Didactiek wiskunde 2 – meten en metend rekenen
INLEIDING
Meten en metend rekenen voortdurend in aanraking met meetgetallen in dagelijks leven
- Etiketten op flessen en blikjes
- Verkeersborden
- Prijzen
- Treintabellen, …
- Beroepen: schrijnwerkers, architecten en ingenieurs
Belangrijk dat lln in lagere school vertrouwd raken met MMR
ervaringen opdoen bij begrijpen en beschrijven van dagelijkse realiteit
MMR = nauw verweven met andere domeinen
- Meetkunde: bereken inhoud doos (MMR) ga je doos in gedachten vullen met cm 2 (M)
- Positiewaarde cijfers gekoppeld aan ≠ maateenheden
- Schatten en afronden krijgen duidelijke betekenis
- Gerekend met kommagetallen
- Verhoudingen
o Prijs-gewicht
o Snelheid lengte en tijd
- Tabellen en schematische voorstellingen
- Info correct aflezen en interpreteren
1
,HET ONTWIKKELVELD METEN EN
METEND REKENEN
BELANGRIJKSTE VERSCHUIVINGEN
Vroeger: daadwerkelijk meten ipv rekenen in functie van meten
Nu: praktisch en functioneel
- Actieve lessen
- Zelf meten en ervaren
- Stimuleren tot nadenken
- Laten verwoorden wat ze doen
- Praktische meetopdrachten
o Aantal formules dat lln moeten kennen worden sterk beperkt
o Meer aandacht voor inzichtelijk afleiden van formules
via omstructureren van gekende vorm
- Enkel betekenisvolle herleidingen tussen maateenheden
WAT IS METEN?
= aan een grootheid (aspect/eigenschap) van een object een benoemd getal toekennen met behulp
van een (meet)instrument
Vb: balpen meten
- Object (zowel voorwerp als persoon): balpen
- Grootheid/aspect/eigenschap: lengte
- Benoemd getal (maatgetal – maateenheid):
o Maatgetal: 16
o Maateenheid: cm
- Meetinstrument: geodriehoek of lat
!!! Bepaalde eigenschappen kunnen niet gemeten worden omdat ze subjectief zijn (kleur, geur,
smaak, …)
!!! grootheden kunnen gecombineerd worden tot nieuwe samengestelde grootheden (vb. snelheid)
2
, LEERLIJN METEN EN METEND REKENEN
BEGRIPSVORMENDE KANT
- Vertrouwd geraken met ≠ grootheden
- Weten waarnaar bepaald begrip of woord verwijst
o Weten wat breedte van huis, diepte van waterput, … betekent
- Vertrouwd geraken met terminologie
KWALITATIEF METEN
- Leren door vergelijken
o Eigenschappen van 2 dingen weten onderscheiden en verwoorden waarom
- Strategieën ontdekken om voorwerpen kwalitatief te vergelijken
- Geen getallen
- Geen maateenheden
CONSERVATIEBEGRIP = BEHOUDEN/BEWAREN
Conservatie van grootheid = inzien dat sommige handelingen niets veranderen aan de grootte van
dingen
Ontwikkeling conservatiebegrip: in 3 stadia
1) Laten leiden door globale waarneming + niet analyseren
2) Twijfelfase
o Ene keer wint het denken op de misleidende waarneming
o Andere keer wint de misleidende waarneming op het denken
Conflict tussen denken en waarnemen
3) Kind conserveert en verantwoordt door
o Eén-op-één-relatie gebruiken OF
o Verwoorden dat er niets is weggenomen of toegevoegd OF
o Naar oorspronkelijke toestand terug te keren (=reversibiliteit)
Kinderen moeten kunnen
- Reversibel kunnen denken
= innerlijke denkbeweging kunnen omkeren
- In staat zijn om te compenseren
= inzien dat vormkenmerken gelijk zijn als ze elkaar kunnen compenseren
vb. van oefening: water overgieten van vol glas naar leeg glas
