WARMTE
1 INLEIDING WARMTETRANSPORT
- Warmte
• Een vorm van energie die uitgedrukt wordt in Joule (J).
• Zal altijd streven naar een evenwichtssituatie waar er iets zal gebeuren.
➡ Er ontstaat een warmtestroom die stroomt van gebieders met een hoge temperatuur naar gebieden
met een lage temperatuur.
- Temperatuur
• De maat voor hoe warm of koud iets is, dus de maat voor de gemiddelde bewegingsenergie van
atomen en moleculen (trillingen).
• 2 soorten :
✴ Temperatuur θ ➔ graden Celsius °C
✴ Thermodynamische Temperatuur T ➔ Kelvin K
➡ 273,15 K = 0 °C
- Een warmtestroom bevat ook transportmechanismen :
1) Geleiding / conductie
✴ Doorgeven van bewegingsenergie aan aanrende deeltjes.
✴ Vaste stoffen
2) Convectie
✴ Meevoeren van warmte door een stromend fluïdum
✴ Gassen of vloeistoffen
3) Straling
✴ Uitstraling van warmte in de vorm van elektromagnetische golven. De hoeveelheid ‘warmte’ die
uitgestraald wordt, is afhankelijk van de temperatuur van het voorwerp.
✴ Geen medium
1) Warmtetransport door geleiding doet zich voor in materie waarbij die macroscopisch niet in beweging
is. Microscopisch vertonen de deeltjes intense bewegingen (= thermische agitatie = trillen van deeltjes
van atomen en moleculen). De deeltjes trillen wel, maar die trillen op hun plaats en veranderen niet
van plaats in hun materie.
➡ Geleiding moet beschouwd worden als een overdracht van
energiedeeltjes met meer thermische agitatie naar
buurdeeltjes met minder thermische agitatie.
➡ Hoe gebeurt dit? Door de botsingen tussen de deeltjes en
door migratie van vrije elektronen in een elektronenwolk.
➡ Gedefinieerd volgens de Wet van Fourier waarbij geleiding
afhankelijk is van de drijvende kracht. ➔ q = -λ ⋅ ▽T
‣ q = warmtestroomdichtheid ➔ W/m2
‣ λ = warmtegeleidingscoëfficiënt (bepalen hoe snel iets
opwarmt) ➔ W/m⋅K
‣ ▽T = temperatuurgradiënt ➔ K/m
1
,2) Convectie is het warmtetransport door bewegingen van moleculen in fluïda. ➔ q = h ⋅ △T
✴ h = warmteovergangscoëfficiënt ➔ W/m2⋅K
✴ △T = temperatuurverschil ➔ K
➡ In het voorbeeld verwarmt het verwarmingselement het water in het pannetje. Het water ter plaatse
op de bodem wordt warmer en door de verhitting zet het water uit. Als gevolg van de
dichtheidsverschillen gaat het water stromen doorheen het pannetje. Dit komt doordat warm water
lichter is dan koud water, omdat de deeltjes verder uit elkaar zitten. Licht water gaat naar boven
drijven waar het kan afkoelen en het terug naar beneden zal gaan waardoor er een circulatie
ontstaat.
➡ Alle lucht die het pannetje raakt, maar ook de lucht die het wateroppervlakte raakt, zal overal
zorgen voor convectief warmtetransport.
Convector is een apparaat waarbij je waterkanalen hebt die zich
niet bevinden over gans de hoogte. Je hebt 2 horizontale kanalen,
ene voor de toevoer en de andere voor de afvoer van water. Op
de kanalen zitten allemaal vinnetjes en doordat er warm water
door de kanalen stroomt, gaan de vinnetjes warm worden.
Tussen de vinnetjes gaat er lucht passeren die wordt aangezogen
door het toestel, gaat opwarmen en gaat daardoor stijgen wat
ervoor zorgt dat het warmte afgeeft aan de lucht in de ruimte.
* Onderscheid tussen systemen van convectie :
‣ Natuurlijke convectie : Wanneer er een temperatuurverschil is, zal er een luchtstroom ontstaan
en zal de lucht traag bewegen. De convector van hiervoor was een natuurlijke convectie, maar
wanneer er nog een extra ventilator aan wordt toegevoegd, is het gedwongen convectie.
‣ Gedwongen convectie : Ontstaat door een externe opgelegde kracht bijvoorbeeld door een
ventilator.
➡ Het grote verschil is de snelheid van het fluïdum. Bij gedwongen convectie ligt die veel hoger
dan bij natuurlijke convectie wat gaat zorgen voor extra warmteoverdracht in het systeem.
➡ Conductie en convectie zijn vergelijkbaar omwille dat beide mechanismen de aanwezigheid van een
stof als medium vereisen.
