TEMA 2. MODELS DETERMINISTES
2.1 COMPONENTS D’UNA SERIE TEMPORAL SEGONS ELS MODELS
DETERMINISTES
Anàlisi clàssica de sèries temporals: sèrie temporal es pot descomposar en tots o alguns dels components:
1. TENDENCIA (Tt): si creix o decreix la sèrie
2. FACTOR CICLIC (Ct): si passa lo mateix en un mateix període de temps però no el mateix temps d’abans.
Té la mateixa forma. Per exemple, cada 3 mesos fa el mateix però en períodes diferents (cada 3 mesos hi
ha un màxim i cada 3 mesos un mínim però en diferents períodes dintre d’1 any)
3. FACTOR ESTACIONAL (Et o St): hi ha màxim i mínim, dintre de cada estació es comporta igual. Passa en
determinats moments de l’any i amb un mateix valor.
a. Por exemple: tots els geners de tots els anys passa el mateix
4. MOVIMENT IRREGULAR (It): fem una cosa que mai a fet.
TENDENCIA
Representa l’evolució a llarg terme de la sèrie. Aquesta evolució pot ser creixent o decreixent.
Què succeeix si una sèrie no creix ni decreix a llarg terme ?
Va creixent però no lo suficient per dir que té tendència:
FACTOR CICLIC
Reflexa moviments oscil·latoris per sobre o per sota de la tendència.
La seva durada es mesura des d’un cim (part més alta del cicle) fins el següent cim, o bé des d’una vall
(part més baixa del cicle) fins la següent vall.
La durada del cicle no és constant però sempre serà superior a un any i es deu a canvis en l’activitat
econòmica.
Sovint és difícil separar la tendència del cicle
S’engloben tots dos components en un de sol
Cicle-tendència
,FACTOR ESTACIONAL
Recull les oscil·lacions d’una sèrie temporal que es completen dintre d’un any i que es repeteixen en anys
successius.
El període del factor estacional és inferior a l’any
Presenta forta estabilitat
Una sèrie de les vendes anuals d’un producte pot presentar factor estacional?
Causes de l’existència de factor estacional:
a. Factors físic-naturals: temps meteorològic, cicles biològics,.... Afecta, per exemple, a la producció agrícola
de determinats productes, la demanda de certs productes com gelats, torrons,...
b. Factors institucionals: festes, vacances escolars. Afecta, per exemple, a la producció en el mes d’agost,
demanda de places en hotels a l’estiu,...
MOVIMENT IRREGULAR
Reflexa aquelles variacions d’una sèrie temporal que no estan recollides en els tres components anteriors i que
tenen un caràcter residual. Es pot descomposar en dues parts:
a. Aleatòria: recull petits efectes accidentals o no explicats. Exemple: la dana.
b. Erràtica: conseqüència de fets no previsibles, però que a posteriori es poden identificar
Suposarem que el component residual està format únicament per la part aleatòria. Així, segons l’anàlisi clàssica, una
sèrie temporal és funció d’alguns del components o de tots quatre:
Els quatre components s’han d’integrar d’alguna manera per donar lloc a la sèrie temporal
Esquemes d’integració
Instruments per determinar l’esquema d’integració:
1. Representació gràfica de la sèrie: Si s’observen fluctuacions sense que aquestes es vegin afectades per la
tendència l’esquema serà additiu. Si va creixent poc a poc, no és que es multipliquin entre ells sinó que es
sumen entre ells.
Si s’observa que la magnitud de les fluctuacions varia amb la tendència, l’esquema serà multiplicatiu
, La diferencia entre mínim i màxim cada vegada és major, casi del doble. Per tant, es multiplicatiu. Els factors es
multipliquen entre ells i les diferencies son majors en el temps.
2. Gràfic de la mitjana-desviació: es calculen les mitjanes i les desviacions estàndards per a les dades de
cada any i es fa la gràfica.
Si els punts representats estan situats aproximadament de manera paral·lela a l’eix d’abscisses, l’esquema serà
additiu. Es a dir, si els punts estan sobre la línia es additiu.
Si els punts representats estan situats aproximadament sobre una recta amb un cert angle amb l’eix d’abscisses,
l’esquema serà multiplicatiu. Es a dir, Si la recta es creixen o decreixent és multiplicatiu.