inzien dat de hoeveelheid hetzelfde blijft
3
INLEIDING
Meten en metend rekenen voortdurend in aanraking met meetgetallen in dagelijks leven
- Etiketten op flessen en blikjes
- Verkeersborden
- Prijzen
- Treintabellen, …
- Beroepen: schrijnwerkers, architecten en ingenieurs
Belangrijk dat lln in lagere school vertrouwd raken met MMR
ervaringen opdoen bij begrijpen en beschrijven van dagelijkse realiteit
MMR = nauw verweven met andere domeinen
- Meetkunde: bereken inhoud doos (MMR) ga je doos in gedachten vullen met cm 2 (M)
- Positiewaarde cijfers gekoppeld aan ≠ maateenheden
- Schatten en afronden krijgen duidelijke betekenis
- Gerekend met kommagetallen
- Verhoudingen
o Prijs-gewicht
o Snelheid lengte en tijd
- Tabellen en schematische voorstellingen
- Info correct aflezen en interpreteren
1
,HET ONTWIKKELVELD METEN EN
METEND REKENEN
BELANGRIJKSTE VERSCHUIVINGEN
Vroeger: daadwerkelijk meten ipv rekenen in functie van meten
Nu: praktisch en functioneel
- Actieve lessen
- Zelf meten en ervaren
- Stimuleren tot nadenken
- Laten verwoorden wat ze doen
- Praktische meetopdrachten
o Aantal formules dat lln moeten kennen worden sterk beperkt
o Meer aandacht voor inzichtelijk afleiden van formules
via omstructureren van gekende vorm
- Enkel betekenisvolle herleidingen tussen maateenheden
WAT IS METEN?
= aan een grootheid (aspect/eigenschap) van een object een benoemd getal toekennen met behulp
van een (meet)instrument
Vb: balpen meten
- Object (zowel voorwerp als persoon): balpen
- Grootheid/aspect/eigenschap: lengte
- Benoemd getal (maatgetal – maateenheid):
o Maatgetal: 16
o Maateenheid: cm
- Meetinstrument: geodriehoek of lat
!!! Bepaalde eigenschappen kunnen niet gemeten worden omdat ze subjectief zijn (kleur, geur,
smaak, …)
!!! grootheden kunnen gecombineerd worden tot nieuwe samengestelde grootheden (vb. snelheid)
2
, LEERLIJN METEN EN METEND REKENEN
BEGRIPSVORMENDE KANT
- Vertrouwd geraken met ≠ grootheden
- Weten waarnaar bepaald begrip of woord verwijst
o Weten wat breedte van huis, diepte van waterput, … betekent
- Vertrouwd geraken met terminologie
KWALITATIEF METEN
- Leren door vergelijken
o Eigenschappen van 2 dingen weten onderscheiden en verwoorden waarom
- Strategieën ontdekken om voorwerpen kwalitatief te vergelijken
- Geen getallen
- Geen maateenheden
CONSERVATIEBEGRIP = BEHOUDEN/BEWAREN
Conservatie van grootheid = inzien dat sommige handelingen niets veranderen aan de grootte van
dingen
Ontwikkeling conservatiebegrip: in 3 stadia
1) Laten leiden door globale waarneming + niet analyseren
2) Twijfelfase
o Ene keer wint het denken op de misleidende waarneming
o Andere keer wint de misleidende waarneming op het denken
Conflict tussen denken en waarnemen
3) Kind conserveert en verantwoordt door
o Eén-op-één-relatie gebruiken OF
o Verwoorden dat er niets is weggenomen of toegevoegd OF
o Naar oorspronkelijke toestand terug te keren (=reversibiliteit)
Kinderen moeten kunnen
- Reversibel kunnen denken
= innerlijke denkbeweging kunnen omkeren
- In staat zijn om te compenseren
= inzien dat vormkenmerken gelijk zijn als ze elkaar kunnen compenseren
vb. van oefening: water overgieten van vol glas naar leeg glas
inzien dat de hoeveelheid hetzelfde blijft
3