➡ Conductie en convectie zijn verschillend omwille dat er bij convectie wel een verplaatsing is van massa,
want er is een stroming van een vloeistof of een gas waarin de deeltjes zich gaan bewegen.
3) Bij straling gebeurd de energie-uitwisseling onder vorm van elektromagnetische vormen waar er geen
medium nodig is als middenstof, die kunnen zich voortbewegen in de lucht. Elk oppervlak dat op een
bepaalde temperatuur staat die verschilt van het absolute nulpunt, straalt warmte uit, dus ook een
oppervlak die op 1 K staat. Al die oppervlakken stralen warmte uit en die worden ook bestraald door
alle oppervlakken die zich rondom bevinden. Als we dus spreken over de warmteoverdracht door
straling, dan spreken we over de netto-straling wat het verschil is tussen de ontvangen en de
uitgezonden straling van een oppervlak.
De mens ervaart een koud oppervlak als een koude straling
wat niet klopt want het is de mens die warmte uitstraalt.
Het oppervlak zelf (bv. glasvlak) straalt ook warmte uit,
maar omdat het glas kouder is, straalt de mens meer
warmte uit dan dat hij van het glas terugkrijgt, daardoor
ervaart hij koude straling terwijl het eigenlijk niet klopt.
2
, ➡ Hoe lossen we dat op? Stel een mens staat op een bepaalde temperatuur (37 °C), het glas van uw
raam staat kouder dan uw persoon, hoe kunnen we dat opvangen zodat die niet het idee krijgt
dat hij koude straling ontvangt. Namelijk een verwarmingselement onder het raam plaatsen
zodat je een warmtegordijn maakt voor het koud oppervlak en houd je de koude straling tegen.
✴ De hoeveelheid stralingswarmte die door een oppervlakte wordt uitgestraald ➔ q = 𝜀 ⋅ σ ⋅ T4
‣ 𝜀 = emissiecoëfficiënt
‣ T = absolute temperatuur
‣ σ = de constante van Boltzmann = 5,67 ⋅ 10-8 W/m2⋅K4 (niet vanbuiten kennen)
➡ Stefan Boltzmann heeft de formule opgesteld (σ ⋅ T4) voor een geïdealiseerd lichaam wat een
zwart lichaam / zwarte straler wordt genoemd. Een zwarte straler is een object dat alle
elektromagnetische straling dat errond valt, absorbeert. Als je alles absorbeert, wordt er niets
gereflecteerd van straling. Bovendien is het ook een ideale uitzender, die gaat bij een gegeven
temperatuur de maximale hoeveelheid energie per oppervlakte eenheid uitstralen op elke
frequentie in golflengte. Dus alles wat er op invalt, wordt terug uitgezonden in elk
golflengtegebied.
➡ Een reëel lichaam wordt een grijze straler genoemd die ook voldoet aan de wet van
Boltzmann. Een grijs lichaam gaat een gedeelte van de invallende straling reflecteren en zal
ook niet alles gaan uitstralen daardoor.
➡ De emissiviteit geeft aan in welke maten dat een werkelijke straal van een grijs lichaam
afwijkt van een zwart lichaam
Een radiator verschilt met een convector doordat er bij een radiator wel
verwarmingskanalen die doorheen heel het systeem lopen waardoor je veel
meer stralingswarmte gaat gebruiken. Hier gaat minder convectie zijn en
meer straling dat de lucht in de ruimte trager opwarmt, maar straling
gebeurd tussen oppervlakken. Dus als je in een ruimte staat voor een
radiator, ga je wel rechtstreeks stralingswarmte ontvangen waardoor je het
gevoel krijgt dat het aangenamer is van temperatuur. Een radiator gaat er
voor kunnen zorgen dat je zelfs bij lagere kamertemperaturen, een
comfortabel gevoel krijgt.
✴ De meeste niet metaalachtige bouwmaterialen vertonen, bij normale oppervlaktetemperaturen en
het daarbij horende spectrum, een emissiefactor / emissiviteit 𝜀 = 0,85 - 0,95.
✴ Gepolijste, niet-edele metalen (bv. aluminium) vertonen een veel lagere stralingsuitwisseling, omdat
die veel meer reflecteren, 𝜀 = 0,026 - 0,070. Bij een spiegeling zal er veel reflectie zijn en dus
minder straling.
✴ Voor een typische situatie waarbij het binnenoppervlak van een buitenmuur straling ontvangt van
de andere binnenmuren van het lokaal (stralend op een temperatuur, ongeveer gelijk aan de
binnenluchttemperatuur), heeft men berekend : hs = 4,8 - 5,5 W/m2⋅K
Voor slechte stralers (veel reflectie) (bv. gepolijste metalen) geldt : hs = 2 W/m2⋅K
- Basisbegrippen warmtetransport :
• Warmte Q
✴ Een hoeveelheid energie
✴ Joule (J)
3
1 INLEIDING WARMTETRANSPORT
- Warmte
• Een vorm van energie die uitgedrukt wordt in Joule (J).
