Samenvatting - Besliskunde (BK1215)

Week 1
Hoorcollege 1
Wat is besliskunde?
 Dit vak gaat over kwantitatieve methoden om het beslisproces te
ondersteunen en te verbeteren.
 Een beslissing is een keuze tussen verschillende alternatieven
waarbij we de uitkomst evalueren met behulp van bepaalde criteria.
 Systematische methoden noodzakelijk om kwaliteit van beslissing te
verbeteren. Onze intuïtie is niet altijd betrouwbaar

Beslissingsanalyse
 Wat maakt een beslissing moeilijk?:
- Veel keuzemogelijkheden
- Tegenstrijdige doelstellingen
- Onzekerheid over de uitkomst
 Wat maakt een goede beslissing?:
- Criteria om de uitkomst te beoordelen
- Criteria om het proces te beoordelen
- Outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een
beslissing alleen evalueren obv de uitkomst

Beslissingen met onzekerheid
 Financieel:
- Startup financieren?
- Verzekeren tegen koerswisselingen?
- Lange termijn contracten of spotmarkt (veiling)?
- Prijzen van een financiële optie?
- Productprijs verlagen?
 Operationeel:
- Hoeveel voorraad aanhouden?
- Hoeveel capaciteit te reserveren voor premium klanten?
- Hoeveel buffer inplannen in een bezorgroute?
- Hoeveel zitplaatsen “overboeken”?

Newsvendor problem
 Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te
weinig”
 Beperkte houdbaarheid: inkoop van (sport)kleding, productie van
schaatsen, plannen productiecapaciteit, broodproductie
 Dag (periode) erna is inkoop niks meer waard

,Beslisprobleem: Structuur
 Mogelijke keuzes (of strategieën)
 Mogelijke toekomstscenario’s
 Beslistabel = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de
verschillende toekomstscenario’s

Capaciteit en vraag
 Verkoop:
- Verkoop = MIN(Capaciteit, Vraag)
- Kan niet meer verkopen dan capaciteit
- Kan niet meer verkopen dan vraag
 Nee-verkoop:
- Nee-verkoop = MAX(Vraag – Capaciteit, 0)
- Als vraag > capaciteit  nee-verkoop = vraag – capaciteit
- Nee-verkoop kan niet kleiner zijn dan 0

3 typen beslissingen
 Type 1: met zekerheid
- Beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
 Type 2: met onzekerheid
- Beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de
verschillende uitkomsten
 Type 3: met risico
- Beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten

Besliscriteria met onzekerheid
 MaxiMax (optimistisch, best-case):
- Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)




-
 MaxiMin (pessimistisch, worst-case):
- Bepaal voor iedere beslissing de slechste uitkomst (min)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)




-

, Realisme Criterium (Hurwicz):
- Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
- Kies een coefficient  tussen 0 en 1 (0 = 100% pessimistisch, 1 =
100% optimistisch)
- Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief
- Kies alternatief met hoogste waarde
- Gewogen gemiddelde=α ( best scenario ) +(1−α )(slechtst scenario)
- Voorbeeld bij  = 0,8
200: 0,8 ×20+ 0,2× 0=16
400: 0,8 × 40+0,2 ×−20=28




 Gelijke kansen (Laplace):
- Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst
- Kies beste alternatief (max)




-
 MiniMax spijt:
- Opportunity loss of spijt = verschil tussen werkelijke uitkomst en
maximale uitkomst
- Maak een opportunity loss tabel door de uitkomsten in iedere
kolom af te trekken van de beste uitkomst (max) in die kolom
- Bepaal de maximale spijt per alternatief
- Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt




-

, Beslissingscriteria met risico
 Als informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op
verschillende uitkomsten
 Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen
gemiddelde van de verwachte winst
 Verwachte waarde:
- E ( X ) =x1 p1+ x2 p2 + x3 p3 +…+ x n p n
- x = mogelijke waardes
- p = bijbehorende kansen
 EMV (expected monetary value) criterium:
- Gewogen gemiddelde van de verwachte winst
- Dus E ( X ) uitrekenen voor elke keuze
- Kies hoogste verwachte winst
 Expected value with perfect information (EVwPI):
- Gemiddelde lange termijn uitkomst bij perfecte informatie
(voorkennis)
- Beslissing aanpassen op voorkennis  verwachte waarde
daarvan




-
 Expected value perfect information (EVPI):
- Waarde van perfecte voorkennis (bedrag dat we zouden willen
betalen voor informatie over de toekomst)
- Hoeveel beter doe je het met voorkennis tov zonder voorkennis
- EVPI = EVwPI – Maximale EMV zonder PI
- (Bij kosten: EVPI = EvwPI – Minimale EMV zonder PI)
- In voorbeeld: EVPI = 18 – 11.2 = 6.8
 EOL criterium:
- Minimaliseer de Expected Opportunity Loss (EOL): gewogen
gemiddelde van de verwachte spijt
- EOL criterium geeft zelfde beslissing als EMV criterium
- Minimale EOL is gelijk aan EVPI