Collegeweek 1- Projectieleer
Om te meten aan de aardbol, zijn vaste punten nodig. De aarde draait om zijn
denkbeeldige as. De punten waar die as het aardoppervlak snijdt, zijn de noordpool
en de zuidpool. De lijn die even ver van de noordpool als de zuidpool ligt is de
evenaar. Lijnen evenwijdig aan de evenaar worden parallellen of breedtecirkels
genoemd. Tussen de evenaar en de noordpool is de aarde verdeeld in 90
breedtegraden noorderbreedte (NB). Op dezelfde manier is het zuidelijk halfrond ook
in 90 breedtegraden verdeeld (ZH).
Voor de tweede richting die nodig is om aan de aarde te meten, zijn lengtecirkels of
meridianen bedacht. Omdat de aarde geen vast punt in die richting heeft, is hier een
keuze gemaakt voor 0-punt dat in Londen (Greenwich) ligt.
De cilinderprojectie
Stel je daarbij voor dat je de aardbol in een cilinder/koker plaatst en vanuit
bijvoorbeeld het midden van de aarde de vormen van het oppervlak op de cilinder
projecteert. Een cartograaf kan de cilinder de aardbol laten raken of snijden. De
tweede manier heeft als voordeel dat er meer raakpunten zijn.
In een cilinderprojectie vormen de meridianen (lengtecirkels) en parallellen
(breedtecirkels) een hoek van 90 .̊ De afstand tussen de parallellen kan wel variëren.
De oudste en bekendste vorm van de cilinderprojectie is de Mercatorprojectie.
Cilinderprojecties zijn vooral geschikt om (grote) gebieden rond de evenaar weer te
geven.
Kegelprojectie (cone)
Deze worden vaak gebruikt om gebieden met een grote oost-west afstand af te
beelden. Kegelprojecties zijn vooral geschikt om (grote) gebieden weer te geven die
halverwege de evenaar en de polen liggen.
Azimuthaal
De derde methode gebruikt een plat vlak om op te projecteren. Dit noemen we een
azimuthale projectie (plane). Ook deze kun je de wereldbol laten snijden (azimuthaal
snijdend)
Punt waaruit wordt geprojecteerd
- Vanuit een centrum in het midden van de aarde (gnomonisch);
- Vanuit een centrum aan de andere kant van de aarde (stereografisch)
- Vanuit het oneindige (orthografisch.)
De keuze voor één van de drie projectiemethoden hangt af van het doel van de
kaart.
- Gnomonische azimuthale projecties; zijn geschikt voor de lucht- en
scheepvaart kortste verbinding tussen twee punten;
- Stereografische projecties; zijn geschikt voor navigatie in poolstreken;
, - Orthografische projecties; zijn geschikt om een beeld te geven van de aarde
zoals deze er vanuit de ruimte uitziet.
Projectierichting
Voor elke van de gekozen methodes geldt dat er gekozen kan worden waar de
cilinder, kegel of het platte vlak de aardbol raakt. Veel projectiemethoden gaan uit
van een normale positie. Wanneer de aardbol geraakt wordt als de cilinder, kegel of
het platte vlak 90° gedraaid wordt en de polen raakt spreken we van een
transversale positie en wanneer de aardbol op een willekeurig punt de aardbol raakt
van een scheefassige of oblique positie.
Projectie-eigenschappen
Het aardoppervlak van de wereldbol kan niet zonder meer op een plat vlak afgebeeld
worden, zonder dat dit ten koste gaat van de vorm, grootte of schaal van gebieden.
Om toch kaarten te kunnen maken moet het aardoppervlak door middel van projectie
afgebeeld worden op een plat vlak. Deze projecties gaan altijd ten koste van de
vorm, grootte, schaal, richting of afstand.
Oppervlaktegetrouwheid
Een kaart is oppervlaktegetrouw of equivalent. De oppervlakte van gebieden
correspondeert met de werkelijkheid. De vorm van de gebieden wordt zeker op
kaarten die een groot stuk van de aarde afbeelden sterk vervormd.
Afstandsgetrouwheid
Een kaart is afstandsgetrouw of equidistant. Afstandsgetrouwe kaarten kunnen ook
afstandsgetrouw zijn volgens de meridianen (alle afstanden haaks op de evenaar
kloppen). Op afstandsgetrouwe kaarten kloppen de afstanden nooit in alle richtingen!
Afsandsgetrouw projecties zijn niet oppervlakte- of richtinggetrouw.
Hoekgetrouwheid
Een kaart is hoekgetrouw als de paralellen en meridianen elkaar snijden onder een
hoek van 90 graden. De Mercatorproject is een variant van een hoekgetrouwe kaart.
Richtinggetrouwheid
Een kaart is richtinggetrouw als kompasrichtingen vanuit één centraal punt naar alle
andere punten op de kaart worden correct weergegeven. Azimuthale projecties
voldoen aan dit criterium. Een bijzonder voorbeeld van een richtinggetrouwe kaart is
de Mercatorprojectie.
