Wiskunde in de praktijk hoofdstuk 3
3.1 optellen en aftrekken
Rekenen; het uitvoeren van bewerkingen van getallen. De eerste 4 bewerkingen zijn; optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Daarna volgen er nog worteltrekken en machtsverheffing.
Kinderen leren de 4 basisbewerkingen uitvoeren maar ook begrijpen.
In groep 3 leren de kinderen de beginselen van optellen en aftrekken. Ze leren bij welke situatie een
optelling of aftrekking hoort met het daarbij horende symbool. Het is belangrijk dat kinderen
doorkrijgen dat een opgave op formeel niveau hoort bij een heleboel situaties. De formele optelsom
is de wiskundige vertaling van al die situaties. Die activiteit van vertalen wordt wel horizontaal
mathematiseren genoemd. Leren optellen begint dus met het bespreken van heel veel optelsituaties
en daar de optelling in gaan zien. (moeilijker verhaaltje verzinnen)
Commutatieve eigenschap wil zeggen dat bij optellen altijd mag, namelijk het omdraaien van de som.
Getallenlijn rijgen… manier van aanpak waarbij het eerst getal heel wordt gelaten, waar dan de
tientallen en de eenheden van het tweede getal gesplitst vanaf gehaald wordt. (soms is makkelijker
dan te kunnen aanvullen i.p.v. aftrekken)
Bepalen van verschil? aanvullen of op formeel niveau.
Door het gebruiken van de foto’s is er een ander denkpatroon. Hierbij kan je niet met zekerheid het
denkproces achterhalen.
Kinderen vinden het meestal niet moeilijk om optellen te herkennen. Ze hebben pas echt goed
inzicht in de bewerking optellen als ze in een bepaalde situatie de optelling herkennen en als ze bij
een kale optelling zelf een situatie kunnen bedenken.
Soorten aftrekken;
- Verschil bepalen: bepalen door af te halen of door aan te vullen. Of door de generaliseren
(afronden) het verschil blijft zo namelijk gelijk.
- Wegnemen, eraf halen: dit zijn de makkelijkste aftreksituaties.
- Aanvullen van een bepaalde hoeveelheid tot een andere hoeveelheid: wanneer het verschil
klein is dit makkelijker.
Klas verhalen of plaatjes laten bij verzinnen.
De bewerking aftrekken is de inverse van de bewerking optellen. In groep 3 wordt dit op een
natuurlijke manier aan de orde gehaald, door de bus waarbij mensen in en uit stappen.
Ook kun je in hogere klassen de samenhang tussen optellen en aftrekken bijv. op een getallenlijn.
Paragraaf 3.2
Nadat kinderen in groep 3 een basaal inzicht hebben gekregen in de bewerkingen optellen en
aftrekken, maken ze in groep 4 kennis met de bewerkingen vermenigvuldigen en daarna met de
bewerking delen. Deze 4 vormen de basis voor het rekenen.
Groepsstructuur, rechthoekstructuur.
Memoriseren: uit het hoofd leren.
Als een kind maar tot de tafel van 10 kan rekenen, moet hij ook de tafel van 12 beheersen. Dit heeft
te maken met inzicht in de bewerking vermenigvuldigen. Maar omdat die som ook niet
gememoriseerd is, moet je dan nog de distributieve eigenschap of verdeeleigenschap kennen om
12x4 te splitsen.
Visualiseren
Op vermenigvuldigen: hoeveel keer 4 is 1700? Hij heeft veel tussenstappen nodig.
Twee keer halveren: het door de helft splitsen
3.1 optellen en aftrekken
Rekenen; het uitvoeren van bewerkingen van getallen. De eerste 4 bewerkingen zijn; optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Daarna volgen er nog worteltrekken en machtsverheffing.
Kinderen leren de 4 basisbewerkingen uitvoeren maar ook begrijpen.
In groep 3 leren de kinderen de beginselen van optellen en aftrekken. Ze leren bij welke situatie een
optelling of aftrekking hoort met het daarbij horende symbool. Het is belangrijk dat kinderen
doorkrijgen dat een opgave op formeel niveau hoort bij een heleboel situaties. De formele optelsom
is de wiskundige vertaling van al die situaties. Die activiteit van vertalen wordt wel horizontaal
mathematiseren genoemd. Leren optellen begint dus met het bespreken van heel veel optelsituaties
en daar de optelling in gaan zien. (moeilijker verhaaltje verzinnen)
Commutatieve eigenschap wil zeggen dat bij optellen altijd mag, namelijk het omdraaien van de som.
Getallenlijn rijgen… manier van aanpak waarbij het eerst getal heel wordt gelaten, waar dan de
tientallen en de eenheden van het tweede getal gesplitst vanaf gehaald wordt. (soms is makkelijker
dan te kunnen aanvullen i.p.v. aftrekken)
Bepalen van verschil? aanvullen of op formeel niveau.
Door het gebruiken van de foto’s is er een ander denkpatroon. Hierbij kan je niet met zekerheid het
denkproces achterhalen.
Kinderen vinden het meestal niet moeilijk om optellen te herkennen. Ze hebben pas echt goed
inzicht in de bewerking optellen als ze in een bepaalde situatie de optelling herkennen en als ze bij
een kale optelling zelf een situatie kunnen bedenken.
Soorten aftrekken;
- Verschil bepalen: bepalen door af te halen of door aan te vullen. Of door de generaliseren
(afronden) het verschil blijft zo namelijk gelijk.
- Wegnemen, eraf halen: dit zijn de makkelijkste aftreksituaties.
- Aanvullen van een bepaalde hoeveelheid tot een andere hoeveelheid: wanneer het verschil
klein is dit makkelijker.
Klas verhalen of plaatjes laten bij verzinnen.
De bewerking aftrekken is de inverse van de bewerking optellen. In groep 3 wordt dit op een
natuurlijke manier aan de orde gehaald, door de bus waarbij mensen in en uit stappen.
Ook kun je in hogere klassen de samenhang tussen optellen en aftrekken bijv. op een getallenlijn.
Paragraaf 3.2
Nadat kinderen in groep 3 een basaal inzicht hebben gekregen in de bewerkingen optellen en
aftrekken, maken ze in groep 4 kennis met de bewerkingen vermenigvuldigen en daarna met de
bewerking delen. Deze 4 vormen de basis voor het rekenen.
Groepsstructuur, rechthoekstructuur.
Memoriseren: uit het hoofd leren.
Als een kind maar tot de tafel van 10 kan rekenen, moet hij ook de tafel van 12 beheersen. Dit heeft
te maken met inzicht in de bewerking vermenigvuldigen. Maar omdat die som ook niet
gememoriseerd is, moet je dan nog de distributieve eigenschap of verdeeleigenschap kennen om
12x4 te splitsen.
Visualiseren
Op vermenigvuldigen: hoeveel keer 4 is 1700? Hij heeft veel tussenstappen nodig.
Twee keer halveren: het door de helft splitsen
