Propuesta para medir experimentalmente una carga puntual

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Pub#1.- PROPUESTA DE MEDICION EXPERIMENTAL DE UNA CARGA
PUNTUAL
Autor: J. LLAURY

1. LA IDEA PROPUESTA
2. EL SUSTENTO TEORICO
3. DESARROLLO
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5. UN HIPOTETICO EJEMPLO NUMERICO

DESARROLLO
1. LA IDEA PROPUESTA
En la figura adjunta se ilustra la idea.

D



θ
g

L
L



q, m
q, m

R



Esfera metálica

Fig (1).- Partícula cargada suspendida por un hilo, cerca de una esfera
metálica a tierra

Se necesita una esfera metálica de radio R, de preferencia hueca (es decir, un
cascarón esférico), una esferita también metálica cuyo radio es mucho menor que
la esfera de radio R, de modo que pueda ser considerada como partícula. Esta
partícula tiene masa “m” y también, una carga “q”. La esferita se ha cargado de
alguna manera, ya sea por contacto o por inducción.
Inicialmente la esfera de radio R no está conectada a tierra y la esferita, de
preferencia, todavía no ha sido cargada, de modo que está suspendida
verticalmente tal como muestra las líneas punteadas que representa el hilo de
longitud L, muy delgado e inextensible (no se estira). Se debe tener cuidado que la



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línea geométrica que une el centro de la esfera de radio R y el centro de la esferita
sea horizontal.
Cuando la esferita se carga y se acerca a la esfera grande – en este caso – conectada
a tierra, la esferita adquiere una posición final formando el hilo que la suspende un
ángulo “θ” con la vertical. El motivo de esto será explicado en la parte (2). La esferita
queda suspendida en esa posición inclinada y permanece estática; obviamente no
debe topar a la esfera.

2. EL SUSTENTO TEORICO
Está basado en la teoría de imágenes, concretamente el tema: “Carga puntual y
esfera conectada a tierra”.
Cuando se acerca una carga puntual positiva a una esfera metálica, los electrones
libres de ésta se acomodan lo más cerca posible a la carga puntual dejando, en el
lado opuesto, una deficiencia de electrones o sea una distribución de carga positiva,
de modo que la esfera se ha polarizado. Este reacomodo de cargas, o sea el “viaje”
de los electrones libres cerca de la carga puntual ocurre instantáneamente, en el
orden de los nano o tal vez picosegundos.
Las líneas de campo eléctrico que salen de la carga puntual positiva terminan sobre
la superficie de la esfera, pues se sabe que en el interior de ésta no existe campo
electrostático ni carga neta. Cualquier carga neta que adquiera estará en su
superficie.
Sin embargo, la esfera sigue siendo eléctricamente neutra.
Una forma de “cargar” la esfera es mediante una conexión a tierra. Los electrones
de tierra cancelan las cargas positivas de la esfera y de este modo queda cargada
negativamente. <lo que ha ocurrido es una carga por inducción. Cualquier punto de
la superficie de la esfera se encuentra a potencial cero debido a que está conectada
a tierra, por tanto su contorno es una superficie equipotencial (potencial nulo).
Aplicación de la Teoría de Imágenes.
En el presente modelo, si toda la carga negativa superficial en la esfera se junta y se
forma una carga puntual llamada “carga imagen” (qi), ésta tendría que estar ubicada
en el interior de la esfera y en la línea geométrica que une su centro con la carga
puntual. Cuando se hace esto, la “esfera” deja de ser metálica, convirtiéndose – en
el modelamiento - en una superficie equipotencial con potencial cero. Y por lo
tanto, ahora sí las líneas de campo eléctrico que terminaban en la superficie de la
esfera metálica, siguen su curso hasta la carga carga imagen (qi) deformando un
poco su trayectoria. Por lo tanto, quedan dos incógnitas: el valor de la carga imagen
(qi) y su ubicación dentro del contorno equipotencial (dentro de lo que era la
esfera); es decir, la distancia del centro de la esfera a punto donde se ubica la carga
imagen (el parámetro “b”)



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