TEM A 2 :
Át om os Polie le ct r ón icos
Tema 2.- Átomos Polielectrónicos.
1. Introducción
2. Aproximación Orbital. Carga Nuclear Efectiva.
3. Penetración y Apantallamiento. Reglas de Slater
3.1. Penetración y apantallamiento
3.2. Reglas de Slater
3.3. Otros cálculos
4. Energía orbital en especies polielectrónicas.
5. Configuraciones electrónicas
5.1. Configuraciones electrónicas y tabla periódica
5.2. Configuraciones electrónicas de cationes
Qu ím ica Ge n e r a l y An a lít ica . Grado en Farmacia
Grupo 5: Lunes y Martes 15-16 h. Aula 0.3
Rosa Pe r e ñ ígu e z
TEM A 2 :
Át om os Polie le ct r ón icos
Objetivos
1. Conocer la necesidad de aplicar métodos aproximados para la descripción de
los electrones en una especie polielectrónica.
2. Conocer los conceptos de penetración de un orbital, apantallamiento y carga
nuclear efectiva, saber obtener un valor aproximado de estos y relacionarlo con
su situación en la tabla periódica.
3. Conocer los factores que permiten justificar las configuraciones electrónicas de
mínima energía para los elementos químicos (para especies neutras,
catiónicas y aniónicas).
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 2
,1. Introducción
Resolución de la ecuación de Schrödinger para átomos hidrogenoides:
Orbitales Descripción del
Estados de energía comportamiento del electrón
Números cuánticos en estas especies
Átomos polielectrónicos (imposibilidad de resolución)
Apantallamiento
Penetración orbital Nuevos conceptos
Carga nuclear efectiva
Orbitales y estados de energía en átomos polielectrónicos
Configuraciones electrónicas
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 3
1. Introducción
Hidrógeno: 1 electrón Ψ(x, y, z) ; Ψ(r, θ, φ)
Descripción del sistema con 3 coordenadas.
Átomo con N electrones: Ψ depende de 3N coordenadas.
Caso más sencillo, el átomo de helio con dos electrones (6 coordenadas)
Ψ (x1, y1, z1, x2, y2, z2) = Ψ (r1, θ1, φ1, r2, θ2, φ2)
Helio: 2 electrones
Potencial electrostático V (atracción coulombiana)
La ecuación de ondas debe tener en cuenta tanto la
atracción coulombiana del núcleo hacia los electrones
(V1 y V2) como las repulsiones de cada uno de los
electrones hacia los restantes (V12).
Vtotal = V1+V2+V12
¿V12?
La resolución analítica de la
ecuación de Schröndinger Modelo aproximado Aproximación orbital
se hace inviable incluso
para el átomo de helio. Tema 2: Átomos polielectrónicas. 4
, 2. Aproximación Orbital.
Modelo aproximado Orbital Estado de un electrón en un átomo
Si se pudiera ignorar V12, por ser constante escribir dos ecuaciones de Schrödinger
independientes, una para cada electrón.
Supone que las Ψ de un átomo polielectrónico (Z e-) puede describirse como el
producto de Z funciones Ψ, una por cada uno de los electrones presentes en el átomo.
Sistema:
Electrón 1: Ψ1; E1 Ψ (He): Ψ1· Ψ2 Un sistema polielectrónico:
Electrón 2: Ψ2; E2 E (He): E1 + E2 Z sistemas monoelectrónicos.
Ψ = Ψ1· Ψ2· Ψ3······ ΨZ Etotal = E1 + E2 + … + EZ
Problema irresoluble: 1 átomo con Z electrones Z problemas (1e-) resolubles
Pero los electrones no son independientes…
Un electrón particular se encuentra sometido a la
atracción del núcleo, de carga +Ze, y a la repulsión
global de los (Z-1) electrones restantes.
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 5
2. Carga Nuclear Efectiva
Carga sin efecto Mejora del modelo de aproximación orbital
Electrón
¿Podemos estimar el valor de las repulsiones interelectrónicas?
Modelo (aproximación): La carga electrónica se distribuye
Carga con efecto esféricamente alrededor del núcleo.
Campo de fuerzas centrales
Para un electrón particular:
- Atracción del núcleo de carga +Ze
- Repulsión global de los Z-1 electrones restantes
Distribución esférica de la carga negativa (e-).
Asimilable a una sola carga negativa formalmente localizada en el núcleo.
Un electrón de un átomo polielectrónico percibe una carga nuclear inferior a la
proveniente del núcleo, debido a la repulsión del resto de electrones.
