Proportions
Proportions et
et pourcentage
pourcentage de
de répartition
répartition
En 2022, la dette publique française s'élevait à 2950 milliards d'euros et la dette publique des États-Unis
était estimée à 29 373 milliards d'euros. 2950 milliards dans un cas ou presque 30 000 milliards dans
l'autre, est-ce comparable ? Est-ce "grave"? En juillet 2020 on dénombrait 2.7 millions de chômeurs en
France, est-ce "beaucoup"? Afin de pouvoir comparer des valeurs qui se rapportent à des ensembles
hétérogènes (les économies française et états-uniennes), ou de donner un ordre de grandeur, il est utile
de rapporter ces chiffres à des ensembles de référence, montant du PIB dans un cas, population active
dans l'autre. C'est ce que permettent les proportions. Une proportion (ou part) exprime ainsi le rapport
entre une partie d'un ensemble et cet ensemble, ou le rapport entre une première grandeur et une
seconde grandeur de référence.
Comment calculer une proportion ? Pour calculer une proportion, on compare, à l’aide d’une division, le
sous-ensemble étudié à l’ensemble de référence.
Formule
proportion = sous-ensemble
ensemble
Classe de 30 élèves
Prenons l’exemple d’une classe de 30 élèves.
Filles Il y a 10 filles et 20 garçons . L’ensemble ici est la classe,
33.3% et il y a deux sous-ensemble, les filles et les garçons.
Si nous voulons calculer la proportion de filles dans la
classe, nous allons donc effectuer le calcul suivant :
10/30 = 0,33
Si on veut exprimer cette proportion en pourcentage, le
résultat doit être multiplié par 100. Nous parlons alors de
Garçons
pourcentage de répartition.
66.7%
Dans notre exemple : 0,33 * 100 = 33%
Interprétation
Le résultat est compris entre 0 et 100. Plus le résultat s'approche de 100 et plus la proportion est élevée.
Il ne faudra pas oublier de mentionner l’ensemble et le sous-ensemble dans une phrase. L’ensemble suit
toujours le pourcentage.
Ainsi, dans notre exemple, nous n’écrirons pas “le pourcentage de répartition est de” mais nous écrirons :
33% des élèves de la classe sont des filles.
Le pourcentage de répartition sera exprimé en pourcentage de façon générale mais il est aussi possible de
formuler la phrase de cette façon :
Sur 100 élèves de la classe, 33 sont des filles.
Le repérer dans un document statistique ?
Dans un document statistique, notamment des tableaux ou des graphiques type camembert, les
pourcentages de répartition se repèrent facilement grâce au titre qui contient souvent : “répartition”,
“proportion” , “part”, “composition” suivi de “en %”.
Recherchez l’ensemble total afin de ne pas vous tromper (souvent en ligne ou en colonne, vous trouverez :
100%). Recherchez les valeurs comprises entre 0 et 100%.
Proportions et
et pourcentage
pourcentage de
de répartition
répartition
En 2022, la dette publique française s'élevait à 2950 milliards d'euros et la dette publique des États-Unis
était estimée à 29 373 milliards d'euros. 2950 milliards dans un cas ou presque 30 000 milliards dans
l'autre, est-ce comparable ? Est-ce "grave"? En juillet 2020 on dénombrait 2.7 millions de chômeurs en
France, est-ce "beaucoup"? Afin de pouvoir comparer des valeurs qui se rapportent à des ensembles
hétérogènes (les économies française et états-uniennes), ou de donner un ordre de grandeur, il est utile
de rapporter ces chiffres à des ensembles de référence, montant du PIB dans un cas, population active
dans l'autre. C'est ce que permettent les proportions. Une proportion (ou part) exprime ainsi le rapport
entre une partie d'un ensemble et cet ensemble, ou le rapport entre une première grandeur et une
seconde grandeur de référence.
Comment calculer une proportion ? Pour calculer une proportion, on compare, à l’aide d’une division, le
sous-ensemble étudié à l’ensemble de référence.
Formule
proportion = sous-ensemble
ensemble
Classe de 30 élèves
Prenons l’exemple d’une classe de 30 élèves.
Filles Il y a 10 filles et 20 garçons . L’ensemble ici est la classe,
33.3% et il y a deux sous-ensemble, les filles et les garçons.
Si nous voulons calculer la proportion de filles dans la
classe, nous allons donc effectuer le calcul suivant :
10/30 = 0,33
Si on veut exprimer cette proportion en pourcentage, le
résultat doit être multiplié par 100. Nous parlons alors de
Garçons
pourcentage de répartition.
66.7%
Dans notre exemple : 0,33 * 100 = 33%
Interprétation
Le résultat est compris entre 0 et 100. Plus le résultat s'approche de 100 et plus la proportion est élevée.
Il ne faudra pas oublier de mentionner l’ensemble et le sous-ensemble dans une phrase. L’ensemble suit
toujours le pourcentage.
Ainsi, dans notre exemple, nous n’écrirons pas “le pourcentage de répartition est de” mais nous écrirons :
33% des élèves de la classe sont des filles.
Le pourcentage de répartition sera exprimé en pourcentage de façon générale mais il est aussi possible de
formuler la phrase de cette façon :
Sur 100 élèves de la classe, 33 sont des filles.
Le repérer dans un document statistique ?
Dans un document statistique, notamment des tableaux ou des graphiques type camembert, les
pourcentages de répartition se repèrent facilement grâce au titre qui contient souvent : “répartition”,
“proportion” , “part”, “composition” suivi de “en %”.
Recherchez l’ensemble total afin de ne pas vous tromper (souvent en ligne ou en colonne, vous trouverez :
100%). Recherchez les valeurs comprises entre 0 et 100%.
