EJERCICIO 1
Determine el número teórico máximo de detonadores en serie que se puede disparar con un explosor de
las siguientes características:
Capacidad condensador (F) 110E-06 Suponga una resistencia de las líneas de 10 ohm y realice el
Tensión (V) 1200 cálculo para cada tipo de detonador según su sensibilidad
eléctrica.
Para empezar, con los datos de la capacidad del condensador (C) y de la tensión del mismo que faci-
lita el enunciado (V0) se calcula la energía teórica (E).
C · V2 110 · 10−6 · 12002
Energía teórica → E = = = 79 J
2 2
Las madejas de los detonadores (L) serán de 10 metros y la resistencia de las líneas (Rlínea) será de
10 Ω. Sabido esto, se analizarán los casos de detonador sensible, insensible y altamente insensibles,
tomando de la tabla de los apuntes de la materia el valor más alto de su intervalo.
DETONADORES Sensibles Insensibles Altamente
insensibles
Impulso detonador (W·s/Ω) 0,003 0,016 2,5
Resistencia puente (Ω) 1,6 0,6 0,05
Corriente recomendada (A) 1,2 2,5 25
Se calcula la resistencia por detonador (Rd) para cada caso tomando la resistencia del hilo (Rhilo) de
un valor de 0,065 Ω/m.
Sensible → Rd = Rpuente + 2 · L · Rhilo = 1,6 + 2 · 10 · 0,065 = 2,90 Ω
Insensible → Rd = Rpuente + 2 · L · Rhilo = 0,6 + 2 · 10 · 0,065 = 1,90 Ω
Altamente insensible → Rd = Rpuente + 2 · L · Rhilo = 0,05 + 2 · 10 · 0,065 = 1,35 Ω
Mediante la ecuación que relaciona la capacidad (C), la intensidad recomendada (I), la resistencia to-
tal (R), el impulso del detonador (J), y la tensión (Vo); se obtiene la resistencia (R).
C · I2 · R2 + 2 · J · R – V02 · C = 0
Sensible → 110 · 10-6 · 1,22 · R2 + 2 · 0,003 · R – 12002 · 110 · 10-6 = 0 → R = 981,2 Ω
Insensible → 110 · 10-6 · 2,52 · R2 + 2 · 0,16 · R – 12002 · 110 · 10-6 = 0 → R = 457,29 Ω
Altamente insensible → 110 · 10-6 · 252 · R2 + 2 · 2,5 · R – 12002 · 110 · 10-6 = 0 → R = 23,86 Ω
Se calcula el número máximo de detonadores necesarios para cada caso (N) restando a la resistencia
(R) obtenida la resistencia de la línea de tiro (Rlínea) y entre la resistencia de cada detonador (Rd).
R − Rlínea 981,2 − 10
Sensible → N = = = 334,90 ≈ 335 detonadores
Rd 2,90
R − Rlínea 457,29 − 10
Insensible → N = = = 235,42 ≈ 236 detonadores
Rd 1,90
R − Rlínea 23,86 − 10
Altamente insensible → N = = = 10,26 ≈ 11 detonadores
Rd 1,35
, EJERCICIO 2
Analice cómo varían los resultados del ejercicio 1 al variar la resistencia del puente y la sensibilidad
eléctrica de cada tipo de detonador en el rango que suministran los fabricantes.
Se varía para un detonador sensible, uno insensible y otro altamente insensible, los valores de la re-
sistencia del puente entre sus rangos máximos y mínimos, dando lugar a seis casos diferentes a par-
tir de la siguiente tabla:
DETONADORES Sensibles Insensibles Altamente
insensibles
Impulso detonador (W·s/Ω) 0,008 - 0,003 0,008 - 0,016 1,1 - 2,5
Resistencia puente (Ω) 1,2 - 1,6 0,4 - 0,6 0,03 - 0,05
Corriente recomendada (A) 1,2 2,5 25
CASO 1: Sensible, resistencia del puente 1,6 Ω y corriente recomendada de 1,2 A.
R = 981,24 Ω Nº máximo de detonadores → N = 334,91 ≈ 335 detonadores
CASO 2: Sensible, resistencia del puente 1,2 Ω y corriente recomendada de 1,2 A.
R = 994,96 Ω Nº máximo de detonadores → N = 393,98 ≈ 394 detonadores
CASO 3: Insensible, resistencia del puente 0,6 Ω y corriente recomendada de 2,5 A.
R = 457,27 Ω Nº máximo de detonadores → N = 235,42 ≈ 236 detonadores
CASO 4: Insensible, resistencia del puente 0,4 Ω y corriente recomendada de 2,5 A.
R = 468,50 Ω Nº máximo de detonadores → N = 269,71 ≈ 270 detonadores
CASO 5: Altamente insensible, resistencia del puente 0,05 Ω y corriente recomendada de 25 A.
R = 23,86 Ω Nº máximo de detonadores → N = 10,26 ≈ 11 detonadores
CASO 6: Altamente insensible, resistencia del puente 0,03 Ω y corriente recomendada de 25 A.
