a)
Como en el interior del conductor en situación de equilibrio el campo E es nulo, debe
inducirse en la superficie interior de radio “b” una carga igual y de signo opuesto a la
carga total contenida en la esfera de radio “a”.
4
𝑄 = 𝜌𝑉esfera = 𝜌 𝜋𝑎3
3
𝑉= volumen de la esfera
𝜌= densidad volumétrica
𝑄= carga total de la esfera
En la superficie de radio “b” del conductor habrá una carga “–Q”.
Densidad superficial de carga de las superficies conductoras
−𝑄
𝜎(𝑏) =
4𝜋𝑏 2
Superficie de una esfera = 4𝜋𝑏 2
carga
𝜎= densidad superficial = superficie
𝑄′
𝜎(𝑐) =
4𝜋𝑐 2
𝑘𝑄 ′ 𝑘𝑄 ′
𝑉= = = 50 𝑉
𝑐 𝑅
50 𝑐
𝑄′ =
𝑘
b) Campo eléctrico
Ley de Gauss →
𝑄
∮ 𝐸⃗ ⋅ 𝑑𝑠 =
𝜀0
Para 𝑟 > 𝑐:
Como en el interior del conductor en situación de equilibrio el campo E es nulo, debe
inducirse en la superficie interior de radio “b” una carga igual y de signo opuesto a la
carga total contenida en la esfera de radio “a”.
4
𝑄 = 𝜌𝑉esfera = 𝜌 𝜋𝑎3
3
𝑉= volumen de la esfera
𝜌= densidad volumétrica
𝑄= carga total de la esfera
En la superficie de radio “b” del conductor habrá una carga “–Q”.
Densidad superficial de carga de las superficies conductoras
−𝑄
𝜎(𝑏) =
4𝜋𝑏 2
Superficie de una esfera = 4𝜋𝑏 2
carga
𝜎= densidad superficial = superficie
𝑄′
𝜎(𝑐) =
4𝜋𝑐 2
𝑘𝑄 ′ 𝑘𝑄 ′
𝑉= = = 50 𝑉
𝑐 𝑅
50 𝑐
𝑄′ =
𝑘
b) Campo eléctrico
Ley de Gauss →
𝑄
∮ 𝐸⃗ ⋅ 𝑑𝑠 =
𝜀0
Para 𝑟 > 𝑐:
