1H1 Natuurkunde Beweging in beeld
1.1 beweging vastleggen
Bewegingen kun je in een grafiek vastleggen met de tijd (t) en plaats (x). 2 voorwerpen die
tegelijk op een andere plek beginnen kun je niet voor beide x=0m op t=0s.
Om een beweging vast te leggen, moet je voor verschillende tijdstippen de plaats van het
voorwerp meten:
- Stopwatch en meetlint/liniaal ( langzame bewegingen )
- Stroboscopische foto: maakt om de zoveel tijd korte lichtflitsen in het donker ( voor
snelle bewegingen )
- Videometing: een serie foto’s met vaste tussenpozen ( voor snelle bewegingen )
Steilheid van de plaats-tijdgrafiek
Verandering van plaats: verplaatsing: ∆ x in Verandering van tijd: in s
m
Formule: ∆ x= x2 - x1 Formule: ∆ t= t2 - t1
Verplaatsing: kortste aftand tussen het begin- en eindpunt (hemelsbreed).
Afgelegde weg (symbool: s) is de volledige afstand die je hebt afgelegd.
- De afgelegde weg is gelijk aan de verplaatsing als je steeds in dezelfde richting
beweegt, dus s= xeind - xbegin.
- De afgelegde weg is niet gelijk aan de verplaatsing als je van bewegingsrichting
verandert ook als je omkeert in dezelfde richting.
Uit een plaats-tijddiagram kun je halen wat de verplaatsing per seconde is. Hoe groter de
verplaatsing per seconde is (snelheid), hoe sneller het beweegt. Hoe sneller, hoe steiler. Als
de verplaatsing (snelheid) even groot blijft, is de steilheid/helling constant. Stil=horizontaal
Gemiddelde snelheid
De gemiddelde snelheid geeft aan hoeveel de gemiddelde verplaatsing per seconde is.
Formule: Vgem (in m/s) = ∆ x / ∆ t
Gemiddelde snelheid kun je halen uit een (x,t)-diagram ahv oa een verbindingskoorde:
schuine lijn verbindingskoorde, horizontaal ∆ t, verticaal ∆ x. Steilheid = ∆ x / ∆ t = snelheid.
Eenparige beweging
Een beweging met constante snelheid: eenparige beweging, langs rechte lijn: eenparige
rechtlijnige beweging. Een eenparige beweging is een schuine rechte lijn in (x,t)-diagram.
Formule voor snelheid van eenparige beweging: v = ∆ x / ∆ t
Als in een tijdsinterval vanaf t=0 een eenparige rechtlijnige beweging is tot een tijdstip, is ∆ x
= s en kan je v=s/t doen. De steilheid van een grafiek is gelijk aan de snelheid.
De snelheid op een tijdstip
De steilheid op een grafiek is een maat voor de snelheid. Als je de snelheid op één moment
wilt bepalen (momentale snelheid) kun je een raaklijn aan de grafiek tekenen.
Je berekent de momentale snelheid ahv de steilheid van de raaklijn: vt = ¿x / ∆ t)
Je bepaalt de momentale snelheid het nauwkeurigst als je de raaklijn ver doortekent.
, 1.2 snelheidsgrafieken
1.2 snelheidsgrafieken
Het v,t diagram
In een v,t diagram staat de Vt van een bewegend voorwerp uit tegen de tijd. De snelheden
kunnen uit een x,t diagram worden gehaald door op verschillende tijdstippen de steilheid
van de raaklijn te bepalen. Ze kunnen ook rechtstreeks
worden bepaald.
Verplaatsing en (v,t) diagram
Eenparige beweging in diagrammen:
- Het (x,t) diagram is een schuine, rechte lijn.
- Het (v,t) diagram is een horizontale rechte lijn.
Bij een eenparige rechtlijnige beweging, waarvan je de
snelheid kent, kun je de verplaatsing berekenen door s=vxt.
De oppervlakte onder de (v,t) grafiek is gelijk aan de
verplaatsing ∆ x. Als de grafiek niet eenparig is, is het minder
makkelijk om de oppervlakte te berekenen. Hier 2 manieren.
- Hokjes onder de grafiek
- Vergelijken met figuur opp bepalen (bijv ½ x l x b)
Dit is niet precies, dit is een benadering van het antwoord.
Hoe kleiner de hokjes, hoe nauwkeuriger het antwoord.
De gemiddelde snelheid
In een (v,t) diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen
door een horizontale lijn op een hoogte te tekenen dat de
opp. die je te veel neemt gelijk is aan die je te weinig
neemt.