R = 34,60 Ω Nº máximo de detonadores → N = 18,49 ≈ 19 detonadores
Cuanto mayor sea la sensibilidad del detonador, mayor número de detonadores se precisarán; del
mismo modo que cuanto mayor sea la resistencia del puente, menos detonadores se necesitarán.
, EJERCICIO 3
Se trata de comprobar si el explosor tiene suficiente capacidad de disparo del circuito en paralelo, que
debe diseñar, con el criterio de la energía liberada a los 5 ms.
- Nº detonadores: 200 con hilos de 30 ft de cobre (2,2 ohm/detonador).
- IRMS = 1,5 A (Es la IRMS mínima recomendada por el fabricante).
- Línea volante: 1000 ft (2.53 ohm/1000 ft) – La mitad de la longitud contribuye a la resistencia.
- Línea de tiro 1000 ft (2,53 ohm/1000 ft).
El explosor tiene una resistencia interna de 1,5 ohm, una capacidad de 550 microfaradios y voltaje en-tre
placas de 600 V.
Se calcula en primer lugar la energía teórica (E) mediante la capacidad (C) en faradios y el voltaje
entre placas (V) del explosor.
C · V2 5,5 · 10−4 · 6992
Energía teórica → E = = = 99 J
2 2
A continuación se halla la resistencia total de los detonadores (RTD) mediante la resistencia de cada
detonador (Rd) y el número de detonadores, que son 200 en este caso.
Se calcula la resistencia total de ambas líneas (RTL) sumando la resistencia de la línea volante más la
resistencia de la línea de tiro, sin olvidar que a la primera sólo le afecta la mitad de la longitud.
RTD = Nº detonadores · Rd = 200 · 2,2 = 440 Ω
RTL = Lvolante · Rvolante + Ltiro · Rtiro = 500 · 2,53 · 10-3 + 1000 · 2,53 · 10-3 = 3,795 Ω
Resistencia total → R = RTD + RTL = 440 + 3,795 = 443,795 Ω
Con esta resistencia (R), la energía teórica (E) y la capacidad del condensador (C) se puede calcular
el valor de “E0,005”, lo cual permitirá obtener el valor de la intensidad (I).
Esta intensidad (I) debe ser mayor que 1,5 A para que el explosor posea lasuficiente capacidad de
disparo requerida.
0,01 0,01
−
E0,005 = E · (1 − e−R · C ) = E · (1 − e 443,795 · 5,5 · 10−4 ) = 3,97 V
E0,005 3,97
Intensidad → I = √ =√ = 1,34 A < 1,5 A
R · 0,005 443,795 · 0,005
El explosor no posee la suficiente capacidad de disparo requerida para su uso.
Determine el número teórico máximo de detonadores en serie que se puede disparar con un explosor de
las siguientes características:
Capacidad condensador (F) 110E-06 Suponga una resistencia de las líneas de 10 ohm y realice el
Tensión (V) 1200 cálculo para cada tipo de detonador según su sensibilidad
eléctrica.
Para empezar, con los datos de la capacidad del condensador (C) y de la tensión del mismo que faci-
lita el enunciado (V0) se calcula la energía teórica (E).
C · V2 110 · 10−6 · 12002
Energía teórica → E = = = 79 J
2 2
Las madejas de los detonadores (L) serán de 10 metros y la resistencia de las líneas (Rlínea) será de
10 Ω. Sabido esto, se analizarán los casos de detonador sensible, insensible y altamente insensibles,
tomando de la tabla de los apuntes de la materia el valor más alto de su intervalo.
DETONADORES Sensibles Insensibles Altamente
insensibles
Impulso detonador (W·s/Ω) 0,003 0,016 2,5
Resistencia puente (Ω) 1,6 0,6 0,05
Corriente recomendada (A) 1,2 2,5 25
Se calcula la resistencia por detonador (Rd) para cada caso tomando la resistencia del hilo (Rhilo) de
un valor de 0,065 Ω/m.
Sensible → Rd = Rpuente + 2 · L · Rhilo = 1,6 + 2 · 10 · 0,065 = 2,90 Ω
Insensible → Rd = Rpuente + 2 · L · Rhilo = 0,6 + 2 · 10 · 0,065 = 1,90 Ω
Altamente insensible → Rd = Rpuente + 2 · L · Rhilo = 0,05 + 2 · 10 · 0,065 = 1,35 Ω
Mediante la ecuación que relaciona la capacidad (C), la intensidad recomendada (I), la resistencia to-
tal (R), el impulso del detonador (J), y la tensión (Vo); se obtiene la resistencia (R).
C · I2 · R2 + 2 · J · R – V02 · C = 0
Sensible → 110 · 10-6 · 1,22 · R2 + 2 · 0,003 · R – 12002 · 110 · 10-6 = 0 → R = 981,2 Ω
Insensible → 110 · 10-6 · 2,52 · R2 + 2 · 0,16 · R – 12002 · 110 · 10-6 = 0 → R = 457,29 Ω
Altamente insensible → 110 · 10-6 · 252 · R2 + 2 · 2,5 · R – 12002 · 110 · 10-6 = 0 → R = 23,86 Ω
Se calcula el número máximo de detonadores necesarios para cada caso (N) restando a la resistencia
(R) obtenida la resistencia de la línea de tiro (Rlínea) y entre la resistencia de cada detonador (Rd).
