100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached 4.2 TrustPilot
logo-home
Exam (elaborations)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and

Rating
-
Sold
-
Pages
400
Grade
A+
Uploaded on
12-02-2022
Written in
2021/2022

Exam of 400 pages for the course TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and at UM (error)

Institution
Module











Whoops! We can’t load your doc right now. Try again or contact support.

Written for

Institution
Study
Module

Document information

Uploaded on
February 12, 2022
Number of pages
400
Written in
2021/2022
Type
Exam (elaborations)
Contains
Questions & answers

Subjects

Content preview

, Mathematics for Physical Science and Engineering:

Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica




Instructor’s Manual



Frank E. Harris


University of Utah, Salt Lake City, UT
and University of Florida, Gainesville, FL

,Contents

0 Introduction 1

1 Computers, Science, and Engineering 3
1.1 Computing: Historical Note���������������������������������������������������������������������3
1.2 Basics of Symbolic Computing����������������������������������������������������������������3
1.3 Symbolic Computation Programs������������������������������������������������������������8
1.4 Procedures���������������������������������������������������������������������������������������������10
1.5 Graphs and Tables���������������������������������������������������������������������������������12
1.6 Summary: Symbolic Computing������������������������������������������������������������15

2 Infinite Series 16
2.1 Definition of Series��������������������������������������������������������������������������������16
2.2 Tests for Convergence���������������������������������������������������������������������������18
2.3 Alternating Series����������������������������������������������������������������������������������20
2.4 Operations on Series�����������������������������������������������������������������������������21
2.5 Series of Functions��������������������������������������������������������������������������������22
2.6 Binomial Theorem���������������������������������������������������������������������������������26
2.7 Some Important Series��������������������������������������������������������������������������29
2.8 Some Applications of Series������������������������������������������������������������������29
2.9 Bernoulli Numbers��������������������������������������������������������������������������������30
2.10 Asymptotic Series���������������������������������������������������������������������������������32
2.11 Euler-Maclaurin Formula����������������������������������������������������������������������32

3 Complex Numbers and Functions 35
3.1 Introduction������������������������������������������������������������������������������������������35
3.2 Functions in the Complex Domain��������������������������������������������������������36
3.3 The Complex Plane�������������������������������������������������������������������������������38
3.4 Circular and Hyperbolic Functions�������������������������������������������������������40
3.5 Multiple-Valued Functions��������������������������������������������������������������������43

4 Vectors and Matrices 47
4.1 Basics of Vector Algebra�����������������������������������������������������������������������47
4.2 Dot Product������������������������������������������������������������������������������������������50
4.3 Symbolic Computing, Vectors���������������������������������������������������������������51

, ii CONTENTS


4.4 Matrices����������������������������������������������������������������������������������������������������� 54
4.5 Symbolic Computing, Matrices������������������������������������������������������������������ 57
4.6 Systems of Linear Equations���������������������������������������������������������������������� 61
4.7 Determinants���������������������������������������������������������������������������������������������� 63
4.8 Applications of Determinants��������������������������������������������������������������������� 64

5 Matrix Transformations 70
5.1 Vectors in Rotated Systems����������������������������������������������������������������������� 70
5.2 Vectors under Coordinate Reflections ������������������������������������������������������� 72
5.3 Transforming Matrix Equations���������������������������������������������������������������� .72
5.4 Gram-Schmidt Orthogonalization�������������������������������������������������������������� 73
5.5 Matrix Eigenvalue Problems���������������������������������������������������������������������� 74
5.6 Hermitian Eigenvalue Problems���������������������������������������������������������������� .75
5.7 Matrix Diagonalization������������������������������������������������������������������������������ 75
5.8 Matrix Invariants�������������������������������������������������������������������������������������� .77

6 Multidimensional Problems 79
6.1 Partial Differentiation�������������������������������������������������������������������������������� 79
6.2 Extrema and Saddle Points����������������������������������������������������������������������� .82
6.3 Curvilinear Coordinate Systems���������������������������������������������������������������� .83
6.4 Multiple Integrals�������������������������������������������������������������������������������������� .85
6.5 Line and Surface Integrals������������������������������������������������������������������������� .88
6.6 Rearrangement of Double Series��������������������������������������������������������������� .90
6.7 Dirac Delta Function���������������������������������������������������������������������������������� 91

7 Vector Analysis 93
7.1 Vector Algebra������������������������������������������������������������������������������������������� 93
7.2 Vector Differential Operators��������������������������������������������������������������������� 99
7.3 Vector Differential Operators: Further Properties�������������������������������������103
7.4 Integral Theorems�������������������������������������������������������������������������������������106
7.5 Potential Theory���������������������������������������������������������������������������������������108
7.6 Vectors in Curvilinear Coordinates�����������������������������������������������������������111

8 Tensor Analysis 119
8.1 Cartesian Tensors��������������������������������������������������������������������������������������119
8.2 Pseudotensors and Dual Tensors���������������������������������������������������������������124
8.3 NonCartesian Tensors�������������������������������������������������������������������������������125
8.4 Symbolic Computation������������������������������������������������������������������������������128

9 Gamma Function 130
9.1 Definition and Properties��������������������������������������������������������������������������130
9.2 Digamma and Polygamma Functions��������������������������������������������������������132
9.3 Stirling’s Formula��������������������������������������������������������������������������������������135
9.4 Beta Function�������������������������������������������������������������������������������������������136
9.5 Error Function������������������������������������������������������������������������������������������140
9.6 Exponential Integral����������������������������������������������������������������������������������142
£11.59
Get access to the full document:

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

Get to know the seller
Seller avatar
COURSEHERO2

Get to know the seller

Seller avatar
COURSEHERO2 Maastricht University
Follow You need to be logged in order to follow users or courses
Sold
4
Member since
4 year
Number of followers
2
Documents
82
Last sold
11 months ago

0.0

0 reviews

5
0
4
0
3
0
2
0
1
0

Recently viewed by you

Why students choose Stuvia

Created by fellow students, verified by reviews

Quality you can trust: written by students who passed their exams and reviewed by others who've used these revision notes.

Didn't get what you expected? Choose another document

No problem! You can straightaway pick a different document that better suits what you're after.

Pay as you like, start learning straight away

No subscription, no commitments. Pay the way you're used to via credit card and download your PDF document instantly.

Student with book image

“Bought, downloaded, and smashed it. It really can be that simple.”

Alisha Student

Frequently asked questions