14 Quantumwereld
Deeltjes en quantumverschijnselen| vwo
Uitwerkingen basisboek
14.1 INTRODUCTIE
1 [W] Quantum in het nieuws
2 [W] Voorkennistest
3 Waar of niet waar?
a Niet waar: De energie van fotonen is evenredig met de frequentie.
b Niet waar: Atomen zijn goed vergelijkbaar met heel kleine knikkers, maar dat geldt
niet voor elektronen.
c Waar
d Niet waar: Alleen met een Atomic Force Microscope (AFM) kun je een beeld van een
atoom maken.
e Waar
4
a E f =h∙ f met c= λ ∙ f geeft
8
c −34 2,998 ∙10 −19
E f =h∙ =6,626 ∙ 10 ∙ −9
=2,84 ∙ 10 J .
λ 700 ∙10
P=0,28∙ 10 W =0,28∙ 10−3 J / s.
−3
0,28 ∙ 10−3 J /s 14
Dus is de fotonenstroom: −19
=9,9 ∙10 fotonen /s.
2,84 ∙10 J / foton
b Elke zonnebril laat 10% van het licht door. Een stapel van 14 zonnebrillen laat dus
( 0,10 )14 ∙ 9,9∙ 1014=9,9 fotonen/ s door, en dat is bijna 10 fotonen per seconde.
5
100
a Een liter is 1 dm3 en op 1 dm (= 100 mm) passen =250 zoutkorrels naast
0,4
elkaar. Dan passen er 2503=1,6∙ 107 ≈ 107 zoutkorrels in een literpak zout.
b Als je al deze zoutkorrels achter elkaar legt is, dan is de lengte van de rij:
0,4 ∙ 1,6 ∙10 7=6,3 ∙10 6 mm ≈ 6 km lang.
c De afstand tussen twee natriumionen is ongeveer 3 cm op de foto, dat is in het echt
10
dus 3∙10-8 cm. Op 1 dm (= 10 cm) passen −8
=3,3 ∙ 108 natriumionen naast
3∙ 10
elkaar (met daartussen de chloorionen). Er passen dus
3
( 3,3 ∙ 108 ) =3,7 ∙ 1025 ≈ 1025 natriumatomen en ook 3,7∙10 25
chlooratomen in een
literpak.
d In een eendimensionaal rooster liggen alle natrium- en chloorionen naast elkaar. Als
de afstand tussen twee natriumionen dan ook 3∙10-8 cm is, dan is de lengte van de rij:
3 ∙10−8 ∙ 3,7 ∙ 1025=1,1∙ 1018 cm≈ 1016 m lang.
6
a De eerste aangeslagen toestand is een toestand met een hogere energie.
b Het elektron springt alleen naar een hogere toestand als de energie van het foton
precies gelijk is aan het verschil tussen de energieniveaus van de twee toestanden.
c Bij het terugvallen komt weer precies dezelfde hoeveelheid energie vrij in de vorm
van een foton. Het foton is dus identiek aan het foton dat eerder geabsorbeerd is.
© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT
Pagina 1 van 28
, d Nee, dat is een toevalsproces.
14.2 GOLFKARAKTER VAN LICHT
7 [W] Experiment: Interferentie in een magnetron
8 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij watergolven
9 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij geluid
10 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij licht
11 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Buiging treedt op bij geluid-, licht- en watergolven.
c Waar
d Niet waar: Buiging is alleen zichtbaar als de breedte van de opening tussen
ongeveer 10 x zo klein en 10 x zo groot als de golflengte is.
e Waar
12
a De magnetronstraling die door de wanden wordt weerkaatst interfereert, hierdoor
ontstaan warme en koude plekken in de kaas.
b De plekken waar de kaas smelt komen overeen met de buiken in het
interferentiepatroon.
c De afstand tussen de plekken waar de kaas smelt is gelijk aan de halve golflengte
van de magnetronstraling.
13
a
b Op de middelloodlijn hebben de golven die van beide puntbronnen komen steeds
dezelfde fase. De golven versterken elkaar hier, dus is dit een buiklijn.
c Als de afstand tussen de bronnen groter wordt gemaakt zullen er meer knooplijnen
zichtbaar zijn.
d Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, zal de golflengte kleiner
worden (de golfsnelheid verandert immers niet). Bij een kleinere golflengte zullen er
meer knooplijnen zichtbaar zijn.
14
a Een buik en een knoop.
© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT
Pagina 2 van 28
, b De golfsnelheid is gelijk dus als de frequentie hoger is bij een 4G-netwerk, zal de
golflengte kleiner zijn. De ideale antenne is bij een 4G-netwerk korter dan de antenne
het 3G-netwerk.
15
a De afstanden tussen de golftoppen zijn steeds gelijk, dus is de golflengte constant en
daarmee is ook de frequentie constant.
b Op een knooplijn hoor je geen (of weinig) geluid. Zodra dan een luidspreker wordt
losgekoppeld zul je een toename van het geluidsniveau horen.
c Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, wordt de golflengte
kleiner en dus neemt het aantal knooplijnen toe.
