Números reales y complejos, funciones elementales, sucesiones y series numéricas

CÁLCULO 1º: RESÚMENES TEMAS 1 A 4 1.2. EL CONJUNTO R DE LOS NÚMEROS REALES
1. NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS




PROPIEDADES SUMA
1.1. LOS CONJUNTOS N, Z Y Q




Y PRODUCTO
Axiomas de Peano
PROPIEDADES
• S1 y P1 son las leyes asociativas de la suma y producto respectivamente.
• S2 y P2 son las leyes conmutativas de la suma y producto respectivamente.
• S3 y P3 garantizan la existencia del elemento neutro de la suma y producto
respectivamente.
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES • S4 y P4 garantizan la existencia del elemento simétrico de la suma y producto
respectivamente.
• LD es la ley distributiva de la suma respecto del producto.
Un conjunto que verifica estas propiedades se dice que es un cuerpo. Todas
las propiedades de los números racionales pueden deducirse de éstas.
RELACIÓN DE ORDEN CONJUNTO Q




La propiedad O3 es la ley transitiva. Un cuerpo con una relación de orden
que verifique estas propiedades se dice que es un cuerpo ordenado.

, 1.4. EL AXIOMA DE COMPLETITUD




1.3. VALOR ABSOLUTO. INTERVALOS




PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO




INTERVALOS

, 1.5.1. MÓDULO DE UN NÚMERO COMPLEJO




1.4.1. LOS SÍMBOLOS +∞ Y −∞

1.5.2. CONJUGADO DE UN NÚMERO COMPLEJO

1.5. NÚMEROS COMPLEJOS




Estas operaciones satisfacen las leyes habituales:
1. Conmutativa 2. Asociativa 3. distributiva.