EXAMEN
Una important companyia aèria que opera exclusivament vols domèstics als EEUU, preocupada pel descens
en el nombre de passatgers dels seus vols, ha encarregat una enquesta per tal de conèixer quines són les
característiques de les persones que viatgen més en avió o menys.
Les variables sobre les que ha recollit informació apareixen a la següent taula.
VARIABLE DESCRIPCIÓ CODIFICACIÓ
ECIVIL Estat civil 1: Casat, 2: Vidu, 3: Divorciat, 4: Separat, 5: Solter
EDAT Edat de l'entrevistat Anys
EDUC Anys d'escolarització Anys
TREB Treballa 1: Sí, 2: No
ANT Any d'antiguitat a la feina Anys
SEXE Sexe de l'entrevistat 1: Home, 2: Dona
CIUTAT Ciutat 1: Sí, 2: No (<20000 habitants)
INGFAM Ingressos familiars $ anuals
VOLS Nombre de vols mensuals Unitats
VOT Va votar a les darreres 1: Sí, 2: No
eleccions?
TENDPOL Se sent liberal o conservador? 1: Decididament liberal, 2: Liberal, 3: Lleugerament
liberal, 4: Moderat, 5: Conservador, 6: Decididament
conservador
PENACAP Sobre la pena de mort per 1: A favor, 2: En contra
assassinat
ARMES Sobre els permisos d’armes 1: A favor, 2: En contra
DROGUES Sobre la legalització de la 1: A favor, 2: En contra
marihuana
RELIG Preferència religiosa 1: Protestant, 2: Catòlic, 3: Jueu, 4: Cap
CIENCIES L’home va evolucionar dels 1: Segur, 2: És probable, 3: És difícil, 4: Impossible
animals
Exercici 1.
Amb les dades referides a la variable EDAT s’ha fet el següent descriptiu. Comenta com interpretes els
resultats, posant èmfasi en la simetria o no de la distribució i en la seva forma.
> numSummary(examen[,"EDAT"], statistics=c("mean", "sd", "IQR", "quantiles", "cv",
"skewness",
+ "kurtosis"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1), type="2")
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n
44.40928 15.91786 22 0.3584355 0.6958994 -0.2429436 19 32 40 54 85 237
, A partir de l'anàlisi de la variable EDAT ( 𝑛 = 237 ), s'observa una distribució que no presenta una forma
campaniforme ni segueix una distribució normal, destacant una elevada concentració d'observacions en
l'interval de 35 a 40 anys. Des del punt de vista de la forma, el coeficient de curtosi és negatiu (−0,243), la
qual cosa indica que es tracta d'una distribució platicúrtica, és a dir, més aplanada i amb cues menys denses
que la normal teòrica. Pel que fa a la simetria, la distribució és clarament asimètrica positiva o cap a la dreta,
evidència que es confirma de manera convergent mitjançant el coeficient d'asimetria positiu ( 0,696 ), la
visualització de la cua dreta en l'histograma i el fet que la mitjana aritmètica (44,41 anys) sigui superior a la
mediana (40 anys). Finalment, respecte a la dispersió, la variable presenta una desviació tipus de 15,92 anys
i un rang interquartílic de 22 anys. Aquesta variabilitat es sintetitza en un coeficient de variació del 35,84%, el
qual reflecteix una dispersió moderada-alta en l'edat dels individus de la mostra respecte a la seva mitjana.
A partir del análisis de la variable EDAT (𝑛 = 237), se observa una distribución que no presenta una forma
campaniforme ni sigue una distribución normal, destacando una elevada concentración de observaciones en
el intervalo de 35 a 40 años. Desde el punto de vista de la forma, el coeficiente de curtosis e s negativo
(−0,243), lo que indica que se trata de una distribución platicúrtica, es decir, más aplanada y con colas menos
densas que la normal teórica. Por lo que respecta a la simetría, la distribución es claramente asimétrica
positiva o hacia la derecha, evidencia que se confirma de manera convergente mediante el coeficiente de
asimetría positivo (0,696), la visualización de la cola derecha en el histograma y el hecho de que la media
aritmética (44,41 años) sea superior a la mediana (40 años). Finalmente, respecto a la dispersión, la variable
presenta una desviación típica de 15,92 años y un rango intercuartílico de 22 años. Esta variabilidad se
sintetiza en un coeficiente de variación del 35,84%, el cual refleja una dispersión moderada-alta en la edad de
los individuos de la muestra respecto a su media.