16 [W] Computersimulatie: Interferentie bij dubbelbron en dubbelspleet
17 Eigen antwoord van de leerling
18
a We zien voor buiging en interferentie van watergolven, licht en geluid precies
dezelfde patronen, dus in deze opzichten komen de drie golfverschijnselen overeen.
b Er zijn verschillen in frequentie, golflengte en golfsnelheid. Licht heeft de grootste
golfsnelheid, de hoogste frequentie en de kleinste golflengte. Watergolven hebben
de kleinste golfsnelheid, de laagste frequentie en de grootste golflengte. Ook heeft
licht geen ‘medium’ nodig om zich voort te planten, het is een elektromagnetische
golf. Watergolven en geluid hebben wel een medium nodig. Verder zijn watergolven
en licht transversale golven terwijl geluid een longitudinale golf is.
c Bij het dubbelspleetexperiment is te zien dat er op het scherm lichte en donkere
stippen ontstaan en dat, bij afdekking van één van de twee spleten, het licht een
beetje ‘uitwaaiert’. Dit betekent dat licht interferentie en buiging vertoont en daarmee
wordt aangetoond dat licht golfeigenschappen heeft.
19
a Als de opening kleiner wordt, wordt het beeld groter (het waaiert meer uit) en de
lichtsterkte wordt kleiner (het licht wordt over een grotere oppervlakte verdeeld).
b De golflengte van de blauwe laser is kleiner en hierdoor zal het buigingseffect minder
zijn dus wordt het beeld kleiner.
20
a De openingen zijn veel groter dan de golflengte van het licht.
b De golflengte van de magnetronstraling is groter dan de openingen in het scherm.
c De magnetronstraling moet weerkaatst worden door alle wanden zodat er in de
magnetron interferentie optreedt. Bovendien zou de magnetronstraling die door de
openingen gaat ook voorwerpen buiten de magnetron verhitten. Als het licht wel door
de openingen kan, kun je zien wat er met het gerecht in de magnetron gebeurt.
21
a De weglengte van de ene spleet tot aan middelloodlijn is gelijk aan de weglengte van
de andere spleet tot aan de middelloodlijn, dus zijn de golven daar altijd in fase en
versterken elkaar.
b Er zijn 3 maxima boven de middelloodlijn en ook 3 maxima onder de middelloodlijn.
Samen met het maximum op de middelloodlijn is dat 7.
c Als de golflengte groter wordt gemaakt is er meer buiging, maar minder interferentie.
© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT
Pagina 3 van 28
Deeltjes en quantumverschijnselen| vwo
Uitwerkingen basisboek
14.1 INTRODUCTIE
1 [W] Quantum in het nieuws
2 [W] Voorkennistest
3 Waar of niet waar?
a Niet waar: De energie van fotonen is evenredig met de frequentie.
b Niet waar: Atomen zijn goed vergelijkbaar met heel kleine knikkers, maar dat geldt
niet voor elektronen.
c Waar
d Niet waar: Alleen met een Atomic Force Microscope (AFM) kun je een beeld van een
atoom maken.
e Waar
4
a E f =h∙ f met c= λ ∙ f geeft
8
c −34 2,998 ∙10 −19
E f =h∙ =6,626 ∙ 10 ∙ −9
=2,84 ∙ 10 J .
λ 700 ∙10
P=0,28∙ 10 W =0,28∙ 10−3 J / s.
−3
0,28 ∙ 10−3 J /s 14
Dus is de fotonenstroom: −19
=9,9 ∙10 fotonen /s.
2,84 ∙10 J / foton
b Elke zonnebril laat 10% van het licht door. Een stapel van 14 zonnebrillen laat dus
( 0,10 )14 ∙ 9,9∙ 1014=9,9 fotonen/ s door, en dat is bijna 10 fotonen per seconde.
5
100
a Een liter is 1 dm3 en op 1 dm (= 100 mm) passen =250 zoutkorrels naast
0,4
elkaar. Dan passen er 2503=1,6∙ 107 ≈ 107 zoutkorrels in een literpak zout.
b Als je al deze zoutkorrels achter elkaar legt is, dan is de lengte van de rij:
0,4 ∙ 1,6 ∙10 7=6,3 ∙10 6 mm ≈ 6 km lang.
c De afstand tussen twee natriumionen is ongeveer 3 cm op de foto, dat is in het echt
10
dus 3∙10-8 cm. Op 1 dm (= 10 cm) passen −8
=3,3 ∙ 108 natriumionen naast
3∙ 10
elkaar (met daartussen de chloorionen). Er passen dus
3
( 3,3 ∙ 108 ) =3,7 ∙ 1025 ≈ 1025 natriumatomen en ook 3,7∙10 25
chlooratomen in een
literpak.
d In een eendimensionaal rooster liggen alle natrium- en chloorionen naast elkaar. Als
de afstand tussen twee natriumionen dan ook 3∙10-8 cm is, dan is de lengte van de rij:
3 ∙10−8 ∙ 3,7 ∙ 1025=1,1∙ 1018 cm≈ 1016 m lang.
