TEMA 2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
2.1. QUÈ ES LA ESTADÍSTICA?
Estadística descriptiva: tècniques que s'utilitzen per a resumir i descriure dades. L’estudi de les dades es
realitza amb representacions gràfiques, taules, mesures de posició i dispersió.
Estadística inferencial: arribar a proposicions sobre la població a partir de l'observació efectuada en
mostres.
2.2. RECOLLIDA I ORGANITZACIÓ DE LES DADES
Població: elements que presenten uns trets comuns i en els quals es desitja estudiar
Individu/unitat: elements que pertanyen a la població.
Grandària de la població (N): individus de la població, poden ser conegut el nombre o desconegut
- Finites: un nombre limitat d'unitats
- Infinites: nombre d'elements és il·limitat o no pot establir-se
Mostra: subconjunt representatiu de la població. La mostra pot coincidir amb la població si aquesta es
petita
Grandària de la mostra (n): nombre d’individus de la mostra. ‘n’ és el nombre de casos estudiats
Mostreig: procediment que permet obtindre una mostra que siga representativa de la població.
Escales de mesura
Sensibilitat (s): número de decimals en el que la mostra s'escriu. Serà s = 10-d , on d és el nombre de xifres
decimals. Ex. si les dades son 41'31, 15'4,28'35... -> s=10elevat-d = 10elevat-2 = 0,01.
2.3 TIPUS DE VARIABLES
Variable: són les propietats que estem investigant
Modalitat (M): Cadascuna de les possibles variables. No fa falta que siguen valors
nºgermans Mi, i= 1,2,3,4
numèrics, poden ser paraules.
M1=0
- Exhaustiu: element de la població presenta una de les modalitats del llistat M2=1
- Exclusiu: cada individu presenta una única modalitat M3=2
M4=3
Variables qualitatives: variables que es medeixen en paraules
- Ordinals: quan es poden ordenar ex. 1r d'enfermeria, 2n d'enfer..... Ex: Nivell
socioeconòmic
- No ordinals o nominals en cas contrari. Ex: Sexe, professió,
Variables quantitatives: variables que es medeixen en números
- Discretes: números sancers
, - Continues: números decimals. Si la variable en algun moment pot arribar a tindre decimals es
continua, encara que no tinga en eixe moment. Ex: Pressió sistòlica, pes, edad
2.4. PRESENTACIÓ DE LES DADES.
Freqüència, proporció i percentatge nº fi hi percentatge
germans hi·100
Freqüència (freqüència absoluta ordinària o nombre de casos (fi o M1=0 4=f1 H1=0,095 9’5%
ni) d’una modalitat (categoria) Mi: nombre d’individus de la M2=1 30=f2 71%
població (mostra) que presenten aquesta modalitat. M3=2 6=f3 H3=0’14 14%
M4=3 2=f4
Proporció (freqüència relativa ordinària) (hi o pi) d’una modalitat fi=42=n hi=1
Mi: proporció d’individus de la població (mostra) que presenten per a qualitatives sols aquestes taules
aquesta modalitat. hi = fi / n. hi = 1 siempre (la sumatoria de
todas las h tiene que dar 1)
Percentatge (%i) d’una modalitat Mi: percentatge d’individus de la població (mostra) que presenten aquesta
modalitat. %i = 100*hi
Una variable quantitativa, especialment si és contínua, té molta variabilitat.
Només per a variables quantitatives:
- Freqüència acumulada/freqüència absoluta acumulada/casos acumulats (Fi o Ni) d’una modalitat
Mi: individus de la població (mostra) que presenten una modalitat igual o inferior a Mi.
- Proporció acumulada/freqüència relativa acumulada (Hi o Pi) d’una modalitat Mi: proporció
d’individus de la població (mostra) que presenten una modalitat igual o
inferior a Mi.
- Percentatge acumulat (%i) d’una modalitat Mi: nombre d’individus de la
població (mostra) que presenten una modalitat igual o inferior a Mi
Si les dades els tinguérem per intervals: ací hi han casos no variables, la variable en eixe cas és el
interval.
Taula de distribució de freqüències (TDF)
- qualitativa - fer tres columnes més - quantitativa - sis més
nº fi hi percentatge Fi Hi %a.i
germans hi·100
M1=0 4=f1 H1=0,095 9’5% F1= fi = 4 H1 = hi %a,1 = % = 9'5%
M2=1 30=f2 71% F2= f1 + f2 = 4 + 30 = 34 H2 = hi + h2 %a,2 = %1 + %2 = 80,5%
M3=2 6=f3 H3=0’14 14% F3= 40 H3
M4=3 2=f4 F4= f1 + f2 + f3 + f4 = 42 = n H4=1 % a,4 = 100%
fi=42=n hi=1
taula completa de les quantitatives
Series Temporals:
- Variable estudiada: Temps (casos observats en una setmana, mes, any, …).
- Es pretén mostrar com vària un fenomen en relació al temps.
Taules de contingència. estudi amb dos variables qualitatives
S'utilitzen quan tens dos variables qualitatives. Poden estar en seqüencies o en percentatges.
