Entropie zweiterunddritterHauptsatz
Trennwand
Geaannen wirdentfernt
experiment
Trennwand
Behälter mitTrennwandund2verschGasen
Herausnehmen derTrennwand Durchmischung
keinespontane Entmischung Warum LdU 0
du 0 fürEntmischung EswärekeineEnergiezufuhrnötig
1 HSbeschreibt obEnergiebeiReaktion Zustandsänderungverbrauchtoderfreigesetztwird
abernicht inwelcheRichtung dieReaktionspontanabläuft um dies zu beschreibenführen
wir die Größe Entropieein
Entropie
Für Gedankenexperimenterhöhtsich dieUnordnung desSystems Durchmischung
Für spontaneProzesse beobachtet man eine Erhöhungder Unordnung
begleitetvon Wärmeübertragung Teilchenbewegung
Definition DieEntropieist einMaßfürdieUnordnung extensiveZS
mathematisch DS dQreu rev reversibel Einheit Es
T
reversibel jederzeitumkehrbar keinUmsatzvonmechEnergieinWärme Reibung
keine WärmeleitungdurchTemperaturdifferenzen
quasistatischerProzess Systemist immer im Gleichgewicht
Entropie fürirreversibleProzesse
Wirbetrachten einebeliebigeZustandsänderung mitDWund GQ auf einem beliebigenWeg
Da du 8WtoQ weg obreversibeloderirreversibel gilt
unabhängig egal
du 0W GQ
dwrevtdQre dQrev
OQ OW dwr.eu
Es folgt 0W dWreu da beieinemirreversiblenProzessVerlusteentstehen undsomit mehr
Arbeitzugeführt werden muss als beieinemverlustfreienProzess reversibel
Deshalb ist 6W dWreu O und esfolgt
GQrev GQ 0W0Wrev 0 GQrev GQ
AusderDefinitionderEntropiefolgt dqre.ir ds QQ Clausiussehe Ungleichung
enthältbereits2 HS
änderungbeireversibler isothermerExpansionvon einemidealenGas
Beispiel Entropie
wirkennenbereitsdie Volumenarbeit AW du IRT
vz 1
nRT T DU
v
Nachdem 1 HS
gilt du 0W GQ 0
GQ 0W
n
ja du
, da es ein reversiblerProzessist Gilt
as FIT a
du JR du
As
Rf
n NRen
Zweiter HauptsatzderThermodynamik
Wärme kann nicht vonselbstvon einem KörperniedrigerTemperaturaufeinenKörpermit
höhererTemperaturübergehen
oder
Ineinem isoliertenSystemnimmtdieEntropie nichtab BeiirreversiblenProzessen nimmtsiezu bei
reversiblenProzessenbleibtsiegleich
DSisoliertesSystem 0 beideFormulierungensindäquivalent
GQb dttb
Körper1 Körper2 Te Tra Ia Tzb
Ia findetnicht ds t LO
Ia Ia Ia statt
Widerspruch
oderfür GesamtsystemISystemtUmgebung
dsgesamt dssystemtdsumgebung 70
Zusammenfassungdes 2HS
IrreversibleProzesselaufenspontanab wenn DS 0
ReversibleProzessehabenimmerDS 0
AlleanderenFälle fürDSCds 0 laufennicht spontanab
Anwendungdes2 Hauptsatzes lautWärmekraftmaschinen
Carnot Kreisprozess
DerCarnotische Kreisprozess beschreibteinenVorgangeiner hypothetischen bestmöglichen
Wärme
maschine ErbetrachteteinidealesGasineinemgeschlossenenBehälterDasGas
kann ArbeitverrichtenundeslaufenlediglichreversibleProzesseab
reservoir
Wärme
DerCannot Prozessbestehtaus 4Schritten P
1 isothermeExpansionbeiTr const
2 adiabatischeExpansion Q 0
µ W
w
3 isotherme KompressionbeiTz const 3 Qu
4 adiabatischeKompression IQ O kältebad
v
1 SchrittisothermeExpansion F cast gg
fadiabatisch es
Volumen wächstvon h aufVz wirdkeineWärme
Drucknimmtvonm aufpz ab wansngetauscht
GasentnimmtQrdemWärme reservoir
ArbeitwirdvomGasverrichtet Qr 0 Wi O
Wirerinnern uns an isothermeProzesse W nRT en Qi