R − Rlínea 981,2 − 10
Sensible → N = = = 334,90 ≈ 335 detonadores
Rd 2,90
R − Rlínea 457,29 − 10
Insensible → N = = = 235,42 ≈ 236 detonadores
Rd 1,90
R − Rlínea 23,86 − 10
Altamente insensible → N = = = 10,26 ≈ 11 detonadores
Rd 1,35
, EJERCICIO 2
Analice cómo varían los resultados del ejercicio 1 al variar la resistencia del puente y la sensibilidad
eléctrica de cada tipo de detonador en el rango que suministran los fabricantes.
Se varía para un detonador sensible, uno insensible y otro altamente insensible, los valores de la re-
sistencia del puente entre sus rangos máximos y mínimos, dando lugar a seis casos diferentes a par-
tir de la siguiente tabla:
DETONADORES Sensibles Insensibles Altamente
insensibles
Impulso detonador (W·s/Ω) 0,008 - 0,003 0,008 - 0,016 1,1 - 2,5
Resistencia puente (Ω) 1,2 - 1,6 0,4 - 0,6 0,03 - 0,05
Corriente recomendada (A) 1,2 2,5 25
CASO 1: Sensible, resistencia del puente 1,6 Ω y corriente recomendada de 1,2 A.
R = 981,24 Ω Nº máximo de detonadores → N = 334,91 ≈ 335 detonadores
CASO 2: Sensible, resistencia del puente 1,2 Ω y corriente recomendada de 1,2 A.
R = 994,96 Ω Nº máximo de detonadores → N = 393,98 ≈ 394 detonadores
CASO 3: Insensible, resistencia del puente 0,6 Ω y corriente recomendada de 2,5 A.
R = 457,27 Ω Nº máximo de detonadores → N = 235,42 ≈ 236 detonadores
CASO 4: Insensible, resistencia del puente 0,4 Ω y corriente recomendada de 2,5 A.
R = 468,50 Ω Nº máximo de detonadores → N = 269,71 ≈ 270 detonadores
CASO 5: Altamente insensible, resistencia del puente 0,05 Ω y corriente recomendada de 25 A.
R = 23,86 Ω Nº máximo de detonadores → N = 10,26 ≈ 11 detonadores
CASO 6: Altamente insensible, resistencia del puente 0,03 Ω y corriente recomendada de 25 A.
R = 34,60 Ω Nº máximo de detonadores → N = 18,49 ≈ 19 detonadores
Cuanto mayor sea la sensibilidad del detonador, mayor número de detonadores se precisarán; del
mismo modo que cuanto mayor sea la resistencia del puente, menos detonadores se necesitarán.
, EJERCICIO 3
Se trata de comprobar si el explosor tiene suficiente capacidad de disparo del circuito en paralelo, que
debe diseñar, con el criterio de la energía liberada a los 5 ms.
- Nº detonadores: 200 con hilos de 30 ft de cobre (2,2 ohm/detonador).
- IRMS = 1,5 A (Es la IRMS mínima recomendada por el fabricante).
- Línea volante: 1000 ft (2.53 ohm/1000 ft) – La mitad de la longitud contribuye a la resistencia.
- Línea de tiro 1000 ft (2,53 ohm/1000 ft).
El explosor tiene una resistencia interna de 1,5 ohm, una capacidad de 550 microfaradios y voltaje en-tre
placas de 600 V.
Se calcula en primer lugar la energía teórica (E) mediante la capacidad (C) en faradios y el voltaje
entre placas (V) del explosor.
C · V2 5,5 · 10−4 · 6992
Energía teórica → E = = = 99 J
2 2
A continuación se halla la resistencia total de los detonadores (RTD) mediante la resistencia de cada
detonador (Rd) y el número de detonadores, que son 200 en este caso.
Se calcula la resistencia total de ambas líneas (RTL) sumando la resistencia de la línea volante más la
resistencia de la línea de tiro, sin olvidar que a la primera sólo le afecta la mitad de la longitud.
RTD = Nº detonadores · Rd = 200 · 2,2 = 440 Ω
RTL = Lvolante · Rvolante + Ltiro · Rtiro = 500 · 2,53 · 10-3 + 1000 · 2,53 · 10-3 = 3,795 Ω
Resistencia total → R = RTD + RTL = 440 + 3,795 = 443,795 Ω
Con esta resistencia (R), la energía teórica (E) y la capacidad del condensador (C) se puede calcular
el valor de “E0,005”, lo cual permitirá obtener el valor de la intensidad (I).
Esta intensidad (I) debe ser mayor que 1,5 A para que el explosor posea lasuficiente capacidad de
disparo requerida.
0,01 0,01
−
E0,005 = E · (1 − e−R · C ) = E · (1 − e 443,795 · 5,5 · 10−4 ) = 3,97 V
E0,005 3,97
Intensidad → I = √ =√ = 1,34 A < 1,5 A
R · 0,005 443,795 · 0,005
El explosor no posee la suficiente capacidad de disparo requerida para su uso.