2.1. QUÈ ES LA ESTADÍSTICA?
Estadística descriptiva: tècniques que s'utilitzen per a resumir i descriure dades. L’estudi de les dades es
realitza amb representacions gràfiques, taules, mesures de posició i dispersió.
Estadística inferencial: arribar a proposicions sobre la població a partir de l'observació efectuada en
mostres.
2.2. RECOLLIDA I ORGANITZACIÓ DE LES DADES
Població: elements que presenten uns trets comuns i en els quals es desitja estudiar
Individu/unitat: elements que pertanyen a la població.
Grandària de la població (N): individus de la població, poden ser conegut el nombre o desconegut
- Finites: un nombre limitat d'unitats
- Infinites: nombre d'elements és il·limitat o no pot establir-se
Mostra: subconjunt representatiu de la població. La mostra pot coincidir amb la població si aquesta es
petita
Grandària de la mostra (n): nombre d’individus de la mostra. ‘n’ és el nombre de casos estudiats
Mostreig: procediment que permet obtindre una mostra que siga representativa de la població.
Escales de mesura
Sensibilitat (s): número de decimals en el que la mostra s'escriu. Serà s = 10-d , on d és el nombre de xifres
decimals. Ex. si les dades son 41'31, 15'4,28'35... -> s=10elevat-d = 10elevat-2 = 0,01.
2.3 TIPUS DE VARIABLES
Variable: són les propietats que estem investigant
Modalitat (M): Cadascuna de les possibles variables. No fa falta que siguen valors
nºgermans Mi, i= 1,2,3,4
numèrics, poden ser paraules.
M1=0
- Exhaustiu: element de la població presenta una de les modalitats del llistat M2=1
- Exclusiu: cada individu presenta una única modalitat M3=2
M4=3
Variables qualitatives: variables que es medeixen en paraules
- Ordinals: quan es poden ordenar ex. 1r d'enfermeria, 2n d'enfer..... Ex: Nivell
socioeconòmic
- No ordinals o nominals en cas contrari. Ex: Sexe, professió,
Variables quantitatives: variables que es medeixen en números
- Discretes: números sancers
, - Continues: números decimals. Si la variable en algun moment pot arribar a tindre decimals es
continua, encara que no tinga en eixe moment. Ex: Pressió sistòlica, pes, edad
2.4. PRESENTACIÓ DE LES DADES.
Freqüència, proporció i percentatge nº fi hi percentatge
germans hi·100
Freqüència (freqüència absoluta ordinària o nombre de casos (fi o M1=0 4=f1 H1=0,095 9’5%
ni) d’una modalitat (categoria) Mi: nombre d’individus de la M2=1 30=f2 71%
població (mostra) que presenten aquesta modalitat. M3=2 6=f3 H3=0’14 14%
M4=3 2=f4
Proporció (freqüència relativa ordinària) (hi o pi) d’una modalitat fi=42=n hi=1
Mi: proporció d’individus de la població (mostra) que presenten per a qualitatives sols aquestes taules
aquesta modalitat. hi = fi / n. hi = 1 siempre (la sumatoria de
todas las h tiene que dar 1)
Percentatge (%i) d’una modalitat Mi: percentatge d’individus de la població (mostra) que presenten aquesta
modalitat. %i = 100*hi
Una variable quantitativa, especialment si és contínua, té molta variabilitat.
Només per a variables quantitatives:
- Freqüència acumulada/freqüència absoluta acumulada/casos acumulats (Fi o Ni) d’una modalitat
Mi: individus de la població (mostra) que presenten una modalitat igual o inferior a Mi.
- Proporció acumulada/freqüència relativa acumulada (Hi o Pi) d’una modalitat Mi: proporció
d’individus de la població (mostra) que presenten una modalitat igual o
inferior a Mi.
- Percentatge acumulat (%i) d’una modalitat Mi: nombre d’individus de la
població (mostra) que presenten una modalitat igual o inferior a Mi
Si les dades els tinguérem per intervals: ací hi han casos no variables, la variable en eixe cas és el
interval.
Taula de distribució de freqüències (TDF)
- qualitativa - fer tres columnes més - quantitativa - sis més
nº fi hi percentatge Fi Hi %a.i
germans hi·100
M1=0 4=f1 H1=0,095 9’5% F1= fi = 4 H1 = hi %a,1 = % = 9'5%
M2=1 30=f2 71% F2= f1 + f2 = 4 + 30 = 34 H2 = hi + h2 %a,2 = %1 + %2 = 80,5%
M3=2 6=f3 H3=0’14 14% F3= 40 H3
M4=3 2=f4 F4= f1 + f2 + f3 + f4 = 42 = n H4=1 % a,4 = 100%
fi=42=n hi=1
taula completa de les quantitatives
Series Temporals:
- Variable estudiada: Temps (casos observats en una setmana, mes, any, …).
- Es pretén mostrar com vària un fenomen en relació al temps.
Taules de contingència. estudi amb dos variables qualitatives
S'utilitzen quan tens dos variables qualitatives. Poden estar en seqüencies o en percentatges.
