DERDEGRAADSE FUNKSIE
Vorm van Draaipunt/
grafiek Stationêre punt Draaipunt
nt
Bu
Maksima Maksima
pu
i
gp
ig
un
Bu
t
Minima Minima
Draaipunt Draaipunt
a>1 (Positief) a<1 (Negatief)
y=ax3+bx2+cx+d
Formules te f(x)=y y-waarde
doen met
die raaklyn f’(x)=m Gradiënt/Helling van raaklyn
Verskillende f(x)=0 y-waarde van die Draaipunt of Buigpunt
punte op
grafiek f’(x)=0 Draaipunt of Stationêre punt (Twee punte)
f’’(x)=0 Buigpunt (Een punt)
x-Afsnit y=0
y=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
y-afsnit x=0
y=d
Konkaaf Op m=f’’(a)>0 dan is f konkaaf op by
x=ao(Lokale Minima)
Die x-koördinaat van die buigpunt
Konkaaf Af m=f’’(a)>0 dan is f konkaaf af by
x=ao(Lokale Maksima)
Stygend m=f’(a)>0 dan is f stygend by x=a Die x-koördinaat van die stationêre
punt/draaipunt
Dalend m=f’(a)<0 dan is f dalend by x=a
Lokale Die x-koördinaat (x=a) waar die grafiek konkaaf op is
Minima
Lokale Die x-koördinaat (x=a) waar die grafiek konkaaf af is
Maksima
Vorm van Draaipunt/
grafiek Stationêre punt Draaipunt
nt
Bu
Maksima Maksima
pu
i
gp
ig
un
Bu
t
Minima Minima
Draaipunt Draaipunt
a>1 (Positief) a<1 (Negatief)
y=ax3+bx2+cx+d
Formules te f(x)=y y-waarde
doen met
die raaklyn f’(x)=m Gradiënt/Helling van raaklyn
Verskillende f(x)=0 y-waarde van die Draaipunt of Buigpunt
punte op
grafiek f’(x)=0 Draaipunt of Stationêre punt (Twee punte)
f’’(x)=0 Buigpunt (Een punt)
x-Afsnit y=0
y=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
y-afsnit x=0
y=d
Konkaaf Op m=f’’(a)>0 dan is f konkaaf op by
x=ao(Lokale Minima)
Die x-koördinaat van die buigpunt
Konkaaf Af m=f’’(a)>0 dan is f konkaaf af by
x=ao(Lokale Maksima)
Stygend m=f’(a)>0 dan is f stygend by x=a Die x-koördinaat van die stationêre
punt/draaipunt
Dalend m=f’(a)<0 dan is f dalend by x=a
Lokale Die x-koördinaat (x=a) waar die grafiek konkaaf op is
Minima
Lokale Die x-koördinaat (x=a) waar die grafiek konkaaf af is
Maksima