1.1 beweging vastleggen
Bewegingen kun je in een grafiek vastleggen met de tijd (t) en plaats (x). 2 voorwerpen die
tegelijk op een andere plek beginnen kun je niet voor beide x=0m op t=0s.
Om een beweging vast te leggen, moet je voor verschillende tijdstippen de plaats van het
voorwerp meten:
- Stopwatch en meetlint/liniaal ( langzame bewegingen )
- Stroboscopische foto: maakt om de zoveel tijd korte lichtflitsen in het donker ( voor
snelle bewegingen )
- Videometing: een serie foto’s met vaste tussenpozen ( voor snelle bewegingen )
Steilheid van de plaats-tijdgrafiek
Verandering van plaats: verplaatsing: ∆ x in Verandering van tijd: in s
m
Formule: ∆ x= x2 - x1 Formule: ∆ t= t2 - t1
Verplaatsing: kortste aftand tussen het begin- en eindpunt (hemelsbreed).
Afgelegde weg (symbool: s) is de volledige afstand die je hebt afgelegd.
- De afgelegde weg is gelijk aan de verplaatsing als je steeds in dezelfde richting
beweegt, dus s= xeind - xbegin.
- De afgelegde weg is niet gelijk aan de verplaatsing als je van bewegingsrichting
verandert ook als je omkeert in dezelfde richting.
Uit een plaats-tijddiagram kun je halen wat de verplaatsing per seconde is. Hoe groter de
verplaatsing per seconde is (snelheid), hoe sneller het beweegt. Hoe sneller, hoe steiler. Als
de verplaatsing (snelheid) even groot blijft, is de steilheid/helling constant. Stil=horizontaal
Gemiddelde snelheid
De gemiddelde snelheid geeft aan hoeveel de gemiddelde verplaatsing per seconde is.
Formule: Vgem (in m/s) = ∆ x / ∆ t
Gemiddelde snelheid kun je halen uit een (x,t)-diagram ahv oa een verbindingskoorde:
schuine lijn verbindingskoorde, horizontaal ∆ t, verticaal ∆ x. Steilheid = ∆ x / ∆ t = snelheid.
Eenparige beweging
Een beweging met constante snelheid: eenparige beweging, langs rechte lijn: eenparige
rechtlijnige beweging. Een eenparige beweging is een schuine rechte lijn in (x,t)-diagram.
Formule voor snelheid van eenparige beweging: v = ∆ x / ∆ t
Als in een tijdsinterval vanaf t=0 een eenparige rechtlijnige beweging is tot een tijdstip, is ∆ x
= s en kan je v=s/t doen. De steilheid van een grafiek is gelijk aan de snelheid.
De snelheid op een tijdstip
De steilheid op een grafiek is een maat voor de snelheid. Als je de snelheid op één moment
wilt bepalen (momentale snelheid) kun je een raaklijn aan de grafiek tekenen.
Je berekent de momentale snelheid ahv de steilheid van de raaklijn: vt = ¿x / ∆ t)
Je bepaalt de momentale snelheid het nauwkeurigst als je de raaklijn ver doortekent.
, 1.2 snelheidsgrafieken
1.2 snelheidsgrafieken
Het v,t diagram
In een v,t diagram staat de Vt van een bewegend voorwerp uit tegen de tijd. De snelheden
kunnen uit een x,t diagram worden gehaald door op verschillende tijdstippen de steilheid
van de raaklijn te bepalen. Ze kunnen ook rechtstreeks
worden bepaald.
Verplaatsing en (v,t) diagram
Eenparige beweging in diagrammen:
- Het (x,t) diagram is een schuine, rechte lijn.
- Het (v,t) diagram is een horizontale rechte lijn.
Bij een eenparige rechtlijnige beweging, waarvan je de
snelheid kent, kun je de verplaatsing berekenen door s=vxt.
De oppervlakte onder de (v,t) grafiek is gelijk aan de
verplaatsing ∆ x. Als de grafiek niet eenparig is, is het minder
makkelijk om de oppervlakte te berekenen. Hier 2 manieren.
- Hokjes onder de grafiek
- Vergelijken met figuur opp bepalen (bijv ½ x l x b)
Dit is niet precies, dit is een benadering van het antwoord.
Hoe kleiner de hokjes, hoe nauwkeuriger het antwoord.
De gemiddelde snelheid
In een (v,t) diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen
door een horizontale lijn op een hoogte te tekenen dat de
opp. die je te veel neemt gelijk is aan die je te weinig
neemt.
