HAVO 4 Wiskunde A: SAMENVATTING VOOR HF2 DE STATISTISCHE CYCLUS AnneBijles
De onderzoeksvraag
Dit hoofdstuk gaat over onderzoeken op een statische manier, oftewel het verzamelen en analyseren van
data.
Zulke onderzoeken doorlopen de volgende stappen, ook wel de statistische cyclus genoemd:
De onderzoeksvraag
Conclusies trekken STATISTISCHE Data verzamelen
CYCLUS
Data analyseren
Een onderzoeksvraag wordt vaak geformuleerd in een causale vorm. Een causaal verband kan je zien als
een oorzaak-gevolg relatie, te herkennen aan vragen zoals “Wat is het gevolg van X op Y” en “Wat is de
invloed van X op Y?”?
De populatie geeft het totaal weer, terwijl de steekproef alleen een gedeelte hiervan is. De steekproef
wordt gebruikt om een conclusie te kunnen trekken over de hele populatie. Een goede steekproef voldoet
aan de volgende twee eisen:
1. Groot genoeg zijn à er moeten voldoende mensen, dingen, etc. in de steekproef zitten
2. Aselect zijn à De verhouding van de mensen, dingen, etc. uit de populatie moet (ongeveer)
hetzelfde zijn in de steekproef
Ter verduidelijking het volgende voorbeeld:
Voorbeeld populatie versus steekproef:
Stel je wilt een onderzoek doen naar de mening van de Nederlandse bevolking over een bepaald
onderwerp. Het is niet mogelijk om alle 17 miljoen Nederlanders te gaan ondervragen, oftewel de hele
populatie. Vandaar dat je slechts een kleine groep van de Nederlandse bevolking gaat ondervragen. Dit
kleine groepje noemen we de steekproef. De resultaten van deze steekproef gebruik je vervolgens om
een conclusie te kunnen trekken over de hele populatie. Dit noemen we generaliseren. Het is belangrijk
dat een steekproef een goede afspiegeling is van de populatie. De Nederlandse bevolking bestaat uit
allerlei mensen; denk aan jong en oud, en wel of niet gelovig. Als je in de steekproef alleen jonge
mensen ondervraagt dan is dit geen goede afspiegeling van de populatie. Er is dan dus geen aselecte
steekproef. Dit heeft tot gevolg dat de resultaten van je steekproef niet (voldoende) gegeneraliseerd
kunnen worden naar de populatie.
De verhouding van een bepaald kenmerk in een groep, heet de proportie (deel van het geheel).
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑡 𝑘𝑒𝑛𝑚𝑒𝑟𝑘 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝
𝑝 =
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝
Spreken we over zulke verhoudingen binnen een populatie, dan heet dit de populatieproportie,
aangegeven als p. Spreken we over zulke verhoudingen binnen een steekproef, dan heet dit de
steekproefproportie, aangegeven als p̂ . De steekproefproportie is dus te herkennen aan het dakje boven de
p.
Het delen of overnemen van (gedeeltes van) deze samenvatting is niet toegestaan©
AnneBijles
1
De onderzoeksvraag
Dit hoofdstuk gaat over onderzoeken op een statische manier, oftewel het verzamelen en analyseren van
data.
Zulke onderzoeken doorlopen de volgende stappen, ook wel de statistische cyclus genoemd:
De onderzoeksvraag
Conclusies trekken STATISTISCHE Data verzamelen
CYCLUS
Data analyseren
Een onderzoeksvraag wordt vaak geformuleerd in een causale vorm. Een causaal verband kan je zien als
een oorzaak-gevolg relatie, te herkennen aan vragen zoals “Wat is het gevolg van X op Y” en “Wat is de
invloed van X op Y?”?
De populatie geeft het totaal weer, terwijl de steekproef alleen een gedeelte hiervan is. De steekproef
wordt gebruikt om een conclusie te kunnen trekken over de hele populatie. Een goede steekproef voldoet
aan de volgende twee eisen:
1. Groot genoeg zijn à er moeten voldoende mensen, dingen, etc. in de steekproef zitten
2. Aselect zijn à De verhouding van de mensen, dingen, etc. uit de populatie moet (ongeveer)
hetzelfde zijn in de steekproef
Ter verduidelijking het volgende voorbeeld:
Voorbeeld populatie versus steekproef:
Stel je wilt een onderzoek doen naar de mening van de Nederlandse bevolking over een bepaald
onderwerp. Het is niet mogelijk om alle 17 miljoen Nederlanders te gaan ondervragen, oftewel de hele
populatie. Vandaar dat je slechts een kleine groep van de Nederlandse bevolking gaat ondervragen. Dit
kleine groepje noemen we de steekproef. De resultaten van deze steekproef gebruik je vervolgens om
een conclusie te kunnen trekken over de hele populatie. Dit noemen we generaliseren. Het is belangrijk
dat een steekproef een goede afspiegeling is van de populatie. De Nederlandse bevolking bestaat uit
allerlei mensen; denk aan jong en oud, en wel of niet gelovig. Als je in de steekproef alleen jonge
mensen ondervraagt dan is dit geen goede afspiegeling van de populatie. Er is dan dus geen aselecte
steekproef. Dit heeft tot gevolg dat de resultaten van je steekproef niet (voldoende) gegeneraliseerd
kunnen worden naar de populatie.
De verhouding van een bepaald kenmerk in een groep, heet de proportie (deel van het geheel).
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑡 𝑘𝑒𝑛𝑚𝑒𝑟𝑘 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝
𝑝 =
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝
Spreken we over zulke verhoudingen binnen een populatie, dan heet dit de populatieproportie,
aangegeven als p. Spreken we over zulke verhoudingen binnen een steekproef, dan heet dit de
steekproefproportie, aangegeven als p̂ . De steekproefproportie is dus te herkennen aan het dakje boven de
p.
Het delen of overnemen van (gedeeltes van) deze samenvatting is niet toegestaan©
AnneBijles
1