• Zal altijd streven naar een evenwichtssituatie waar er iets zal gebeuren.
➡ Er ontstaat een warmtestroom die stroomt van gebieders met een hoge temperatuur naar gebieden
met een lage temperatuur.
- Temperatuur
• De maat voor hoe warm of koud iets is, dus de maat voor de gemiddelde bewegingsenergie van
atomen en moleculen (trillingen).
• 2 soorten :
✴ Temperatuur θ ➔ graden Celsius °C
✴ Thermodynamische Temperatuur T ➔ Kelvin K
➡ 273,15 K = 0 °C
- Een warmtestroom bevat ook transportmechanismen :
1) Geleiding / conductie
✴ Doorgeven van bewegingsenergie aan aanrende deeltjes.
✴ Vaste stoffen
2) Convectie
✴ Meevoeren van warmte door een stromend fluïdum
✴ Gassen of vloeistoffen
3) Straling
✴ Uitstraling van warmte in de vorm van elektromagnetische golven. De hoeveelheid ‘warmte’ die
uitgestraald wordt, is afhankelijk van de temperatuur van het voorwerp.
✴ Geen medium
1) Warmtetransport door geleiding doet zich voor in materie waarbij die macroscopisch niet in beweging
is. Microscopisch vertonen de deeltjes intense bewegingen (= thermische agitatie = trillen van deeltjes
van atomen en moleculen). De deeltjes trillen wel, maar die trillen op hun plaats en veranderen niet
van plaats in hun materie.
➡ Geleiding moet beschouwd worden als een overdracht van
energiedeeltjes met meer thermische agitatie naar
buurdeeltjes met minder thermische agitatie.
➡ Hoe gebeurt dit? Door de botsingen tussen de deeltjes en
door migratie van vrije elektronen in een elektronenwolk.
➡ Gedefinieerd volgens de Wet van Fourier waarbij geleiding
afhankelijk is van de drijvende kracht. ➔ q = -λ ⋅ ▽T
‣ q = warmtestroomdichtheid ➔ W/m2
‣ λ = warmtegeleidingscoëfficiënt (bepalen hoe snel iets
opwarmt) ➔ W/m⋅K
‣ ▽T = temperatuurgradiënt ➔ K/m
1
,2) Convectie is het warmtetransport door bewegingen van moleculen in fluïda. ➔ q = h ⋅ △T
✴ h = warmteovergangscoëfficiënt ➔ W/m2⋅K
✴ △T = temperatuurverschil ➔ K
➡ In het voorbeeld verwarmt het verwarmingselement het water in het pannetje. Het water ter plaatse
op de bodem wordt warmer en door de verhitting zet het water uit. Als gevolg van de
dichtheidsverschillen gaat het water stromen doorheen het pannetje. Dit komt doordat warm water
lichter is dan koud water, omdat de deeltjes verder uit elkaar zitten. Licht water gaat naar boven
drijven waar het kan afkoelen en het terug naar beneden zal gaan waardoor er een circulatie
ontstaat.
➡ Alle lucht die het pannetje raakt, maar ook de lucht die het wateroppervlakte raakt, zal overal
zorgen voor convectief warmtetransport.
Convector is een apparaat waarbij je waterkanalen hebt die zich
niet bevinden over gans de hoogte. Je hebt 2 horizontale kanalen,
ene voor de toevoer en de andere voor de afvoer van water. Op
de kanalen zitten allemaal vinnetjes en doordat er warm water
door de kanalen stroomt, gaan de vinnetjes warm worden.
Tussen de vinnetjes gaat er lucht passeren die wordt aangezogen
door het toestel, gaat opwarmen en gaat daardoor stijgen wat
ervoor zorgt dat het warmte afgeeft aan de lucht in de ruimte.
* Onderscheid tussen systemen van convectie :
‣ Natuurlijke convectie : Wanneer er een temperatuurverschil is, zal er een luchtstroom ontstaan
en zal de lucht traag bewegen. De convector van hiervoor was een natuurlijke convectie, maar
wanneer er nog een extra ventilator aan wordt toegevoegd, is het gedwongen convectie.
‣ Gedwongen convectie : Ontstaat door een externe opgelegde kracht bijvoorbeeld door een
ventilator.
➡ Het grote verschil is de snelheid van het fluïdum. Bij gedwongen convectie ligt die veel hoger
dan bij natuurlijke convectie wat gaat zorgen voor extra warmteoverdracht in het systeem.
➡ Conductie en convectie zijn vergelijkbaar omwille dat beide mechanismen de aanwezigheid van een
stof als medium vereisen.