2.1 COMPONENTS D’UNA SERIE TEMPORAL SEGONS ELS MODELS
DETERMINISTES
Anàlisi clàssica de sèries temporals: sèrie temporal es pot descomposar en tots o alguns dels components:
1. TENDENCIA (Tt): si creix o decreix la sèrie
2. FACTOR CICLIC (Ct): si passa lo mateix en un mateix període de temps però no el mateix temps d’abans.
Té la mateixa forma. Per exemple, cada 3 mesos fa el mateix però en períodes diferents (cada 3 mesos hi
ha un màxim i cada 3 mesos un mínim però en diferents períodes dintre d’1 any)
3. FACTOR ESTACIONAL (Et o St): hi ha màxim i mínim, dintre de cada estació es comporta igual. Passa en
determinats moments de l’any i amb un mateix valor.
a. Por exemple: tots els geners de tots els anys passa el mateix
4. MOVIMENT IRREGULAR (It): fem una cosa que mai a fet.
TENDENCIA
Representa l’evolució a llarg terme de la sèrie. Aquesta evolució pot ser creixent o decreixent.
Què succeeix si una sèrie no creix ni decreix a llarg terme ?
Va creixent però no lo suficient per dir que té tendència:
FACTOR CICLIC
Reflexa moviments oscil·latoris per sobre o per sota de la tendència.
La seva durada es mesura des d’un cim (part més alta del cicle) fins el següent cim, o bé des d’una vall
(part més baixa del cicle) fins la següent vall.
La durada del cicle no és constant però sempre serà superior a un any i es deu a canvis en l’activitat
econòmica.
Sovint és difícil separar la tendència del cicle
S’engloben tots dos components en un de sol
Cicle-tendència
,FACTOR ESTACIONAL
Recull les oscil·lacions d’una sèrie temporal que es completen dintre d’un any i que es repeteixen en anys
successius.
El període del factor estacional és inferior a l’any
Presenta forta estabilitat
Una sèrie de les vendes anuals d’un producte pot presentar factor estacional?
Causes de l’existència de factor estacional:
a. Factors físic-naturals: temps meteorològic, cicles biològics,.... Afecta, per exemple, a la producció agrícola
de determinats productes, la demanda de certs productes com gelats, torrons,...
b. Factors institucionals: festes, vacances escolars. Afecta, per exemple, a la producció en el mes d’agost,
demanda de places en hotels a l’estiu,...
MOVIMENT IRREGULAR
Reflexa aquelles variacions d’una sèrie temporal que no estan recollides en els tres components anteriors i que
tenen un caràcter residual. Es pot descomposar en dues parts:
a. Aleatòria: recull petits efectes accidentals o no explicats. Exemple: la dana.
b. Erràtica: conseqüència de fets no previsibles, però que a posteriori es poden identificar
Suposarem que el component residual està format únicament per la part aleatòria. Així, segons l’anàlisi clàssica, una
sèrie temporal és funció d’alguns del components o de tots quatre:
Els quatre components s’han d’integrar d’alguna manera per donar lloc a la sèrie temporal
Esquemes d’integració
Instruments per determinar l’esquema d’integració:
1. Representació gràfica de la sèrie: Si s’observen fluctuacions sense que aquestes es vegin afectades per la
tendència l’esquema serà additiu. Si va creixent poc a poc, no és que es multipliquin entre ells sinó que es
sumen entre ells.
Si s’observa que la magnitud de les fluctuacions varia amb la tendència, l’esquema serà multiplicatiu
, La diferencia entre mínim i màxim cada vegada és major, casi del doble. Per tant, es multiplicatiu. Els factors es
multipliquen entre ells i les diferencies son majors en el temps.
2. Gràfic de la mitjana-desviació: es calculen les mitjanes i les desviacions estàndards per a les dades de
cada any i es fa la gràfica.
Si els punts representats estan situats aproximadament de manera paral·lela a l’eix d’abscisses, l’esquema serà
additiu. Es a dir, si els punts estan sobre la línia es additiu.
Si els punts representats estan situats aproximadament sobre una recta amb un cert angle amb l’eix d’abscisses,
l’esquema serà multiplicatiu. Es a dir, Si la recta es creixen o decreixent és multiplicatiu.
