilleur repose du joueur i est la fonction MRi=MRi(x-i) qui a chaque stratégie des
autres joueurs associe la meilleure réponse du joueur i, c’est celle qui a chaque vecteur de stratégie
des autres joueurs associe la stratégie qui maximise le paiement de i: MRi(x-i)= arg max ui(x-i, xi)
I. Equilibre de Nash
Le vecteur de stratégies (ou l’issue) x* est un équilibre de Nash si et seulement si: ∀i, ∀x ∈ Xi, ui(x-
i*, xi*) >= ui(x-i*, xi)
Autrement dit, ∀i, xi* ∈ Moi (x-i*), chacun des joueurs joue une stratégie qui est la meilleure
réponse a celle des autres.
L’équilibre de Nash est un équilibre de meilleures réponses, chacun des joueurs joue la meilleure
réponse a la stratégie de l’autre qui est un réponse a la stratégie de ce joueur,…
•Propriétés de l’équilibre de Nash:
2 propriétés importantes:
1. Si une issue est un E-Nash, aucun individu n’a intérêt a dévier unilatéralement: situation de non-
regret.
Imposer que l’issue soit E-Nash est logique, si les individus ont des regrets, ils seront conduits a
bouger, et le résultat ne sera plus le même => Stabilité de l’E-Nash
2. A l’E-Nash les joueurs font des prévisions correctes sur les stratégies jouées par les autres joueurs.
Il est auto-réalisateur (un évènement se produit parce que les agents pensent qu’il va se produire): un
joueur choisit une stratégie d’E-Nash en pensant que les autres en feront autant… et ceci réalise
l’équilibre auquel il s’attend.
