Asignatura Código Fecha Hora inicio
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1. Una cadena de restaurantes desea estudiar la calidad del servicio en uno de sus restaurantes.
Se selecciona una muestra aleatoria de 120 clientes y se les pide que valoren la calidad del
servicio entre 0 y 10. La media muestral de la calidad del servicio es de 8. La desviación estándar
poblacional es conocida y vale 1,5. Además, a los clientes de la muestra se les pregunta si
recomendarían el restaurante a otros. De ellos, 90 clientes indican que sí recomendarían el
restaurante.
a) Calcula el intervalo de confianza al 95% para la proporción de clientes que recomendarían el
restaurante.
b) ¿Cómo variaría la longitud del intervalo de confianza para la proporción si el nivel de confianza
deseado fuera del 90%? Justifica la respuesta. No es necesario que calcules el intervalo.
c) Calcula el intervalo de confianza al 95% para la media de la calidad del servicio de todos los
clientes del restaurante.
d) Si se desea que la longitud total del intervalo de confianza del apartado c) sea de 0,5 puntos,
sin modificar el tamaño de la muestra, ¿cuál debería ser el nivel de confianza? Justifica la
respuesta.
2. Un nutricionista afirma que el consumo diario de azúcar de una población es de 50 gramos.
Un investigador cree que este consumo ha sido subestimado. Para probar su afirmación, el
investigador selecciona una muestra de 61 personas y mide su consumo diario de azúcar en las
mismas condiciones en las que el nutricionista realizó el estudio. Como resultado, obtiene un
consumo medio de 52 gramos con una desviación estándar muestral de 10 gramos.
a) Escribe las hipótesis nula y alternativa del contraste de hipótesis. Indica si se trata de un
contraste unilateral o bilateral.
b) Calcula el estadístico de contraste.
c) ¿Cuál es la conclusión con un nivel de significación del 5%? Justifica la respuesta.
d) Razona si la conclusión cambiaría en caso de que el nivel de significación fuera del 10%.
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1. Una cadena de restaurantes desea estudiar la calidad del servicio en uno de sus restaurantes.
Se selecciona una muestra aleatoria de 120 clientes y se les pide que valoren la calidad del
servicio entre 0 y 10. La media muestral de la calidad del servicio es de 8. La desviación estándar
poblacional es conocida y vale 1,5. Además, a los clientes de la muestra se les pregunta si
recomendarían el restaurante a otros. De ellos, 90 clientes indican que sí recomendarían el
restaurante.
a) Calcula el intervalo de confianza al 95% para la proporción de clientes que recomendarían el
restaurante.
b) ¿Cómo variaría la longitud del intervalo de confianza para la proporción si el nivel de confianza
deseado fuera del 90%? Justifica la respuesta. No es necesario que calcules el intervalo.
c) Calcula el intervalo de confianza al 95% para la media de la calidad del servicio de todos los
clientes del restaurante.
d) Si se desea que la longitud total del intervalo de confianza del apartado c) sea de 0,5 puntos,
sin modificar el tamaño de la muestra, ¿cuál debería ser el nivel de confianza? Justifica la
respuesta.
2. Un nutricionista afirma que el consumo diario de azúcar de una población es de 50 gramos.
Un investigador cree que este consumo ha sido subestimado. Para probar su afirmación, el
investigador selecciona una muestra de 61 personas y mide su consumo diario de azúcar en las
mismas condiciones en las que el nutricionista realizó el estudio. Como resultado, obtiene un
consumo medio de 52 gramos con una desviación estándar muestral de 10 gramos.
a) Escribe las hipótesis nula y alternativa del contraste de hipótesis. Indica si se trata de un
contraste unilateral o bilateral.
b) Calcula el estadístico de contraste.
c) ¿Cuál es la conclusión con un nivel de significación del 5%? Justifica la respuesta.
d) Razona si la conclusión cambiaría en caso de que el nivel de significación fuera del 10%.