SkizzenächsteSeite
Trennwand
Geaannen wirdentfernt
experiment
Trennwand
Behälter mitTrennwandund2verschGasen
Herausnehmen derTrennwand Durchmischung
keinespontane Entmischung Warum LdU 0
du 0 fürEntmischung EswärekeineEnergiezufuhrnötig
1 HSbeschreibt obEnergiebeiReaktion Zustandsänderungverbrauchtoderfreigesetztwird
abernicht inwelcheRichtung dieReaktionspontanabläuft um dies zu beschreibenführen
wir die Größe Entropieein
Entropie
Für Gedankenexperimenterhöhtsich dieUnordnung desSystems Durchmischung
Für spontaneProzesse beobachtet man eine Erhöhungder Unordnung
begleitetvon Wärmeübertragung Teilchenbewegung
Definition DieEntropieist einMaßfürdieUnordnung extensiveZS
mathematisch DS dQreu rev reversibel Einheit Es
T
reversibel jederzeitumkehrbar keinUmsatzvonmechEnergieinWärme Reibung
keine WärmeleitungdurchTemperaturdifferenzen
quasistatischerProzess Systemist immer im Gleichgewicht
Entropie fürirreversibleProzesse
Wirbetrachten einebeliebigeZustandsänderung mitDWund GQ auf einem beliebigenWeg
Da du 8WtoQ weg obreversibeloderirreversibel gilt
unabhängig egal
du 0W GQ
dwrevtdQre dQrev
OQ OW dwr.eu
Es folgt 0W dWreu da beieinemirreversiblenProzessVerlusteentstehen undsomit mehr
Arbeitzugeführt werden muss als beieinemverlustfreienProzess reversibel
Deshalb ist 6W dWreu O und esfolgt
GQrev GQ 0W0Wrev 0 GQrev GQ
AusderDefinitionderEntropiefolgt dqre.ir ds QQ Clausiussehe Ungleichung
enthältbereits2 HS
änderungbeireversibler isothermerExpansionvon einemidealenGas
Beispiel Entropie
wirkennenbereitsdie Volumenarbeit AW du IRT
vz 1
nRT T DU
v
Nachdem 1 HS
gilt du 0W GQ 0
GQ 0W
n
ja du
, da es ein reversiblerProzessist Gilt
as FIT a
du JR du
As
Rf
n NRen
Zweiter HauptsatzderThermodynamik
Wärme kann nicht vonselbstvon einem KörperniedrigerTemperaturaufeinenKörpermit
höhererTemperaturübergehen
oder
Ineinem isoliertenSystemnimmtdieEntropie nichtab BeiirreversiblenProzessen nimmtsiezu bei
reversiblenProzessenbleibtsiegleich
DSisoliertesSystem 0 beideFormulierungensindäquivalent
GQb dttb
Körper1 Körper2 Te Tra Ia Tzb
Ia findetnicht ds t LO
Ia Ia Ia statt
Widerspruch
oderfür GesamtsystemISystemtUmgebung
dsgesamt dssystemtdsumgebung 70
Zusammenfassungdes 2HS
IrreversibleProzesselaufenspontanab wenn DS 0
ReversibleProzessehabenimmerDS 0
AlleanderenFälle fürDSCds 0 laufennicht spontanab
Anwendungdes2 Hauptsatzes lautWärmekraftmaschinen
Carnot Kreisprozess
DerCarnotische Kreisprozess beschreibteinenVorgangeiner hypothetischen bestmöglichen
Wärme
maschine ErbetrachteteinidealesGasineinemgeschlossenenBehälterDasGas
kann ArbeitverrichtenundeslaufenlediglichreversibleProzesseab
reservoir
Wärme
DerCannot Prozessbestehtaus 4Schritten P
1 isothermeExpansionbeiTr const
2 adiabatischeExpansion Q 0
µ W
w
3 isotherme KompressionbeiTz const 3 Qu
4 adiabatischeKompression IQ O kältebad
v
1 SchrittisothermeExpansion F cast gg
fadiabatisch es
Volumen wächstvon h aufVz wirdkeineWärme
Drucknimmtvonm aufpz ab wansngetauscht
GasentnimmtQrdemWärme reservoir
ArbeitwirdvomGasverrichtet Qr 0 Wi O
Wirerinnern uns an isothermeProzesse W nRT en Qi
SkizzenächsteSeite
