SOLUTION MANUAL Modern Physics with Modern
Il Il Il Il Il
Computational Methods: for Scientists and Engineers
Il Il Il Il Il Il
4th Edition by Morrison Chapters 1- 15
Il Il Il Il Il Il Il
,Table of contents Il Il
1. The Wave-Particle Duality
Il Il Il
2. The Schrödinger Wave Equation
Il Il Il Il
3. Operators and Waves
Il Il Il
4. The Hydrogen Atom
Il Il Il
5. Many-Electron Atoms
Il Il
6. The Emergence of Masers and Lasers
Il Il Il Il Il Il
7. Diatomic Molecules
Il Il
8. Statistical Physics
Il Il
9. Electronic Structure of Solids
Il Il Il Il
10. Charge Carriers in Semiconductors
Il Il Il Il
11. Semiconductor Lasers
Il Il
12. The Special Theory of Relativity
Il Il Il Il Il
13. The Relativistic Wave Equations and General Relativity
Il Il Il Il Il Il Il
14. Particle Physics
Il Il
15. Nuclear Physics
Il Il
,1
The Wave-Particle Duality - Solutions
I l I l I l I l
1. The energy of photons in terms of the wavelength of light is
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
given by Eq. (1.5). Following Example 1.1 and substituting λ =
Il Il Il Il Il Il I l Il Il Il Il
200 eV gives:
Il Il Il
hc 1240 eV · nm
= =6.2 eV
I l I l Il
Ephoton = λ
Il Il
200 nm Il Il
2. The energy of the beam each second is: I l I l I l I l I l I l I l
power 100 W
= =100 J
Il
Etotal = time
Il Il
1s Il Il
The number of photons comes from the total energy divided by
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
the energy of each photon (see Problem 1). The photon’s energy
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
must be converted to Joules using the constant 1.602 × 10−19
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
J/eV, see Example 1.5. The result is:
Il Il Il Il Il Il Il Il
N =Etotal = 100J = 1.01 ×1020 Il I l Il
photons E
Il Il Il
pho
ton 9.93 × 10−19 Il Il
for the number of photons striking the surface each second.
I l I l I l I l I l I l I l I l I l
3. We are given the power of the laser in milliwatts, where 1 mW =
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
10−3 W . The power may be expressed as: 1 W = 1 J/s. Following
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Example 1.1, the energy of a single photon is:
Il Il Il Il Il Il Il Il Il
1240 eV · nm
hc =1.960 eV
I l I l Il
Ephoton = 632.8 nm
Il Il
Il I l Il
=
λ
I l
I l
We now convert to SI units (see Example 1.5):
Il Il Il Il Il Il Il I l
1.960 eV ×1.602×10−19 J /eV =3.14×10−19 JIl Il Il Il Il Il I l Il Il Il Il
Following the same procedure as Problem 2: Il Il Il Il Il Il
1×10−3 J/s 15 photons Il Il Il
I l
Rate of emission = = 3.19 × 10
3.14 ×10−19 J/photon s
Il I l Il I l Il Il Il
I l
Il Il I l
, 2
4. The maximum kinetic energy of photoelectrons is found
Il Il Il Il Il Il Il
Il using Eq. (1.6) and the work functions, W, of the metals are
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Il given in Table 1.1. Following Problem 1, Ephoton = hc/λ = 6.20
Il Il Il Il Il I l I l Il Il Il Il
I l eV . For part (a), Na has W = 2.28 eV :
Il I l I l I l I l I l I l I l Il I l Il
(KE)max=6.20 eV −2.28 eV =3.92 eV Il Il Il Il Il Il I l Il Il
Similarly, for Al metal in part (b), W = 4.08 eV giving (KE)max = 2.12 eV Il Il Il Il Il Il Il I l Il Il I l Il Il Il Il
and for Ag metal in part (c), W =4.73 eV, giving (KE)max =1.47 eV.
