apuntes

FORMULARI
Freqüència absoluta acumulada (Nai): Nai = Nai-1 + ni

Freqüència relativa (fri): fri = ni / N

Freqüència relativa acumulada (Frai) : Frai = Frai-1 + fri

Mitjana aritmètica
𝐩 𝐱 𝐢 𝐧𝐢
𝐱� = ∑𝐢=𝟏
𝐍

Mediana (per a sèries d'interval (Li-1, Li), d'amplitud ai)

𝐍 𝐚𝐢
𝐌𝐞𝐱 = 𝐋𝐢−𝟏 + � − 𝐍𝐚𝐢−𝟏 � ∗ � �
𝟐 𝐧𝐢

Moda (per a sèries amb interval modal (Li-1, Li), d'amplitud ai)

𝐧𝐢+𝟏
𝐌𝐨𝐱 = 𝐋𝐢−𝟏 + � � ∗ 𝐚𝐢
𝐧𝐢−𝟏 + 𝐧𝐢+𝟏

o, si els intervals són de diferent amplitud

𝐡𝐢+𝟏
𝐌𝐨𝐱 = 𝐋𝐢−𝟏 + � � ∗ 𝐚𝐢
𝐡𝐢−𝟏 + 𝐡𝐢+𝟏
ni
on, hi =
ai


Quartils (Qp):

𝐍
𝐐𝐩 = 𝐩 ∗ � �
𝟒

𝐩∗𝐍 𝐚𝐢
𝐐𝐩 = 𝐋𝐢−𝟏 + �� � − 𝐍𝐢−𝟏 � ∗ � �
𝟒 𝐧𝐢

Decils (Dp):

𝐍
𝐃𝐩 = 𝐩 ∗ � �
𝟏𝟎

𝐩∗𝐍 𝐚𝐢
𝐃𝐩 = 𝐋𝐢−𝟏 + �� � − 𝐍𝐢−𝟏 � ∗ � �
𝟏𝟎 𝐧𝐢

Percentils (Pp):

𝐍
𝐏𝐩 = 𝐩 ∗ � �
𝟏𝟎𝟎

𝐩∗𝐍 𝐚𝐢
𝐏𝐩 = 𝐋𝐢−𝟏 + �� � − 𝐍𝐢−𝟏 � ∗ � �
𝟏𝟎𝟎 𝐧𝐢

Recorregut (Re)