SCHRÄGE ASYMPTOTE
Ermittle die Gleichung der
schrägen Asymptote der Funktion f mit f(x) =
3
Polynomdivision : (x2 + 2x) : (x -
1) =
x + 3 + x -
1
-
-
(x2 -
1x) -
R(x)
ganzrationaler Restterm
Anteil
-3x + 0
f(x) 3 der
-
(3x -
3)
= x +
, gleichzeitig Term
schrägen Asymptote
- 3
Gr
*
L
Ofa Untersuche Grenzwerte =
f auf x >
+
:
8
lim
-
lim R(x)
7-
x -> X =
6-
5-
>
-
Graph von f nähert sich von oben an die
4 -
Asymptote x + 3
y
=
3-
2-
1
im
-
M
6 -
5 4 3 1
2
lim R(x)
=
- -
- - -
1 I >
disb
11 11 I I I I
X > X
8
-
=
1 2
--
1
- -
2
- -
3
>
-
Graph von f nähert sich von unten an die
3
--
4 Asymptote y
= x +
--
5
X = 1
↓
ID = IR\{1}
Im Falle einer komischen Polynomdivision :
( -
x + 21x + 20) : (4x - 8x) =
-
Ex
-( -
x3 + 2x) -
2 2
( -
x+ 0x + 21x + 20) : (4x - 8x) =
- x
+
-( -
x3 + 2x3)
- 2x + 21x
-
(2x2 + 4x)
-17x + 20
Ermittle die Gleichung der
schrägen Asymptote der Funktion f mit f(x) =
3
Polynomdivision : (x2 + 2x) : (x -
1) =
x + 3 + x -
1
-
-
(x2 -
1x) -
R(x)
ganzrationaler Restterm
Anteil
-3x + 0
f(x) 3 der
-
(3x -
3)
= x +
, gleichzeitig Term
schrägen Asymptote
- 3
Gr
*
L
Ofa Untersuche Grenzwerte =
f auf x >
+
:
8
lim
-
lim R(x)
7-
x -> X =
6-
5-
>
-
Graph von f nähert sich von oben an die
4 -
Asymptote x + 3
y
=
3-
2-
1
im
-
M
6 -
5 4 3 1
2
lim R(x)
=
- -
- - -
1 I >
disb
11 11 I I I I
X > X
8
-
=
1 2
--
1
- -
2
- -
3
>
-
Graph von f nähert sich von unten an die
3
--
4 Asymptote y
= x +
--
5
X = 1
↓
ID = IR\{1}
Im Falle einer komischen Polynomdivision :
( -
x + 21x + 20) : (4x - 8x) =
-
Ex
-( -
x3 + 2x) -
2 2
( -
x+ 0x + 21x + 20) : (4x - 8x) =
- x
+
-( -
x3 + 2x3)
- 2x + 21x
-
(2x2 + 4x)
-17x + 20