Om te meten aan de aardbol, zijn vaste punten nodig. De aarde draait om zijn
denkbeeldige as. De punten waar die as het aardoppervlak snijdt, zijn de noordpool
en de zuidpool. De lijn die even ver van de noordpool als de zuidpool ligt is de
evenaar. Lijnen evenwijdig aan de evenaar worden parallellen of breedtecirkels
genoemd. Tussen de evenaar en de noordpool is de aarde verdeeld in 90
breedtegraden noorderbreedte (NB). Op dezelfde manier is het zuidelijk halfrond ook
in 90 breedtegraden verdeeld (ZH).
Voor de tweede richting die nodig is om aan de aarde te meten, zijn lengtecirkels of
meridianen bedacht. Omdat de aarde geen vast punt in die richting heeft, is hier een
keuze gemaakt voor 0-punt dat in Londen (Greenwich) ligt.
De cilinderprojectie
Stel je daarbij voor dat je de aardbol in een cilinder/koker plaatst en vanuit
bijvoorbeeld het midden van de aarde de vormen van het oppervlak op de cilinder
projecteert. Een cartograaf kan de cilinder de aardbol laten raken of snijden. De
tweede manier heeft als voordeel dat er meer raakpunten zijn.
In een cilinderprojectie vormen de meridianen (lengtecirkels) en parallellen
(breedtecirkels) een hoek van 90 .̊ De afstand tussen de parallellen kan wel variëren.
De oudste en bekendste vorm van de cilinderprojectie is de Mercatorprojectie.
Cilinderprojecties zijn vooral geschikt om (grote) gebieden rond de evenaar weer te
geven.
Kegelprojectie (cone)
Deze worden vaak gebruikt om gebieden met een grote oost-west afstand af te
beelden. Kegelprojecties zijn vooral geschikt om (grote) gebieden weer te geven die
halverwege de evenaar en de polen liggen.
Azimuthaal
De derde methode gebruikt een plat vlak om op te projecteren. Dit noemen we een
azimuthale projectie (plane). Ook deze kun je de wereldbol laten snijden (azimuthaal
snijdend)
Punt waaruit wordt geprojecteerd
- Vanuit een centrum in het midden van de aarde (gnomonisch);
- Vanuit een centrum aan de andere kant van de aarde (stereografisch)
- Vanuit het oneindige (orthografisch.)
De keuze voor één van de drie projectiemethoden hangt af van het doel van de
kaart.
- Gnomonische azimuthale projecties; zijn geschikt voor de lucht- en
scheepvaart kortste verbinding tussen twee punten;
- Stereografische projecties; zijn geschikt voor navigatie in poolstreken;
, - Orthografische projecties; zijn geschikt om een beeld te geven van de aarde
zoals deze er vanuit de ruimte uitziet.
Projectierichting
Voor elke van de gekozen methodes geldt dat er gekozen kan worden waar de
cilinder, kegel of het platte vlak de aardbol raakt. Veel projectiemethoden gaan uit
van een normale positie. Wanneer de aardbol geraakt wordt als de cilinder, kegel of
het platte vlak 90° gedraaid wordt en de polen raakt spreken we van een
transversale positie en wanneer de aardbol op een willekeurig punt de aardbol raakt
van een scheefassige of oblique positie.
Projectie-eigenschappen
Het aardoppervlak van de wereldbol kan niet zonder meer op een plat vlak afgebeeld
worden, zonder dat dit ten koste gaat van de vorm, grootte of schaal van gebieden.
Om toch kaarten te kunnen maken moet het aardoppervlak door middel van projectie
afgebeeld worden op een plat vlak. Deze projecties gaan altijd ten koste van de
vorm, grootte, schaal, richting of afstand.
Oppervlaktegetrouwheid
Een kaart is oppervlaktegetrouw of equivalent. De oppervlakte van gebieden
correspondeert met de werkelijkheid. De vorm van de gebieden wordt zeker op
kaarten die een groot stuk van de aarde afbeelden sterk vervormd.
Afstandsgetrouwheid
Een kaart is afstandsgetrouw of equidistant. Afstandsgetrouwe kaarten kunnen ook
afstandsgetrouw zijn volgens de meridianen (alle afstanden haaks op de evenaar
kloppen). Op afstandsgetrouwe kaarten kloppen de afstanden nooit in alle richtingen!
Afsandsgetrouw projecties zijn niet oppervlakte- of richtinggetrouw.
Hoekgetrouwheid
Een kaart is hoekgetrouw als de paralellen en meridianen elkaar snijden onder een
hoek van 90 graden. De Mercatorproject is een variant van een hoekgetrouwe kaart.
Richtinggetrouwheid
Een kaart is richtinggetrouw als kompasrichtingen vanuit één centraal punt naar alle
andere punten op de kaart worden correct weergegeven. Azimuthale projecties
voldoen aan dit criterium. Een bijzonder voorbeeld van een richtinggetrouwe kaart is
de Mercatorprojectie.
