1-factor anova
ANOVA is de verzamelnaam voor een grote hoeveelheid statistische procedures die erop gericht zijn
verschillen tussen gemiddelden te onderzoeken. De 1-factor anova is een generalisatie van de t-
toets voor onafhankelijke steekproeven naar designs met meer dan twee groepen.
De variantie van een stel scores = standaardafwijking van die scores 2
Als de standaardafwijking groot is, is ook de variantie groot
Elementair rapport van een 1-weg-Anova
1. Datadesign
2. Mate van controle
3. Spreidingsdiagram
4. Geaggregeerde data
5. Hypothesen
6. Anova-tabel
7. Beslissing causale interpretatie
Een 1-weg-anova dient om verschillen tussen gemiddelden te onderzoeken in een between-
subjectdesign met twee of meer groepen.
In de ANOVA tabel:
Factor = de conditie (bv. aantal borrels), meting = het resultaat (bv. het evenwicht)
De p-waarde geeft aan hoe aannemelijk of houdbaar de nulhypothese is. Als deze klein is,
concludeer je dat de populatiegemiddelden verschillend zijn. Dus x heeft een effect op y.
Hoe groot dat effect, wordt aangegeven met R2-waarde. Het geeft de sterkte van de
samenhang tussen de factor en de meting aan. Bijvoorbeeld: R 2 is .25 betekent dat de
variatie in de meting voor 25% wordt veroorzaakt door de factor.
Sums of Squares total is de zogenaamde variatie van de meting.
o SStotal = N-1 X de variaNtie van de meting
o SSbetween of SSmodel = variatie die toe te schrijven is aan de factor
o SSwithin of SSerror = variatie die niet toe te schrijven is aan de factor
1. Datadesign 1-way ANOVA
Onafhankelijke variabele Afhankelijke variabele
Dat het een factor is De naam van de variabele
Het ‘domein’ (= between-subjects) Het meetniveau (= kwantitatief)
De naam van de factor Het aantal metingen per persoon (= 1)
De niveaus van de factor
DE FACTOR -------> DE METING
In ANOVA wordt de samenhang tussen de factor en de meting bestudeerd.
Onafhankelijke variabele: between-subjectfactor = treiterstatus (bully/victim/non involved)
Afhankelijke variabele = sociale isolatie (kwantitatief, één meting per persoon)
2. Mate van controle
Passief-observerend: Onderzoeker heeft geen invloed, natuurlijke groepen.
Experimenteel:
o Manipulatie van de onafhankelijke variabele
o Randomisatie van de subjecten over de condities
o Controle van de storende factoren (randomiseren danwel fixeren op één waarde)
o Meting van de afhankelijke variabele
, 3. Spreidingsdiagram
X-as = factor (onafhankelijk) de verschillende niveaus worden uitgezet op de horizontale as
Y-as = meting (afhankelijk) scores worden aangegeven dmv een punt
Een aanname bij ANOVA is dat binnen elke groep de afhankelijke variabele normaal verdeeld
4. De aggregeerde data
x̄ = het gemiddelde in de groep = het gemiddelde in de groep
s2 = de variantie in de groep
n = de steekproefgrootte van de groep
x̄ = het gemiddelde in de groep . = het totaalgemiddelde
N = de totale steekproefgrootte
Steekproefgemiddelden populatiegemiddelden
Varianties en steekproefgrootten betrouwbaarheid steekproefgemiddelden (toetsing)
De verhouding tussen de grootste en de kleinste standaardafwijking mag max. 2 zijn
Onthouden: s2 is de variantie, dus de standaardafwijking is de wortel van s2
5. De hypothesen
H0 : µ1 = µ1 = µ2 = µ3 … (dus, bijv: µbully = µvictim )
Ha: ten minste twee van deze gemiddelden verschillen
6. De anova tabel
De tabel bestaat van links naar rechts uit: Bron, df, SS, MS, F, p, R2
Bron: Between (+ naam), Within, Total
Between = variatie tussen groepen, verschillen tussen groepsgemiddelden
Within = verschillen tussen individuele scores uit dezelfde groep
Df:
Dfbetween = aantal groepen – 1
Dfwithin = aantal personen – aantal groepen
Dftotal = aantal personen - 1
Sum of squares (SS)
Als het aantal subjecten groot is, neemt SS ook toe. Alleen de verhouding tussen
verschillende SS’en is belangrijk.
SS = variatie = variaNtie x (N-1)
SStotal = SSbetween + SSwithin
Om SSbetween te berekenen voer je de groepsgemiddelden in als scores (+ frequentie van aantal
personen in de groep). Hiervan bereken je de variantie (σ-1 en dan kwadrateren). De variantie
vermenigvuldig je met (N-1). Ofwel: SS = som (groepsgemiddelde – totaalgemiddelde) 2
Om SSwithin te berekenen, vermenigvuldig je de variantie van elke groep met (n k -1). Dan tel je alles bij
elkaar op. Ofwel: SS = som (score – groepsgemiddelde) 2
SS geeft dan aan in welke mate de scores worden beïnvloed door:
De factor (SSbetween)
Overige, onbekende factoren (SSwithin)
Deze bronnen samen (SStotal)
ANOVA is de verzamelnaam voor een grote hoeveelheid statistische procedures die erop gericht zijn
verschillen tussen gemiddelden te onderzoeken. De 1-factor anova is een generalisatie van de t-
toets voor onafhankelijke steekproeven naar designs met meer dan twee groepen.
