Tema 2: Renta Variable (Acciones)
Hasta el momento en el curso, hemos visto el valor del dinero en el tiempo y la decisión de inversión.
En este nuevo tema, construimos sobre la base de lo que ya sabemos y veremos la decisión de financiamiento, en este
caso, bajo la emisión de acciones (patrimonio neto).
¿Qué es una acción?
● Son títulos-valores que representan una obligación del emisor, sin que esta genere una retribución fija, sino
una que varía de acuerdo al comportamiento y rentabilidad del valor.
● Para los accionistas hay dos fuentes de rendimiento:
○ Dividendos (no es obligatorio para la empresa pagar dividendos)
○ Ganancia (o pérdida) en la venta de la acción
● Finalmente, existen 3 políticas de la empresa respecto a sus ganancias: i) repartir dividendos, ii) reinvertir, iii)
recompra de acciones.
Conceptos básicos:
1. Stock Split
El stock split consiste en que la empresa reduce el precio de la acción, aumentando el número de acciones en
circulación en la bolsa.
Día Antes del Split Día del Split
Número de acciones en su portafolio 1 4
Valor de Cada acción $ 400.00 $ 100.00
Valor Total Invertido en AAPL $ 400.00 $ 400.00
2. Reverse Stock Split
Consiste en que la empresa aumenta el precio de la acción, disminuyendo el número de acciones en circulación en la
bolsa.
Día Antes del RS Día del RS
Número de acciones en su portafolio 100 10
Valor de Cada acción $ 0.80 $ 8.00
Valor Total Invertido en X $ 80.00 $ 80.00
Una de las primeras ecuaciones básicas que veremos para calcular el precio de la acción es dividir la capitalización de
mercado (Market Cap) entre el número de acciones, siendo la fórmula:
Precio de la Acción = Market Cap / Número de Acciones
3. Holding Period Return (HPR)
Es el rendimiento obtenido durante el periodo en que se mantuvo una acción.
HPR = [(P1 − P0) + Σ Dividendos] / P0
, Parte I: Modelo de Descuento de Dividendos (DDM) / Gordon Growth Model (GGM)
Para determinar el precio de una acción, uno de los primeros enfoques es utilizar el modelo DDM (también llamado
GGM). Para ello, recordemos algunos elementos básicos:
● El valor de una acción es igual al valor presente de todos los flujos futuros que este genera.
● La empresa reparte (Payout ratio) o retiene (Retention ratio o b). Reparte en forma de dividendos y retiene
para reinvertir. Se espera que si retiene, es para poder crecer a futuro.
Fórmulas del Modelo DDM
Si existe una tasa de crecimiento (g) Nota: se asume que
Si no existe una tasa de crecimiento (g)
"g" es constante en el tiempo; r > g
P0 = Σ (t=1→∞) Dt / (1+r)^t P0 = Σ D0(1+g)^t / (1+r)^t = D0(1+g)/(r−g) = D1/(r−g)
Por otro lado, es importante identificar las siguientes fórmulas que nos van a servir para el desarrollo de los ejercicios.
1. Relación de payout ratio y retention ratio
Las utilidades de la empresa se distribuyen como dividendos (Payout ratio) o se retienen (Retention ratio o b).
Payout ratio + b = 100% b = 1 − Payout ratio
2. Cálculo de la tasa de crecimiento "g"
g = b × ROE = (1 − payout ratio) × (Net Income / Equity)
3. Cálculo del ROE (Return on Equity / Retorno Sobre el Patrimonio)
ROE = EPS (Earnings per share) / Book Equity per share
4. Relación del Payout Ratio con el EPS y DPS (Dividends per share / Dividendos por acción)
Payout ratio = Dividends per share / EPS = Total dividends / Earnings
Dividends per share = Payout ratio × EPS
Parte II: Modelo de Crecimiento en dos o más etapas
Un derivado del modelo DDM con crecimiento "g" es el modelo de crecimiento de dos etapas (asume que creces a 2
diferentes tasas en dos periodos) y el modelo de crecimiento de "n" etapas (asume que creces a "n" diferentes tasas
durante tres o más periodos).
Respecto al modelo de crecimiento de 2 etapas (two-stage DDM), podemos hallar el precio de la acción con una
fórmula que asume una primera etapa de crecimiento con anualidad y otra etapa de crecimiento a perpetuidad.
P0 = [D0(1+gS)/(r−gS)] × [1 − ((1+gS)/(1+r))^n] + [D0(1+gS)^n(1+gL)/(r−gL)] × [1/(1+r)^n]
Sin embargo, hay una fórmula mucho más fácil de hallar el precio de la acción, tanto para el modelo de 2 o "n" etapas,
que consiste en la valoración de una acción por medio del flujo de caja.
