INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES: FORMULARIO
Si x → 0, o más generalmente, si f (x) → 0,
sen x ∼ x sen f (x) ∼ f (x)
𝑥2 𝑓(𝑥)2
1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ∼ 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑓(𝑥) ∼
2 2
tg x ∼ x 𝑡𝑔 𝑓(𝑥) ∼ 𝑓(𝑥)
𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 𝑥 ∼ 𝑥 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 𝑓(𝑥) ∼ 𝑓(𝑥)
𝑒𝑥 − 1 ∼ 𝑥 𝑒 𝑓(𝑥) − 1 ∼ 𝑓(𝑥)
𝑎 𝑥 − 1 ∼ 𝑥 log 𝑎 𝑎 𝑓(𝑥) − 1 ∼ 𝑓(𝑥) log 𝑎
log(1 + 𝑥) ∼ 𝑥 log(1 + 𝑓(𝑥)) ∼ 𝑓(𝑥)
(1 + 𝑥)𝑎 − 1 ∼ 𝑎𝑥 (1 + 𝑓(𝑥))𝑎 − 1 ∼ 𝑎𝑓(𝑥)
Si x → 0, o más generalmente, si f (x) → 0,
sen x ∼ x sen f (x) ∼ f (x)
𝑥2 𝑓(𝑥)2
1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ∼ 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑓(𝑥) ∼
2 2
tg x ∼ x 𝑡𝑔 𝑓(𝑥) ∼ 𝑓(𝑥)
𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 𝑥 ∼ 𝑥 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 𝑓(𝑥) ∼ 𝑓(𝑥)
𝑒𝑥 − 1 ∼ 𝑥 𝑒 𝑓(𝑥) − 1 ∼ 𝑓(𝑥)
𝑎 𝑥 − 1 ∼ 𝑥 log 𝑎 𝑎 𝑓(𝑥) − 1 ∼ 𝑓(𝑥) log 𝑎
log(1 + 𝑥) ∼ 𝑥 log(1 + 𝑓(𝑥)) ∼ 𝑓(𝑥)
(1 + 𝑥)𝑎 − 1 ∼ 𝑎𝑥 (1 + 𝑓(𝑥))𝑎 − 1 ∼ 𝑎𝑓(𝑥)
