Wiskunde in de praktijk hoofdstuk 4
Hoofdstuk 4: hoofdrekenen en cijferen
Vier manieren om opgaven met grote getallen uit te rekenen
1. Hoofdrekenen
2. Schattend rekenen
3. Kolomsgewijs of cijferend rekenen
4. Rekenmachine
4.1 Hoofdrekenen
→Hoofdrekenen hoeft niet strikt uit het hoofd te gebeuren; er mag iets genoteerd worden.
4.1.1 Praktijkvoorbeelden> vanaf blz 101 aantal voorbeelden van verschillende aanpakken
Verschillende aanpakken voor hoofdrekenen;
-Rijgen
Aanpak waarbij het eerste getal heel wordt gelaten, waar dan de tientallen en de eenheden van het
tweede getal gesplitst vanaf gehaald worden (500-299 = 500-300 +1)
-Handig/gevarieerd rekenen
Je maakt gebruikt van het specifieke karakter van de getallen in de opgave en van de eigenschappen
van de bewerkingen.
-Splitsen
→Rekenen met behulp van splitsen kan leiden tot tekorten
500-299=
500-200=300
0-90= -90 (90 tekort)
0-9=-9 (9 tekort)
300-90-9=
-Doortellen
Aanvullen vanaf 397 naar 405=
397+3=400 + 5 = +8
Het handig rekenen met ronde getallen is bij x en :, moeilijker voor kinderen dan bij + en -. Een
context kan inzicht geven.
, 4.1.2 Kerninzichten handig rekenen
Getalrelaties
Als je handig rekent, maak je vaak gebruik van getalrelaties. Getallen hangen met elkaar samen.
Bijvoorbeeld bij het getal 25:
>5 x 25 is de helft van 250
>10 x 25:250
>4x 25 = 100
>8x 25 = 200
>7x 25 : 200-25
>3x 25 = 75, 2x 75 = 150
De 4 hoofdbewerkingen hebben ieder hun eigen eigenschappen
Eigenschap Bewerking
Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Delen
Commutatiev Geldt Geldt niet Geldt Geldt niet
e eigenschap 5+4 =4+5 5-4≠4-5 5x4=4x5 20:5≠5:20
Associatieve Geldt Geldt niet Geldt Geldt niet
eigenschap (2+3)+4= (8-6)-2≠ (2x3)x4=2x(3x4) (20_10):2≠
2+(3+4)= 8-(6-2) 20(10:2)
Distributiev Geldt Geldt
e 12x4= 48:4
eigenschap (10+2)x4= (40+8):4=
10x4+2x4 40:4+8:4
Uit welke kennis of handelingen van een leerling kun je als leerkracht opmaken dat een leerling
inziet dat je berekeningen efficiënt kunt uitvoeren door gebruikt te maken van getalrelaties en
eigenschappen van bewerkingen?
-voor een belangrijk deel uit het hoofd rekent en maakt tussennotaties
-kijkt eerst goed naar de opgave
-plezier heeft in het ontdekken van een handige oplossingsmanier
-gebruikmaakt van mooie getallen
-relaties tussen getallen zoekt en ziet
-rekent met getallen in plaats van losse cijfers
-gevoel heeft voor de orde van grootte van getallen
-soepel en correct kan werken met de verschillende eigenschappen
Hoofdstuk 4: hoofdrekenen en cijferen
Vier manieren om opgaven met grote getallen uit te rekenen
1. Hoofdrekenen
2. Schattend rekenen
3. Kolomsgewijs of cijferend rekenen
4. Rekenmachine
4.1 Hoofdrekenen
→Hoofdrekenen hoeft niet strikt uit het hoofd te gebeuren; er mag iets genoteerd worden.
4.1.1 Praktijkvoorbeelden> vanaf blz 101 aantal voorbeelden van verschillende aanpakken
Verschillende aanpakken voor hoofdrekenen;
-Rijgen
Aanpak waarbij het eerste getal heel wordt gelaten, waar dan de tientallen en de eenheden van het
tweede getal gesplitst vanaf gehaald worden (500-299 = 500-300 +1)
-Handig/gevarieerd rekenen
Je maakt gebruikt van het specifieke karakter van de getallen in de opgave en van de eigenschappen
van de bewerkingen.
-Splitsen
→Rekenen met behulp van splitsen kan leiden tot tekorten
500-299=
500-200=300
0-90= -90 (90 tekort)
0-9=-9 (9 tekort)
300-90-9=
-Doortellen
Aanvullen vanaf 397 naar 405=
397+3=400 + 5 = +8
Het handig rekenen met ronde getallen is bij x en :, moeilijker voor kinderen dan bij + en -. Een
context kan inzicht geven.
, 4.1.2 Kerninzichten handig rekenen
Getalrelaties
Als je handig rekent, maak je vaak gebruik van getalrelaties. Getallen hangen met elkaar samen.
Bijvoorbeeld bij het getal 25:
>5 x 25 is de helft van 250
>10 x 25:250
>4x 25 = 100
>8x 25 = 200
>7x 25 : 200-25
>3x 25 = 75, 2x 75 = 150
De 4 hoofdbewerkingen hebben ieder hun eigen eigenschappen
Eigenschap Bewerking
Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Delen
Commutatiev Geldt Geldt niet Geldt Geldt niet
e eigenschap 5+4 =4+5 5-4≠4-5 5x4=4x5 20:5≠5:20
Associatieve Geldt Geldt niet Geldt Geldt niet
eigenschap (2+3)+4= (8-6)-2≠ (2x3)x4=2x(3x4) (20_10):2≠
2+(3+4)= 8-(6-2) 20(10:2)
Distributiev Geldt Geldt
e 12x4= 48:4
eigenschap (10+2)x4= (40+8):4=
10x4+2x4 40:4+8:4
Uit welke kennis of handelingen van een leerling kun je als leerkracht opmaken dat een leerling
inziet dat je berekeningen efficiënt kunt uitvoeren door gebruikt te maken van getalrelaties en
eigenschappen van bewerkingen?
-voor een belangrijk deel uit het hoofd rekent en maakt tussennotaties
-kijkt eerst goed naar de opgave
-plezier heeft in het ontdekken van een handige oplossingsmanier
-gebruikmaakt van mooie getallen
-relaties tussen getallen zoekt en ziet
-rekent met getallen in plaats van losse cijfers
-gevoel heeft voor de orde van grootte van getallen
-soepel en correct kan werken met de verschillende eigenschappen
