inhoudstafel statistiek (schakelprogramma)

Inhoudstafel statistiek voor
pedagogen: HC
Hoofdstuk 1: verdeling van gegevens (1 variabele)

1. Het gegevensrooster
2. 2 types van variabelen
A. Onafhankelijke & afhankelijke variabelen
B. Discrete & continue variabelen
C. Kwalitatieve & kwantitatieve variabelen
hiërarchie: kwalordinaalkwant
3. Het beschrijven van 1 variabele
A. Via tabellen
 Frequentietabellen:
 f(X) = frequentie, hoe vaak komt score voor
 p(X)= relatieve frequentie/proportie v score op X (f(X)/n)
 F(X)= cumulatieve frequentie, totaal aantal scores ≤ die bep score
 Altijd eerst frequentie nodig!
 Bovenste getal in tabel = n
 P(X)= relatieve cumulatieve frequentie (F(X)/n
 Kwalitatieve gegevens:
 Stamdiagrammen: goede manier om individuele scores te laten zien

B. Weergeven in figuren
 Zie ook BOXPLOT
 Histogrammen (gegroepeerd of niet)
 Staafdiagrammen
 Taartdiagrammen
! let op eerlijke figuren: tips
C. Beschrijven ahv kengetallen= in 1 getal een samenvatting over data, kengetal kan betrekking hebben op 1
variabele

 Percentielen: score op X waaronder TEN MINSTE een specifiek % v scores gesitueerd is (≤ ≈ F(X))
 % komt niet voorscore erboven nemen (ditchsbijzijnde P(X)) groter dan percentiel
 % komt wel voorkijk nr Xinterval […,…[ (+ 1 hoger nemen)daar gemiddelde van nemen
 P100= hoogst geobserveerde score, P0= laagst geobserveerde score

 Centrum:
 Modus: score/categorie met hoogste frequentie—OP X-as zien, ook zien op stamloof
 Mediaan Q2: middelste waarde, dus minstens helft v score s ligt erboven en minstens helft eronder (P50)

,  Rekenkundig gemiddelde:
 formule 1 score
 formule voor alle scores frequentietabel . f(X) : n
 formule voor relatieve frequenties . p(X)hier weet je n niet dus zegt niet veel over data
 ! gemiddelde van lineair getransformeerde scores  lineaire transformatie op scores
kan je ook meteen toepassen op rekenkundig gemiddelde v ongetransformeerde scores

 Spreidingbeter beeld over data (aangezien Me of gemiddelde niet altijd alles zeggen)

 Bereik (nadeel: gevoelig vr uitschieters)dus interkwartielbereik (of interkwartielafstand)
 Variantie (hoe verspreid scores liggen rond gemiddelde) en
standaardafwijking/standaarddeviatie ( oorspronkelijke meeteenheid)
 Transformatie (+&- gn invloed), wel *& :
 Vergelijken met anderenSD standardiseren (gemiddelde=0, SD=1)
= standaardscore/z-score, hvl SD je boven/onder gemiddelde scoort
Hoe verhoudt X tov Y: bv beiden scores even extreem want zelfde SD

 Scheefheid: Wnnr gemiddelde en SD zelfde is kan 2 versch datasets er toch anders uitziendoor
scheefheid
 A3<0 negatief scheve verdeling of links scheve verdeling
 Unimodaal: gemiddeld < mediaan < modus
 a3=0 symmetrische verdeling
 unimodaal: gemiddeld = mediaan = modus
 a3>0 positief scheve verdeling of rechts scheve verdeling
 unimodaal: gemiddelde>mediaan>modus
 BOXPLOT (zowel voor kengetallen als figuren)
 Zegt iets over scheefheid
 P25 meer linksrechts positieve verdeling OF P25 meer rechterkant  links negatieve verdeling

D. Normale verdelingen
 Ideale verdeling grijpenmet functie (versch modellen, meest basic= normale verdeling bepaald door
gemiddelde en SD)

 Functievoorschrift
 Gebruik
 = tekenen v normale verdeling bovenop relatieve frequentiehistogram (= dichtheidskrommen)
 Opp berekenen:
 Variabele standaardnormaal verdeeldtabel A
 Variabele normaal verdeeldstandardiseren (Z-score) tabel A

, Hoofdstuk 2: relaties tussen 2 variabelen

1. Het beschrijven van 2 variabelen
A. Via Tabellen (kwalitatieve/ordinale variabelen) – kruistabel: voor 2 kwal var OF 2 kwant met bep aantal waarden
 Rijvariabele en kolomvariabele
 Gezamenlijke, marginale en totale frequentie
 Relatieve frequentie: 3 soorten
 Celsgewijze p(X) – celpercentages
 Rijsgewijze p(X) – rijpercentages
 Kolomsgewijze p(X) - kolompercentages

 Cumulatieve en relatieve cumulatieve frequentie
 Aflezen v samenhang uit een kruistabel
 Kan enkel via verschillende rij/kolomsgewijze condiotonele relatieve frequentieverdeling ((2) en 3))

 Samenhang en voorspelbaarheid
 Voorspelling enkel bij samenhang die leidt tot kleinste aantal fouten (zie C correlatie)

B. Via figuren
 Voor 2 kwalitatieve variabelen:
 Taartdiagrammen, gegroepeerd staafdiagram, gegevenskaarten

 Voor 1 kwalitatieve en 1 kwantitatieve variabele
 Histogrammen, zij-aan-zij boxplot

 Voor 2 kwantitatieve variabelen
 Spreidingsdiagram

C. Via kengetallen (correlatie)
 Pearson product- moment correlatiecoëfficiënt= maat voor lineaire samenhang tss 2
kwantitatieve variabelen
 Productensomco-variantieproduct-moment correlatiecoëfficiënt
 Eigenschap: RXX= 1 ; RXY= communatief

 Interpretatie pearson product moment correlatiecoefficient
 Waarde zegt iets over: aard, richting, sterkte
 Sterkte: 0-.20 (zwak), .20-.40 (matig), .40-1.00 (sterk)

 ! teken altijd grafiek want dataverdeling kan heel anders zijn bij zelfde r
 Misverstanden
 R is niet per definitie Transitief
 R is geen maat voor niet-lineaire samenhang
 R w niet beïnvloed door zuiver positief/negatief lineaire transformaties vd variabelen
 R zegt niets over mechanisme achter de lineaire samenhang (ze mogen dus niet causaal geïnterpreteerd
w)Versch mechanismen:
 Spurious correlation