Samenvatting "Operationele Beleidsmethoden", 3e bach

Operationele Beleidsmethoden
2022 – 2023




1

,Chapter 2: Lineair Programmeren: het basisconcept
1 Introductie
 Het management van een organisatie moet regelmatig beslissingen nemen over hoe het zijn middelen
toewijst aan verschillende activiteiten / producten om de organisatiedoelstellingen zo goed mogelijk te
bereiken
o Middelen:
 Budget
 Soorten personeel
 Soorten machines
 Grondstoffen
o Organisatiedoelstellingen
 Winst maximaliseren
 Minimaliseren van de kosten
o Activiteiten/producten
 Marketing activiteiten
 Productieactiviteiten
 Kapitaalinvesteringsactiviteiten

 We gaan kijken naar bedrijven die beslissingen moeten maken over activiteiten met beperkte/schaarse
middelen
 Je kan niet oneindig produceren omdat je beperkte middelen hebt



1.1 Lineair programmeren
 Linear programming
o gaat over toewijzing van resources aan afdelingen op een efficiënte manier.
o Het is zeer krachtige tool om dit soort problemen te optimaliseren!
o Programmeren = optimaliseren met beperkte voorwaarden = planning
o Maximaliseren van de winsten en minimaliseren van de kosten
o Nuttig niet alleen in bedrijven, maar ook in non-profit, overheid…
o DUS: lineair programmeren is het plannen van activiteiten door middel van een lineair wiskundig
model

 Lineair:
o Er zijn heel veel manieren, maar de meest eenvoudige is lineair programmeren
o Lineair = zowel tool functie (hetgeen dat ik wil optimialiseren) dat dat een lineaire functie is en
ook de beperkingen zijn lineaire functies
o Allemaal rechte

 Programmeren = planning
o Planning hoe gaan we onze rescources toewijzen door middel van een wiskundig model
o Voorbeeld: rode kruis had een beperkt aantal resources om mensen van overstroming te helpen
 dus hoe kunnen we dit zo goed mogelijk doen?




2

,2 Wyndor Glass Co. Product Mix Problem
2.1 Case:
2.1.1 Informatie
 Neem de Wyndor Glass Co, die de volgende nieuwe producten heeft ontwikkeld om zijn productlijn te
vernieuwen:
o Een glazen deur van 8 voet met aluminium frame.
o Een 4-voet bij 6-voet dubbel gehangen, houtskelet raam.
 Het bedrijf heeft drie fabrieken (vestigingen)
o Fabriek 1 produceert aluminium frames.
o Fabriek 2 produceert houten kozijnen
o Fabriek 3 produceert glas en monteert de ramen en deuren.
 Hoeveel van de capaciteit van fabriek 3 gaan we geven aan de 2 verschillende producten om de winst te
maximaliseren??



2.1.2 Vraag:
Wat zou de meest winstgevende mix van producten zijn om per week te produceren (d.w.z. het aantal eenheden
om van elk nieuw product te produceren), om de winst per week te maximaliseren?

 Welke informatie hebben we nodig om dit product mix op te lossen?
o Om de winst te kunnen maximaliseren moeten we weten hoeveel ieder product jou opbrengt
o Wat zijn de beschikbare uren binnen een plant?
o Verschillende informatie die we nodig hebben:
 Hoeveel capaciteit in fabrieken
 Kosten en opbrengsten




 In plant 1 hebben we 4 uren en 1 door duurt 1 uur
o Dus we kunnen maar 4 duren maken
o 1D <= 4

 In plant 2 hebben we 12 uren en 1 raam duurt 2 uur
o Dus we kunnen maar max 6 ramen maken
o 2W <= 12

 In plant 3 hebben we 18 uren en 1 door duurt 3 uur en 1 raam duurt 2 uur
o 3D + 2W <= 18




3

, 2.1.3 Oplossing: Een basis wiskundig LP-model formuleren
 Stap 1: identificeer de problemen/beslissingen
o de beslissingsvariabele
o Waar ga ik een beslissing over maken?
 Stap 2: Identificeer de algemene prestatiemaatstaf voor deze beslissingen
o De objectieve functie
o Wat is het doel waarnaar we streven, wat willen we bereiken/behalen
o Wat wil ik maximaliseren/minimaliseren en wat is de toolfunctie
 Stap 3: Wat zijn de beperkingen?


2.1.4 Oplossing Case adhv LP-model
 Stap 1:
o Hoeveel duren en ramen ga ik maken?
o Hoeveel uren heb ik daarvoor nodig?
o Variabelen: (eerste stap, altijd opschrijven)
 D = aantal doors per week
 W = aantal windows per week
 Stap 2:
o De totale winst die ik uit die 2 producten ga halen ga ik maximaliseren
 Profit = 300$ x D + 500$ x W
 Stap 3:
o Mijn beperkingen zijn de beschikbare uren
 Plant 1: 1D <= 4
 Plant 2: 2W <= 6
 Plant 3: 3D + 2W <= 18
 Niet-negativiteitsvoorwaarden: D >= 0 & W >= 0




 Elke keuze van waarden voor D en W wordt een oplossing voor het model genoemd
 Een haalbare oplossing is een oplossing die aan alle beperkingen voldoet! Een onhaalbare oplossing
schendt ten minste 1 beperking
o Feasible (toegelaten) oplossing = een combinatie van D en W die aan al mijn beperkingen voldoet
 De BEST haalbare oplossing is degene die de objectieve functie optimaliseert en wordt aangeduid als de
optimale oplossing
o Dit is waar we in geïnteresseerd zijn!!
o Optimale oplossing = elke mogelijke combinatie van D en W is een oplossing
 Maar we zoeken de beste



4