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
5. This problem again concerns the photoelectric effect. As in
Il Il Il Il Il Il Il Il
Il Problem 4, we use Eq. (1.6): Il Il Il Il Il
hc −
(KE)max =
Il
Wλ
Il
Il Il
where W is the work function of the material and the term
I l I l I l I l I l I l I l I l I l I l I l
hc/λ describes the energy of the incoming photons. Solving for the
I l I l Il Il Il Il Il Il Il Il Il
latter:
Il
hc
= (KE)max + W = 2.3 eV +0.9 eV = 3.2 eV
λ
Il Il Il I l Il Il I l Il Il I l Il Il
I l
Solving Eq. (1.5) for the wavelength: Il Il Il Il Il
1240 eV · nm
λ=
I l I l Il
=387.5 nm Il
3.2
Il Il
eV I l
6. A potential energy of 0.72 eV is needed to stop the flow of electrons.
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Hence, (KE)max of the photoelectrons can be no more than 0.72 eV.
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
SolvingEq.(1.6) for the work function:
Il Il Il Il Il Il Il
hc 1240 eV · — 0.72 eV = 1.98 eV
W = — (KE)max
I l I l
λ nm
Il I l I l Il I l
Il I l
=
Il
I l
460 nm Il
7. Reversing the procedure from Problem 6, we start with Eq. (1.6): Il Il Il Il I l I l I l Il Il Il
hc 1240 eV ·
−W
I l
(KE)max = — 1.98 eV = 3.19 eV
I l I l
Il
nm
Il Il I l I l Il I l
I l = Il
λ
240 nm Il
Hence, a stopping potential of 3.19 eV prohibits the electrons from
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
reaching the anode.
Il Il Il
8. Just at threshold, the kinetic energy of the electron
I l I l I l I l I l I l I l I l
I l is zero. Setting (KE)max = 0 in Eq. (1.6),
I l I l Il Il Il I l I l I l
hc
W= = 1240 eV · = 3.44 eV I l I l
λ0
Il
nm
Il Il
Il
360 nm Il
9. A frequency of 1200 THz is equal to 1200×1012 Hz. Using Eq. (1.10),
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Il Il Il Il Il
Computational Methods: for Scientists and Engineers
Il Il Il Il Il Il
4th Edition by Morrison Chapters 1- 15
Il Il Il Il Il Il Il
,Table of contents Il Il
1. The Wave-Particle Duality
Il Il Il
2. The Schrödinger Wave Equation
Il Il Il Il
3. Operators and Waves
Il Il Il
4. The Hydrogen Atom
Il Il Il
5. Many-Electron Atoms
Il Il
6. The Emergence of Masers and Lasers
Il Il Il Il Il Il
7. Diatomic Molecules
Il Il
8. Statistical Physics
Il Il
9. Electronic Structure of Solids
Il Il Il Il
10. Charge Carriers in Semiconductors
Il Il Il Il
11. Semiconductor Lasers
Il Il
12. The Special Theory of Relativity
Il Il Il Il Il
13. The Relativistic Wave Equations and General Relativity
Il Il Il Il Il Il Il
14. Particle Physics
Il Il
15. Nuclear Physics
Il Il
,1
The Wave-Particle Duality - Solutions
I l I l I l I l
1. The energy of photons in terms of the wavelength of light is
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
given by Eq. (1.5). Following Example 1.1 and substituting λ =
Il Il Il Il Il Il I l Il Il Il Il
200 eV gives:
Il Il Il
hc 1240 eV · nm
= =6.2 eV
I l I l Il
Ephoton = λ
Il Il
200 nm Il Il
2. The energy of the beam each second is: I l I l I l I l I l I l I l
power 100 W
= =100 J
Il
Etotal = time
Il Il
1s Il Il
The number of photons comes from the total energy divided by
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
the energy of each photon (see Problem 1). The photon’s energy
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
must be converted to Joules using the constant 1.602 × 10−19
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
J/eV, see Example 1.5. The result is:
Il Il Il Il Il Il Il Il
N =Etotal = 100J = 1.01 ×1020 Il I l Il
photons E
Il Il Il
pho
ton 9.93 × 10−19 Il Il
for the number of photons striking the surface each second.