Hasta el momento en el curso, hemos visto el valor del dinero en el tiempo y la decisión de inversión.
En este nuevo tema, construimos sobre la base de lo que ya sabemos y veremos la decisión de financiamiento, en este
caso, bajo la emisión de acciones (patrimonio neto).
¿Qué es una acción?
● Son títulos-valores que representan una obligación del emisor, sin que esta genere una retribución fija, sino
una que varía de acuerdo al comportamiento y rentabilidad del valor.
● Para los accionistas hay dos fuentes de rendimiento:
○ Dividendos (no es obligatorio para la empresa pagar dividendos)
○ Ganancia (o pérdida) en la venta de la acción
● Finalmente, existen 3 políticas de la empresa respecto a sus ganancias: i) repartir dividendos, ii) reinvertir, iii)
recompra de acciones.
Conceptos básicos:
1. Stock Split
El stock split consiste en que la empresa reduce el precio de la acción, aumentando el número de acciones en
circulación en la bolsa.
Día Antes del Split Día del Split
Número de acciones en su portafolio 1 4
Valor de Cada acción $ 400.00 $ 100.00
Valor Total Invertido en AAPL $ 400.00 $ 400.00
2. Reverse Stock Split
Consiste en que la empresa aumenta el precio de la acción, disminuyendo el número de acciones en circulación en la
bolsa.
Día Antes del RS Día del RS
Número de acciones en su portafolio 100 10
Valor de Cada acción $ 0.80 $ 8.00
Valor Total Invertido en X $ 80.00 $ 80.00
Una de las primeras ecuaciones básicas que veremos para calcular el precio de la acción es dividir la capitalización de
mercado (Market Cap) entre el número de acciones, siendo la fórmula:
Precio de la Acción = Market Cap / Número de Acciones
3. Holding Period Return (HPR)
Es el rendimiento obtenido durante el periodo en que se mantuvo una acción.
HPR = [(P1 − P0) + Σ Dividendos] / P0
, Parte I: Modelo de Descuento de Dividendos (DDM) / Gordon Growth Model (GGM)
Para determinar el precio de una acción, uno de los primeros enfoques es utilizar el modelo DDM (también llamado
GGM). Para ello, recordemos algunos elementos básicos:
● El valor de una acción es igual al valor presente de todos los flujos futuros que este genera.
● La empresa reparte (Payout ratio) o retiene (Retention ratio o b). Reparte en forma de dividendos y retiene
para reinvertir. Se espera que si retiene, es para poder crecer a futuro.
Fórmulas del Modelo DDM
Si existe una tasa de crecimiento (g) Nota: se asume que
Si no existe una tasa de crecimiento (g)
"g" es constante en el tiempo; r > g
P0 = Σ (t=1→∞) Dt / (1+r)^t P0 = Σ D0(1+g)^t / (1+r)^t = D0(1+g)/(r−g) = D1/(r−g)
Por otro lado, es importante identificar las siguientes fórmulas que nos van a servir para el desarrollo de los ejercicios.
1. Relación de payout ratio y retention ratio
Las utilidades de la empresa se distribuyen como dividendos (Payout ratio) o se retienen (Retention ratio o b).
Payout ratio + b = 100% b = 1 − Payout ratio
2. Cálculo de la tasa de crecimiento "g"
g = b × ROE = (1 − payout ratio) × (Net Income / Equity)
3. Cálculo del ROE (Return on Equity / Retorno Sobre el Patrimonio)
ROE = EPS (Earnings per share) / Book Equity per share
4. Relación del Payout Ratio con el EPS y DPS (Dividends per share / Dividendos por acción)
Payout ratio = Dividends per share / EPS = Total dividends / Earnings
Dividends per share = Payout ratio × EPS
Parte II: Modelo de Crecimiento en dos o más etapas
Un derivado del modelo DDM con crecimiento "g" es el modelo de crecimiento de dos etapas (asume que creces a 2
diferentes tasas en dos periodos) y el modelo de crecimiento de "n" etapas (asume que creces a "n" diferentes tasas
durante tres o más periodos).
Respecto al modelo de crecimiento de 2 etapas (two-stage DDM), podemos hallar el precio de la acción con una
fórmula que asume una primera etapa de crecimiento con anualidad y otra etapa de crecimiento a perpetuidad.
P0 = [D0(1+gS)/(r−gS)] × [1 − ((1+gS)/(1+r))^n] + [D0(1+gS)^n(1+gL)/(r−gL)] × [1/(1+r)^n]
Sin embargo, hay una fórmula mucho más fácil de hallar el precio de la acción, tanto para el modelo de 2 o "n" etapas,
que consiste en la valoración de una acción por medio del flujo de caja.