Una important companyia aèria que opera exclusivament vols domèstics als EEUU, preocupada pel descens
en el nombre de passatgers dels seus vols, ha encarregat una enquesta per tal de conèixer quines són les
característiques de les persones que viatgen més en avió o menys.
Les variables sobre les que ha recollit informació apareixen a la següent taula.
VARIABLE DESCRIPCIÓ CODIFICACIÓ
ECIVIL Estat civil 1: Casat, 2: Vidu, 3: Divorciat, 4: Separat, 5: Solter
EDAT Edat de l'entrevistat Anys
EDUC Anys d'escolarització Anys
TREB Treballa 1: Sí, 2: No
ANT Any d'antiguitat a la feina Anys
SEXE Sexe de l'entrevistat 1: Home, 2: Dona
CIUTAT Ciutat 1: Sí, 2: No (<20000 habitants)
INGFAM Ingressos familiars $ anuals
VOLS Nombre de vols mensuals Unitats
VOT Va votar a les darreres 1: Sí, 2: No
eleccions?
TENDPOL Se sent liberal o conservador? 1: Decididament liberal, 2: Liberal, 3: Lleugerament
liberal, 4: Moderat, 5: Conservador, 6: Decididament
conservador
PENACAP Sobre la pena de mort per 1: A favor, 2: En contra
assassinat
ARMES Sobre els permisos d’armes 1: A favor, 2: En contra
DROGUES Sobre la legalització de la 1: A favor, 2: En contra
marihuana
RELIG Preferència religiosa 1: Protestant, 2: Catòlic, 3: Jueu, 4: Cap
CIENCIES L’home va evolucionar dels 1: Segur, 2: És probable, 3: És difícil, 4: Impossible
animals
Exercici 1.
Amb les dades referides a la variable EDAT s’ha fet el següent descriptiu. Comenta com interpretes els
resultats, posant èmfasi en la simetria o no de la distribució i en la seva forma.
> numSummary(examen[,"EDAT"], statistics=c("mean", "sd", "IQR", "quantiles", "cv",
"skewness",
+ "kurtosis"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1), type="2")
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n
44.40928 15.91786 22 0.3584355 0.6958994 -0.2429436 19 32 40 54 85 237
, A partir de l'anàlisi de la variable EDAT ( 𝑛 = 237 ), s'observa una distribució que no presenta una forma
campaniforme ni segueix una distribució normal, destacant una elevada concentració d'observacions en
l'interval de 35 a 40 anys. Des del punt de vista de la forma, el coeficient de curtosi és negatiu (−0,243), la
qual cosa indica que es tracta d'una distribució platicúrtica, és a dir, més aplanada i amb cues menys denses
que la normal teòrica. Pel que fa a la simetria, la distribució és clarament asimètrica positiva o cap a la dreta,
evidència que es confirma de manera convergent mitjançant el coeficient d'asimetria positiu ( 0,696 ), la
visualització de la cua dreta en l'histograma i el fet que la mitjana aritmètica (44,41 anys) sigui superior a la
mediana (40 anys). Finalment, respecte a la dispersió, la variable presenta una desviació tipus de 15,92 anys
i un rang interquartílic de 22 anys. Aquesta variabilitat es sintetitza en un coeficient de variació del 35,84%, el
qual reflecteix una dispersió moderada-alta en l'edat dels individus de la mostra respecte a la seva mitjana.
A partir del análisis de la variable EDAT (𝑛 = 237), se observa una distribución que no presenta una forma
campaniforme ni sigue una distribución normal, destacando una elevada concentración de observaciones en
el intervalo de 35 a 40 años. Desde el punto de vista de la forma, el coeficiente de curtosis e s negativo
(−0,243), lo que indica que se trata de una distribución platicúrtica, es decir, más aplanada y con colas menos
densas que la normal teórica. Por lo que respecta a la simetría, la distribución es claramente asimétrica
positiva o hacia la derecha, evidencia que se confirma de manera convergente mediante el coeficiente de
asimetría positivo (0,696), la visualización de la cola derecha en el histograma y el hecho de que la media
aritmética (44,41 años) sea superior a la mediana (40 años). Finalmente, respecto a la dispersión, la variable
presenta una desviación típica de 15,92 años y un rango intercuartílico de 22 años. Esta variabilidad se
sintetiza en un coeficiente de variación del 35,84%, el cual refleja una dispersión moderada-alta en la edad de
los individuos de la muestra respecto a su media.