I l I l I l I l I l I l I l I l I l
3. We are given the power of the laser in milliwatts, where 1 mW =
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
10−3 W . The power may be expressed as: 1 W = 1 J/s. Following
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Example 1.1, the energy of a single photon is:
Il Il Il Il Il Il Il Il Il
1240 eV · nm
hc =1.960 eV
I l I l Il
Ephoton = 632.8 nm
Il Il
Il I l Il
=
λ
I l
I l
We now convert to SI units (see Example 1.5):
Il Il Il Il Il Il Il I l
1.960 eV ×1.602×10−19 J /eV =3.14×10−19 JIl Il Il Il Il Il I l Il Il Il Il
Following the same procedure as Problem 2: Il Il Il Il Il Il
1×10−3 J/s 15 photons Il Il Il
I l
Rate of emission = = 3.19 × 10
3.14 ×10−19 J/photon s
Il I l Il I l Il Il Il
I l
Il Il I l
, 2
4. The maximum kinetic energy of photoelectrons is found
Il Il Il Il Il Il Il
Il using Eq. (1.6) and the work functions, W, of the metals are
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Il given in Table 1.1. Following Problem 1, Ephoton = hc/λ = 6.20
Il Il Il Il Il I l I l Il Il Il Il
I l eV . For part (a), Na has W = 2.28 eV :
Il I l I l I l I l I l I l I l Il I l Il
(KE)max=6.20 eV −2.28 eV =3.92 eV Il Il Il Il Il Il I l Il Il
Similarly, for Al metal in part (b), W = 4.08 eV giving (KE)max = 2.12 eV Il Il Il Il Il Il Il I l Il Il I l Il Il Il Il
and for Ag metal in part (c), W =4.73 eV, giving (KE)max =1.47 eV.
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
5. This problem again concerns the photoelectric effect. As in
Il Il Il Il Il Il Il Il
Il Problem 4, we use Eq. (1.6): Il Il Il Il Il
hc −
(KE)max =
Il
Wλ
Il
Il Il
where W is the work function of the material and the term
I l I l I l I l I l I l I l I l I l I l I l
hc/λ describes the energy of the incoming photons. Solving for the
I l I l Il Il Il Il Il Il Il Il Il
latter:
Il
hc
= (KE)max + W = 2.3 eV +0.9 eV = 3.2 eV
λ
Il Il Il I l Il Il I l Il Il I l Il Il
I l
Solving Eq. (1.5) for the wavelength: Il Il Il Il Il
1240 eV · nm
λ=
I l I l Il
=387.5 nm Il
3.2
Il Il
eV I l
6. A potential energy of 0.72 eV is needed to stop the flow of electrons.
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
Hence, (KE)max of the photoelectrons can be no more than 0.72 eV.
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
SolvingEq.(1.6) for the work function:
Il Il Il Il Il Il Il
hc 1240 eV · — 0.72 eV = 1.98 eV
W = — (KE)max
I l I l
λ nm
Il I l I l Il I l
Il I l
=
Il
I l
460 nm Il
7. Reversing the procedure from Problem 6, we start with Eq. (1.6): Il Il Il Il I l I l I l Il Il Il
hc 1240 eV ·
−W
I l
(KE)max = — 1.98 eV = 3.19 eV
I l I l
Il
nm
Il Il I l I l Il I l
I l = Il
λ
240 nm Il
Hence, a stopping potential of 3.19 eV prohibits the electrons from
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
reaching the anode.
Il Il Il
8. Just at threshold, the kinetic energy of the electron
I l I l I l I l I l I l I l I l
I l is zero. Setting (KE)max = 0 in Eq. (1.6),
I l I l Il Il Il I l I l I l
hc
W= = 1240 eV · = 3.44 eV I l I l
λ0
Il
nm
Il Il
Il
360 nm Il
9. A frequency of 1200 THz is equal to 1200×1012 Hz. Using Eq. (1.10),
Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il Il