De variantie van een stel scores = standaardafwijking van die scores 2
Als de standaardafwijking groot is, is ook de variantie groot
Elementair rapport van een 1-weg-Anova
1. Datadesign
2. Mate van controle
3. Spreidingsdiagram
4. Geaggregeerde data
5. Hypothesen
6. Anova-tabel
7. Beslissing causale interpretatie
Een 1-weg-anova dient om verschillen tussen gemiddelden te onderzoeken in een between-
subjectdesign met twee of meer groepen.
In de ANOVA tabel:
Factor = de conditie (bv. aantal borrels), meting = het resultaat (bv. het evenwicht)
De p-waarde geeft aan hoe aannemelijk of houdbaar de nulhypothese is. Als deze klein is,
concludeer je dat de populatiegemiddelden verschillend zijn. Dus x heeft een effect op y.
Hoe groot dat effect, wordt aangegeven met R2-waarde. Het geeft de sterkte van de
samenhang tussen de factor en de meting aan. Bijvoorbeeld: R 2 is .25 betekent dat de
variatie in de meting voor 25% wordt veroorzaakt door de factor.
Sums of Squares total is de zogenaamde variatie van de meting.
o SStotal = N-1 X de variaNtie van de meting
o SSbetween of SSmodel = variatie die toe te schrijven is aan de factor
o SSwithin of SSerror = variatie die niet toe te schrijven is aan de factor
1. Datadesign 1-way ANOVA
Onafhankelijke variabele Afhankelijke variabele
Dat het een factor is De naam van de variabele
Het ‘domein’ (= between-subjects) Het meetniveau (= kwantitatief)
De naam van de factor Het aantal metingen per persoon (= 1)
De niveaus van de factor
DE FACTOR -------> DE METING
In ANOVA wordt de samenhang tussen de factor en de meting bestudeerd.
Onafhankelijke variabele: between-subjectfactor = treiterstatus (bully/victim/non involved)
Afhankelijke variabele = sociale isolatie (kwantitatief, één meting per persoon)
2. Mate van controle
Passief-observerend: Onderzoeker heeft geen invloed, natuurlijke groepen.
Experimenteel:
o Manipulatie van de onafhankelijke variabele
o Randomisatie van de subjecten over de condities
o Controle van de storende factoren (randomiseren danwel fixeren op één waarde)
o Meting van de afhankelijke variabele
, 3. Spreidingsdiagram
X-as = factor (onafhankelijk) de verschillende niveaus worden uitgezet op de horizontale as
Y-as = meting (afhankelijk) scores worden aangegeven dmv een punt
Een aanname bij ANOVA is dat binnen elke groep de afhankelijke variabele normaal verdeeld
4. De aggregeerde data
x̄ = het gemiddelde in de groep = het gemiddelde in de groep
s2 = de variantie in de groep
n = de steekproefgrootte van de groep
x̄ = het gemiddelde in de groep . = het totaalgemiddelde
N = de totale steekproefgrootte
Steekproefgemiddelden populatiegemiddelden
Varianties en steekproefgrootten betrouwbaarheid steekproefgemiddelden (toetsing)
De verhouding tussen de grootste en de kleinste standaardafwijking mag max. 2 zijn
Onthouden: s2 is de variantie, dus de standaardafwijking is de wortel van s2
5. De hypothesen
H0 : µ1 = µ1 = µ2 = µ3 … (dus, bijv: µbully = µvictim )
Ha: ten minste twee van deze gemiddelden verschillen
6. De anova tabel
De tabel bestaat van links naar rechts uit: Bron, df, SS, MS, F, p, R2
Bron: Between (+ naam), Within, Total
Between = variatie tussen groepen, verschillen tussen groepsgemiddelden
Within = verschillen tussen individuele scores uit dezelfde groep
Df:
Dfbetween = aantal groepen – 1
Dfwithin = aantal personen – aantal groepen
Dftotal = aantal personen - 1
Sum of squares (SS)
Als het aantal subjecten groot is, neemt SS ook toe. Alleen de verhouding tussen
verschillende SS’en is belangrijk.
SS = variatie = variaNtie x (N-1)
SStotal = SSbetween + SSwithin
Om SSbetween te berekenen voer je de groepsgemiddelden in als scores (+ frequentie van aantal
personen in de groep). Hiervan bereken je de variantie (σ-1 en dan kwadrateren). De variantie
vermenigvuldig je met (N-1). Ofwel: SS = som (groepsgemiddelde – totaalgemiddelde) 2
Om SSwithin te berekenen, vermenigvuldig je de variantie van elke groep met (n k -1). Dan tel je alles bij
elkaar op. Ofwel: SS = som (score – groepsgemiddelde) 2
SS geeft dan aan in welke mate de scores worden beïnvloed door:
De factor (SSbetween)
Overige, onbekende factoren (SSwithin)
Deze bronnen samen (SStotal)
