Lógica
,Definición de Conjunto :
Por ejemplo :
✓ =
☒ U
A
'
Era
→
Diagrama
}
o
A =
{ 0,1 , 2,1T , TZ de Behn
} IT / 2 , QTE L
}
=
,
☒ EA ✗ pertenece a A
✗€ A × No
pertenece a A
ITEA ,
-5€ A
lo ↳
A pertenece a A- -5 NO pertenece a A-
U =p
yaces
☒
+
=
/ ✗ ER : × > O ]
↳ estrictamente mayor
✗
qe cero
27L =
[ ✗ € >< : ✗ = 2n
,
NEZ ]
Vez
-
conjunto (No tiene elementos )
{
Vacío
B. = XE ☒ ; ✗2=-1 ] =
A⇐ $ Y
TD
símbolo de A < B INCLUSIÓN PROPIA
☒ inclusión AZB
Inclusión : A C- B sin la barrita
¡ guae pero de abajo
A subconjunto de B si todo elemento de A u
es también un
subconjunto de B B
A
.
A =
[ 1,213 } ,
B } 0, 42,3 , Y
}
A EB → A es subconjunto de B
C =
{ 23/3 ,
1
}
A es subconjunto de B A =L → son iguales
A ⇐ <
→
y
,Igualdad por
doble inclusión :
← A Para todo conjunto A tenemos
{
Paso 1 : A C- B
→ A # B
Paso 2 :
B ← A 9M demostrar qee
Si XEO Entonces XEA
( Por afirmación cd inclusión)
A- = O Elementos
XEOI FALSA
B. =
[¢ ] 1 Elemento
p- c
A ¥ B Proposición Falsa
Operaciones con conjuntos :
Operaciones Con Conjuntos ;
A B U
A UB
UNIÓN :
A UB = aquel conjunto de
todos los elementos de d- + los de B .
AVB = [ ×: ✗ c- Aóxe B
}
Ejemplo :
A- [④ # H ]
]
=
, ,
# H %
AVB =
[@ ,
,
B =L @ , # % , ]
INTERSECCIÓN : n AAB
:
: : :& : :: .
ANB = [ × :X
- c- A
y ✗ EB] .
.
A B
ANB = [ @ #] ,
v
A B
A NB
= $ DISJUNTOS
, Complemento / Relativo de B respecto de A :
An B :[ × : ✗ c- Ay ✗ ¢-13 ] V Si ARB =P
'
↳ Al B = A
menos
Ejemplo B \ A =
B
A B
A [1/43,4]
{
=
1,3=[-3/0,2/4,5]
AVB [ 1,23M , -3,0/5 ]
i?
=
A n 13=[2/4]
A IB :[ 1,3 ]
B) A = [-3/0,5]
Producto cartesiano :
si A- =/ 0 y 13=10
A ✗ B = [ Cab) / : a E Ayb c- B
]
↳
¡ PARORDENADOL
Ejemplo :
A# [ ll a) ( Iib) (2 / a) ( 2b) ( 3,9J ,
A- = [1/2,3] B = / / , , ,
( 3.b) ]
B. = [ a ,b ] ,
"
3,4
?
l
?
'
b L '
¡
Conjunto partes
-
de las :
" "
si
a -
% pi •
(
Fijamos un conjunto A entonces se define el
'
i { } A
y
conjunto de las partes de A como
PCA) = [B : BE A ]
Ejemplo : A =
[1/2,3]
1,23 [433,62/3] LA]
P (A) =
[ 0 ,
[i] ,
[2 ],
,
[ 3] ,
[ , ,
B = O PCP -1¢ ]
,Definición de Conjunto :
Por ejemplo :
✓ =
☒ U
A
'
Era
→
Diagrama
}
o
A =
{ 0,1 , 2,1T , TZ de Behn
} IT / 2 , QTE L
}
=
,
☒ EA ✗ pertenece a A
✗€ A × No
pertenece a A
ITEA ,
-5€ A
lo ↳
A pertenece a A- -5 NO pertenece a A-
U =p
yaces
☒
+
=
/ ✗ ER : × > O ]
↳ estrictamente mayor
✗
qe cero
27L =
[ ✗ € >< : ✗ = 2n
,
NEZ ]
Vez
-
conjunto (No tiene elementos )
{
Vacío
B. = XE ☒ ; ✗2=-1 ] =
A⇐ $ Y
TD
símbolo de A < B INCLUSIÓN PROPIA
☒ inclusión AZB
Inclusión : A C- B sin la barrita
¡ guae pero de abajo
A subconjunto de B si todo elemento de A u
es también un
subconjunto de B B
A
.
A =
[ 1,213 } ,
B } 0, 42,3 , Y
}
A EB → A es subconjunto de B
C =
{ 23/3 ,
1
}
A es subconjunto de B A =L → son iguales
A ⇐ <
→
y
,Igualdad por
doble inclusión :
← A Para todo conjunto A tenemos
{
Paso 1 : A C- B
→ A # B
Paso 2 :
B ← A 9M demostrar qee
Si XEO Entonces XEA
( Por afirmación cd inclusión)
A- = O Elementos
XEOI FALSA
B. =
[¢ ] 1 Elemento
p- c
A ¥ B Proposición Falsa
Operaciones con conjuntos :
Operaciones Con Conjuntos ;
A B U
A UB
UNIÓN :
A UB = aquel conjunto de
todos los elementos de d- + los de B .
AVB = [ ×: ✗ c- Aóxe B
}
Ejemplo :
A- [④ # H ]
]
=
, ,
# H %
AVB =
[@ ,
,
B =L @ , # % , ]
INTERSECCIÓN : n AAB
:
: : :& : :: .
ANB = [ × :X
- c- A
y ✗ EB] .
.
A B
ANB = [ @ #] ,
v
A B
A NB
= $ DISJUNTOS
, Complemento / Relativo de B respecto de A :
An B :[ × : ✗ c- Ay ✗ ¢-13 ] V Si ARB =P
'
↳ Al B = A
menos
Ejemplo B \ A =
B
A B
A [1/43,4]
{
=
1,3=[-3/0,2/4,5]
AVB [ 1,23M , -3,0/5 ]
i?
=
A n 13=[2/4]
A IB :[ 1,3 ]
B) A = [-3/0,5]
Producto cartesiano :
si A- =/ 0 y 13=10
A ✗ B = [ Cab) / : a E Ayb c- B
]
↳
¡ PARORDENADOL
Ejemplo :
A# [ ll a) ( Iib) (2 / a) ( 2b) ( 3,9J ,
A- = [1/2,3] B = / / , , ,
( 3.b) ]
B. = [ a ,b ] ,
"
3,4
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l
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'
b L '
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Conjunto partes
-
de las :
" "
si
a -
% pi •
(
Fijamos un conjunto A entonces se define el
'
i { } A
y
conjunto de las partes de A como
PCA) = [B : BE A ]
Ejemplo : A =
[1/2,3]
1,23 [433,62/3] LA]
P (A) =
[ 0 ,
[i] ,
[2 ],
,
[ 3] ,
[ , ,
B = O PCP -1¢ ]