6
a De eerste aangeslagen toestand is een toestand met een hogere energie.
b Het elektron springt alleen naar een hogere toestand als de energie van het foton
precies gelijk is aan het verschil tussen de energieniveaus van de twee toestanden.
c Bij het terugvallen komt weer precies dezelfde hoeveelheid energie vrij in de vorm
van een foton. Het foton is dus identiek aan het foton dat eerder geabsorbeerd is.
© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT
Pagina 1 van 28
, d Nee, dat is een toevalsproces.
14.2 GOLFKARAKTER VAN LICHT
7 [W] Experiment: Interferentie in een magnetron
8 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij watergolven
9 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij geluid
10 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij licht
11 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Buiging treedt op bij geluid-, licht- en watergolven.
c Waar
d Niet waar: Buiging is alleen zichtbaar als de breedte van de opening tussen
ongeveer 10 x zo klein en 10 x zo groot als de golflengte is.
e Waar
12
a De magnetronstraling die door de wanden wordt weerkaatst interfereert, hierdoor
ontstaan warme en koude plekken in de kaas.
b De plekken waar de kaas smelt komen overeen met de buiken in het
interferentiepatroon.
c De afstand tussen de plekken waar de kaas smelt is gelijk aan de halve golflengte
van de magnetronstraling.
13
a
b Op de middelloodlijn hebben de golven die van beide puntbronnen komen steeds
dezelfde fase. De golven versterken elkaar hier, dus is dit een buiklijn.
c Als de afstand tussen de bronnen groter wordt gemaakt zullen er meer knooplijnen
zichtbaar zijn.
d Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, zal de golflengte kleiner
worden (de golfsnelheid verandert immers niet). Bij een kleinere golflengte zullen er
meer knooplijnen zichtbaar zijn.
14
a Een buik en een knoop.
© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT
Pagina 2 van 28
, b De golfsnelheid is gelijk dus als de frequentie hoger is bij een 4G-netwerk, zal de
golflengte kleiner zijn. De ideale antenne is bij een 4G-netwerk korter dan de antenne
het 3G-netwerk.
15
a De afstanden tussen de golftoppen zijn steeds gelijk, dus is de golflengte constant en
daarmee is ook de frequentie constant.
b Op een knooplijn hoor je geen (of weinig) geluid. Zodra dan een luidspreker wordt
losgekoppeld zul je een toename van het geluidsniveau horen.
c Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, wordt de golflengte
kleiner en dus neemt het aantal knooplijnen toe.
16 [W] Computersimulatie: Interferentie bij dubbelbron en dubbelspleet
17 Eigen antwoord van de leerling
18
a We zien voor buiging en interferentie van watergolven, licht en geluid precies
dezelfde patronen, dus in deze opzichten komen de drie golfverschijnselen overeen.
b Er zijn verschillen in frequentie, golflengte en golfsnelheid. Licht heeft de grootste
golfsnelheid, de hoogste frequentie en de kleinste golflengte. Watergolven hebben
de kleinste golfsnelheid, de laagste frequentie en de grootste golflengte. Ook heeft
licht geen ‘medium’ nodig om zich voort te planten, het is een elektromagnetische
golf. Watergolven en geluid hebben wel een medium nodig. Verder zijn watergolven
en licht transversale golven terwijl geluid een longitudinale golf is.
c Bij het dubbelspleetexperiment is te zien dat er op het scherm lichte en donkere
stippen ontstaan en dat, bij afdekking van één van de twee spleten, het licht een
beetje ‘uitwaaiert’. Dit betekent dat licht interferentie en buiging vertoont en daarmee
wordt aangetoond dat licht golfeigenschappen heeft.
19
a Als de opening kleiner wordt, wordt het beeld groter (het waaiert meer uit) en de
lichtsterkte wordt kleiner (het licht wordt over een grotere oppervlakte verdeeld).
b De golflengte van de blauwe laser is kleiner en hierdoor zal het buigingseffect minder
zijn dus wordt het beeld kleiner.
20
a De openingen zijn veel groter dan de golflengte van het licht.
b De golflengte van de magnetronstraling is groter dan de openingen in het scherm.
c De magnetronstraling moet weerkaatst worden door alle wanden zodat er in de
magnetron interferentie optreedt. Bovendien zou de magnetronstraling die door de
openingen gaat ook voorwerpen buiten de magnetron verhitten. Als het licht wel door
de openingen kan, kun je zien wat er met het gerecht in de magnetron gebeurt.
21
a De weglengte van de ene spleet tot aan middelloodlijn is gelijk aan de weglengte van
de andere spleet tot aan de middelloodlijn, dus zijn de golven daar altijd in fase en
versterken elkaar.
b Er zijn 3 maxima boven de middelloodlijn en ook 3 maxima onder de middelloodlijn.
Samen met het maximum op de middelloodlijn is dat 7.
c Als de golflengte groter wordt gemaakt is er meer buiging, maar minder interferentie.
© ThiemeMeulenhoff bv CONCEPT
Pagina 3 van 28