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 6
Át om os Polie le ct r ón icos
Tema 2.- Átomos Polielectrónicos.
1. Introducción
2. Aproximación Orbital. Carga Nuclear Efectiva.
3. Penetración y Apantallamiento. Reglas de Slater
3.1. Penetración y apantallamiento
3.2. Reglas de Slater
3.3. Otros cálculos
4. Energía orbital en especies polielectrónicas.
5. Configuraciones electrónicas
5.1. Configuraciones electrónicas y tabla periódica
5.2. Configuraciones electrónicas de cationes
Qu ím ica Ge n e r a l y An a lít ica . Grado en Farmacia
Grupo 5: Lunes y Martes 15-16 h. Aula 0.3
Rosa Pe r e ñ ígu e z
TEM A 2 :
Át om os Polie le ct r ón icos
Objetivos
1. Conocer la necesidad de aplicar métodos aproximados para la descripción de
los electrones en una especie polielectrónica.
2. Conocer los conceptos de penetración de un orbital, apantallamiento y carga
nuclear efectiva, saber obtener un valor aproximado de estos y relacionarlo con
su situación en la tabla periódica.
3. Conocer los factores que permiten justificar las configuraciones electrónicas de
mínima energía para los elementos químicos (para especies neutras,
catiónicas y aniónicas).
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 2
,1. Introducción
Resolución de la ecuación de Schrödinger para átomos hidrogenoides:
Orbitales Descripción del
Estados de energía comportamiento del electrón
Números cuánticos en estas especies
Átomos polielectrónicos (imposibilidad de resolución)
Apantallamiento
Penetración orbital Nuevos conceptos
Carga nuclear efectiva
Orbitales y estados de energía en átomos polielectrónicos
Configuraciones electrónicas
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 3
1. Introducción
Hidrógeno: 1 electrón Ψ(x, y, z) ; Ψ(r, θ, φ)
Descripción del sistema con 3 coordenadas.
Átomo con N electrones: Ψ depende de 3N coordenadas.
Caso más sencillo, el átomo de helio con dos electrones (6 coordenadas)
Ψ (x1, y1, z1, x2, y2, z2) = Ψ (r1, θ1, φ1, r2, θ2, φ2)
Helio: 2 electrones
Potencial electrostático V (atracción coulombiana)
La ecuación de ondas debe tener en cuenta tanto la
atracción coulombiana del núcleo hacia los electrones
(V1 y V2) como las repulsiones de cada uno de los
electrones hacia los restantes (V12).
Vtotal = V1+V2+V12
¿V12?
La resolución analítica de la
ecuación de Schröndinger Modelo aproximado Aproximación orbital
se hace inviable incluso
para el átomo de helio. Tema 2: Átomos polielectrónicas. 4
, 2. Aproximación Orbital.
Modelo aproximado Orbital Estado de un electrón en un átomo
Si se pudiera ignorar V12, por ser constante escribir dos ecuaciones de Schrödinger
independientes, una para cada electrón.
Supone que las Ψ de un átomo polielectrónico (Z e-) puede describirse como el
producto de Z funciones Ψ, una por cada uno de los electrones presentes en el átomo.
Sistema:
Electrón 1: Ψ1; E1 Ψ (He): Ψ1· Ψ2 Un sistema polielectrónico:
Electrón 2: Ψ2; E2 E (He): E1 + E2 Z sistemas monoelectrónicos.
Ψ = Ψ1· Ψ2· Ψ3······ ΨZ Etotal = E1 + E2 + … + EZ
Problema irresoluble: 1 átomo con Z electrones Z problemas (1e-) resolubles
Pero los electrones no son independientes…
Un electrón particular se encuentra sometido a la
atracción del núcleo, de carga +Ze, y a la repulsión
global de los (Z-1) electrones restantes.
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 5
2. Carga Nuclear Efectiva
Carga sin efecto Mejora del modelo de aproximación orbital
Electrón
¿Podemos estimar el valor de las repulsiones interelectrónicas?
Modelo (aproximación): La carga electrónica se distribuye
Carga con efecto esféricamente alrededor del núcleo.
Campo de fuerzas centrales
Para un electrón particular:
- Atracción del núcleo de carga +Ze
- Repulsión global de los Z-1 electrones restantes
Distribución esférica de la carga negativa (e-).
Asimilable a una sola carga negativa formalmente localizada en el núcleo.
Un electrón de un átomo polielectrónico percibe una carga nuclear inferior a la
proveniente del núcleo, debido a la repulsión del resto de electrones.
Tema 2: Átomos polielectrónicas. 6