➡ Conductie en convectie zijn verschillend omwille dat er bij convectie wel een verplaatsing is van massa,
want er is een stroming van een vloeistof of een gas waarin de deeltjes zich gaan bewegen.
3) Bij straling gebeurd de energie-uitwisseling onder vorm van elektromagnetische vormen waar er geen
medium nodig is als middenstof, die kunnen zich voortbewegen in de lucht. Elk oppervlak dat op een
bepaalde temperatuur staat die verschilt van het absolute nulpunt, straalt warmte uit, dus ook een
oppervlak die op 1 K staat. Al die oppervlakken stralen warmte uit en die worden ook bestraald door
alle oppervlakken die zich rondom bevinden. Als we dus spreken over de warmteoverdracht door
straling, dan spreken we over de netto-straling wat het verschil is tussen de ontvangen en de
uitgezonden straling van een oppervlak.
De mens ervaart een koud oppervlak als een koude straling
wat niet klopt want het is de mens die warmte uitstraalt.
Het oppervlak zelf (bv. glasvlak) straalt ook warmte uit,
maar omdat het glas kouder is, straalt de mens meer
warmte uit dan dat hij van het glas terugkrijgt, daardoor
ervaart hij koude straling terwijl het eigenlijk niet klopt.
2
, ➡ Hoe lossen we dat op? Stel een mens staat op een bepaalde temperatuur (37 °C), het glas van uw
raam staat kouder dan uw persoon, hoe kunnen we dat opvangen zodat die niet het idee krijgt
dat hij koude straling ontvangt. Namelijk een verwarmingselement onder het raam plaatsen
zodat je een warmtegordijn maakt voor het koud oppervlak en houd je de koude straling tegen.
✴ De hoeveelheid stralingswarmte die door een oppervlakte wordt uitgestraald ➔ q = 𝜀 ⋅ σ ⋅ T4
‣ 𝜀 = emissiecoëfficiënt
‣ T = absolute temperatuur
‣ σ = de constante van Boltzmann = 5,67 ⋅ 10-8 W/m2⋅K4 (niet vanbuiten kennen)
➡ Stefan Boltzmann heeft de formule opgesteld (σ ⋅ T4) voor een geïdealiseerd lichaam wat een
zwart lichaam / zwarte straler wordt genoemd. Een zwarte straler is een object dat alle
elektromagnetische straling dat errond valt, absorbeert. Als je alles absorbeert, wordt er niets
gereflecteerd van straling. Bovendien is het ook een ideale uitzender, die gaat bij een gegeven
temperatuur de maximale hoeveelheid energie per oppervlakte eenheid uitstralen op elke
frequentie in golflengte. Dus alles wat er op invalt, wordt terug uitgezonden in elk
golflengtegebied.
➡ Een reëel lichaam wordt een grijze straler genoemd die ook voldoet aan de wet van
Boltzmann. Een grijs lichaam gaat een gedeelte van de invallende straling reflecteren en zal
ook niet alles gaan uitstralen daardoor.
➡ De emissiviteit geeft aan in welke maten dat een werkelijke straal van een grijs lichaam
afwijkt van een zwart lichaam
Een radiator verschilt met een convector doordat er bij een radiator wel
verwarmingskanalen die doorheen heel het systeem lopen waardoor je veel
meer stralingswarmte gaat gebruiken. Hier gaat minder convectie zijn en
meer straling dat de lucht in de ruimte trager opwarmt, maar straling
gebeurd tussen oppervlakken. Dus als je in een ruimte staat voor een
radiator, ga je wel rechtstreeks stralingswarmte ontvangen waardoor je het
gevoel krijgt dat het aangenamer is van temperatuur. Een radiator gaat er
voor kunnen zorgen dat je zelfs bij lagere kamertemperaturen, een
comfortabel gevoel krijgt.
✴ De meeste niet metaalachtige bouwmaterialen vertonen, bij normale oppervlaktetemperaturen en
het daarbij horende spectrum, een emissiefactor / emissiviteit 𝜀 = 0,85 - 0,95.
✴ Gepolijste, niet-edele metalen (bv. aluminium) vertonen een veel lagere stralingsuitwisseling, omdat
die veel meer reflecteren, 𝜀 = 0,026 - 0,070. Bij een spiegeling zal er veel reflectie zijn en dus
minder straling.
✴ Voor een typische situatie waarbij het binnenoppervlak van een buitenmuur straling ontvangt van
de andere binnenmuren van het lokaal (stralend op een temperatuur, ongeveer gelijk aan de
binnenluchttemperatuur), heeft men berekend : hs = 4,8 - 5,5 W/m2⋅K
Voor slechte stralers (veel reflectie) (bv. gepolijste metalen) geldt : hs = 2 W/m2⋅K
- Basisbegrippen warmtetransport :
• Warmte Q
✴ Een hoeveelheid energie
✴ Joule (J)
3
